著名的美國數學家N-維納有句名言：“數學的偉大使命在于從混沌中發現有序”。下面讓我們來探究《n級素數表》怎樣從低級表的混沌走向高級表的有序，完成人們賦予數學的使命。

運用定理1、定理2、定理3的理論方法，能把一個完整的、混沌的自然數世界，分離為相對獨立、相對分流的“素數生成區”和“合數生成區”兩個世界。在《n級自然數表》中，凡與△K的最大公約數為“1”的自然數，△K都會順其自然地區分到各個素數生成列中，組成了“素數生成區”的全部陣容，一個不漏包含了大于mn的全體素數。凡與△K的最大公約數不為“1”的自然數，△K都會順其自然地區分到各個連續合數區中去，組成了“合數生成區”的全部陣容，一個不漏地包含了不大于mn的全體素數衍生出來的無窮的素因子合數群，任意一個連續合數區是由緊鄰的兩個素數列為邊界，（最大連續合數區有三條邊界，即增加一條絕對值不大于mn的原生自然數邊界）兩邊邊界封閉（或三邊邊界封閉），一端開放，向無窮方向延伸，任一個連續合數區規模大小（寬度），就是兩個緊鄰素數列的間隔，在邊界内，我們無法再看到一個素數。因此，《n級自然數表》的構造，實際上是由兩個相對獨立、相對分流有序的“n級素數表”和“n級合數表”構成。假設我們在《n級自然數表》中，把所有的連續合數區劃去（或說挖掉），就會從《n級自然數表》中對應分離出《n級素數表》，一個不漏地包含了大于mn的全體順序素數，這個橫平、豎直排列的素數表任意一個數N都滿足（N △）=1的條件，但令人遺憾的是，這些滿足（N △）=1條件的數，未必一定都是素數。

當n=2時，△=[m1m2]=2×3=6，《n級自然數表》表示成△=6個等差數列無限延伸一個不漏地覆蓋自然數體系，大于3的全體素數包含在與△最大公約數為1的數列中。

當n=3時，△=[m1m2m3]=2×3×5=30，自然數整體表示成△=30個等差數列無限延伸，一個不漏地覆蓋全體自然數，凡原生自然數與△=30的最大公約數為1的均為素數列：（K=1.2…∞）

當n=4時，△=[m1m2…m4]=2×3×5×7=210，自然數整體表示成△=210個等差數列無限延伸，一個不漏地覆蓋全體自然數，其中，凡原生自然數與△最大公約數為1的，組成包含了大于mn=7的順序全體素數往無窮方向延伸：（K=1.2…∞）

……按上面方法往下排列……

當n=n時，△=[m1m2…mn],自然數整體表示成△個等差數列無限延伸，一個不漏地覆蓋全體自然數，其中原生自然數與△最大公約數為1的，組成大于mn的全體素數生成列，往無窮方向延伸：（K=1.2…∞）

上面是自然數n種不同的排列方式，無論我們采用哪一種排列方式，也就是無論我們取多少個順序素數為公變周期排列自然數，都會一個不漏的排列出全體自然數，這也說明自然數世界是一個廣闊無垠的宇宙空間，它包含有不計其數的公變周期，任一個公變周期△=[m1m2…mn]都具有把全體自然數一分為二地劃分為相對獨立、相對分流的《n級合數表》和《n級素數表》的性質和功能。△在自然數有序運行過程中，始終扮演了一個萬能數據制造機的角色，反複無窮地産生合數，也反複無窮地産生素數。從整除理論來理解，△是n個素數的最小公倍數；從數學計算式來理解，△是n個素數的連乘積，從覆蓋整體自然數的△個等差數列來理解，△是公共級差。△同時具備n個素數自變周期性質，所以叫“公變周期”

△在自然數的素數判定，合數分解、素數和合數的生成、解體和分流過程中起到了最核心、最關鍵的作用。

由于△中包含有n個素數的素因子，△以其中最大素因子mn為“分水嶺”， △把自然數中不大于mn的所有素數産生的所有合數系統一個不留地排除（或說轉化）到《n級合數表》中去排列，自然數中隻餘留下大于mn的素數及其産生的基本素因子合數形成《n級素數表》。随着n值的的持續提升，mn值越來越大。

根據四個公理化結論，素數在自然數中等距離産生無窮素因子合數，數值小的素數産生的合數密集，在自然數中分布密度就高；數值大的素數産生合數稀疏，在自然數中分部密度就低，素數越大，産生素因子合數越稀疏的發展趨勢是沒有止境的。試驗結果表明，當大素數的數值超過一定數域後（比如大于12位數）雖然大素數産生合數從理論上講也是無窮的，但無窮合數在自然數中的分布卻呈現出無限趨于0狀态。這個狀态，我們還可以從結論4（即dn=1/mn），當N→∞時dn=1/mn→0，得到證明。

這裡，讀者務必注意，《n級素數表》中産生的合數都是大于mn的基本素因子合數。它屬于大于mn素因子合數中的一種合數，它在自然數（或等差數列）中的分布比大于mn的素因子合數分布要稀疏得多，如果大于mn的素因子合數分布密度趨于零時，大于mn的基本素因子合數分布密度也一定趨于零。根據規律4、規律5的結論，通過計算機試驗結果也證實，當《n級素數表》中的n>100億，mn>13位數後，《n級素數表》各素數生成列因大于mn的素數數值太大，等距離産生素因子間距太寬，周轉周期太長，因量變引發質變，這些素數列合數的分布密度終于整體進入無限趨于零的狀态。《n級素數表》中隻有兩種數，大于mn的基本素因子合數分布密度趨于零了，素數分布就逼近100%了。因此我們可以斷定，當n>100億以後的《n級自然數表》的構造就是兩個無限逼近100%的《全素數表》和《全合數表》的有機組合。這就是《n級素數表》由低級表的混沌、雜亂無序狀态，通過艱苦、漫長的量變到質變的轉化，一步步走進高級表有規律、有秩序、橫平豎直、齊整排列的全過程。應驗了美國著名數學家N-維納：“數學的偉大使命在于混沌中發現有序”的至理名言。

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