分數的大小由分子和分母共同決定,要使分數值不變,分子分母應該同時改變,那到底應該怎麼變呢?先看幾個題目:
一、真題練習
二、解題知識點
1. 定義:分數的分子分母同時乘以一個數或同時除以除以一個數,分數大小不變。
注意:這裡有兩個條件
(1)分子分母必須同時變化
(2)隻有乘除法沒有加減法
(3)所以遇到題目中變化是加減法,要用乘除法計算,再換成加減法答題。
(4)注意數字變化的方式,是增加到原來的3倍,還是增加3倍,還是增加3,這幾種變化是有區别的,要認真分辨
強調:分數值不變本質上就是分數的約分和通分,分子分母同時擴大或縮小相同的倍數,而不是擴大縮小相同的數。
三、真題解析
分析:分子分母變化要用乘除法才能保證分數值不變。 分母5增加15變成20,也就是分母5×4=20,相應的分子應該乘以4, 分子2×4=8。分子從2變成8,增加6。所以本題選D。
分析:分子3增加6變成9,變成乘法就是分子3×3=9,那麼分母也應該乘以3,
得到17×3=51,所以分母應該增加34。
方法2:在學會了第一種基本方法的基礎上,再學方法2。方法2更簡單快捷。
分子3增加6,是增加了2倍,那分母相應的也應該增加2倍,那就應該增加17的2倍=34
分析:分子擴大為原來的3倍,分母也擴大為原來的3倍。分母是3,擴大3倍變成9,增加了6。
4. 總結
分子分母同時乘以(除以)一個數,分數值不變;
數字變化的幾種說法:例如5變成20有以下幾種說法
(1)5加上15
(2)5變成原來的4倍
(3)5增加3倍
這幾種不同說法請同學們認真領會,考試的時候注意分辨。
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