古柏行

【唐】杜甫

孔明廟前有老柏，柯如青銅根如石。

霜皮溜雨四十圍，黛色參天二千尺。

君臣已與時際會，樹木猶為人愛惜。

雲來氣接巫峽長，月出寒通雪山白。

憶昨路繞錦亭東，先主武侯同閟宮。

崔嵬枝幹郊原古，窈窕丹青戶牖空。

落落盤踞雖得地，冥冥孤高多烈風。

扶持自是神明力，正直原因造化工。

大廈如傾要梁棟，萬牛回首丘山重。

不露文章世已驚，未辭翦伐誰能送？

苦心豈免容蝼蟻，香葉終經宿鸾鳳。

志士幽人莫怨嗟：古來材大難為用。

【賞析】

全詩比興為體，一貫到底；詠物興懷，渾然一體。句句寫柏，句句喻人。言在柏，而意在人。前八聯還隻是在贊賞武侯的同時暗含着詩人對自己境遇的悲哀和感歎；後四聯八句則在曲盡體物之妙的基礎上直抒胸臆，将古柏與自己緊緊連在一起，句句寫古柏，又句句寫自己，淋漓盡緻地抒發了詩人材大難用的憤慨。以大廈将傾暗喻國家的危機，正是需要人才的時候。然而大木重于丘山，萬牛都因不能拉動而回首去看，暗指國家危亡之際賢能卻得不到任用，這與武侯和劉備的君臣際會正是天壤之别。

詩人感歎自己雖然像古柏一樣樸實無華，不以花葉之美炫俗，英采自然外露，使世人驚異，願意不辭剪伐，陳力于廟堂，但沒有人能把它送去。古柏心苦，卻不免為蝼蟻所傷；柏葉餘香，乃為鸾鳳所喜。而自己的懷才不遇正是像這古柏一樣。詩人最後終于發出了“古來材大難為用”的浩歎。

壽命表（Life-Table Method）是一種古老的工具，它的出現與人口統計學和人壽保險科學有密切的聯系。現代統計學科的發展使壽命表的理論更趨完善，令其在流行病學、臨床醫學、遺傳學等許多領域都得到廣泛的應用。

壽命表法通過計算落入單位時間段内的失效觀察和删失觀察的樣本數，估計該區間上的死亡概率；并且用該區間機器之前各區間上的生存概率之積估計生存率。就統計方法而已，壽命表分析屬于非參數方法的範疇。

當資料是按固定的時間間隔收集（如每個月随訪一次）時，随訪結果隻有該年或該月期間的若幹觀察人數、出現逾期觀察結果的人數和截尾人數（删失人數），每位患者的确切生存時間是無法知道的，此時就應當用壽命表法進行研究，也稱之為分組資料的生存分析。

壽命表法适用于大樣本資料且事先按照時間段劃分區間，再進行分析，可進行生存分析的描述性分析和組間生存率比較。

壽命表法主要用于以下問題的研究：

• 繪制壽命表
• 繪制各種生命曲線，如生存函數曲線、風險函數曲線等
• 控制其他因素後，對指定的研究因素在不同水平下的生存時間分布進行比較，包括總體上的比較和不同取值水平之間的兩兩比較

以一個簡單示例介紹生命表分析的基本步驟。在下表中，第1-4列是某項手術後随訪收集的資料，使用壽命表法估計生存率，計算結果在後面幾列。

第（1）列，術後年數t：以手術後為觀察起點，按術後念書劃分組段，例如 “0~“組段表示術後不滿1年。

第（2）列，期内死亡人數d：表示相應時段内出現結局事件（如死亡）的人數。

第（3）列，期内删失人數c：表示相應時段内出現截尾（失訪、死于其他疾病等情況）的人數。

第（4）列，年初觀察人數n0：表示各組段的下限所對應時刻的觀察人數。

第（5）列，校正期初觀察人數n，計算公式為：n=n0-c/2。

第（6）列，有定義可知，相應時段内的死亡概率q為：q=d/n。

第（7）列，生存概率p：p=1-q。

第（8）列，生存率S(t 1)，表示各組段的上限所對應時刻的生存率，即研究對象活滿t 1年的概率，計算公式：S(t 1)=p0*p1*p2*…..pn-1

第（9）列，第t 1年生存率的标準誤，計算公式為：

示例：某醫院對305例胃癌患者術後生存情況進行11年随訪，據此計算胃癌患者術後各年的生存率。

1. 數據說明

• 術後年數：表示生存時間，數值型
• 人數：表示死亡或截尾例數
• 性别：0-男，1-女
• 生存情況：表示生存結局，0-截尾、1-死亡

2. 數據加權

• 打開 數據—個案加權，選擇 人數 進行加權

3.打開 分析—生存分析—壽命表

4. 參數選擇與說明

（1）主頁面

• 時間：選入代表生存時間的變量。本例選擇 術後年數
• 顯示時間間隔：輸入的生存時間範圍及組距；第一個框内填入生存時間上限，第二個框内天數生存時間的組距。本例中 上限為10，組距為1.
• 狀态：生存狀态變量，定義失效事件的标記值，本例輸入 1

• 單值：當生存狀态為二元變量時，選中此項，并在後面的輸入框指定狀态變量的代表時間發生的取值即可
• 值的範圍：當生存狀态為多分類變量時，選中此項，并在前後兩個輸入框中輸入取值範圍的起始值和終止值。
• 因子：定義第一層因素，系統未每一層單獨計算壽命表，通常是希望研究的因素
• 按因子：定義第二層因素

（2）選項 頁面

• 壽命表：壽命表法生存率估計表，默認
• 圖：可輸出生存分析曲線、風險曲線、生存分析函數曲線、生存分析對數、密度等曲線。
• 比較第一個因子的級别：默認為不做比較、總體比較、兩兩比較

5.結果輸出與解釋

（1）壽命表

• 一般看生存分析比例與期末累計生存分析比例，以時間間隔1為例，生存分析比例為0.93，其為進入時間間隔人數294減去終端事件數20再除以294的結果，反映的是1期的生存概率；
• 期末累計生存分析比例為0.91，其為（305-20-6）/305，反映的是經過0期和1期後的生存概率。
• 表左下角備注了中位數生存期為6.27年，意思是6.27年時有1半人死亡。

（2）生存分析函數

• 以圖形的方式顯示死亡事件的風險，下降的越快越快說明死亡風險越大

6.語法

******************** 加權 ******************. WEIGHT BY 人數. ******************** 壽命表分析 ******************. SURVIVAL TABLE=術後年數 /INTERVAL=THRU 10 BY 1 /STATUS=生存情況(1) /PRINT=TABLE /PLOTS (SURVIVAL HAZARD)=術後年數.

前面的分析沒有考慮相應的因子，在本例中，有性别可作為因子進行分析。其他選項同上面相同，僅在主頁面選擇 性别 作為因子，具體如下：

1.壽命表

壽命表分别列出男、女的壽命分析表。

2.生存分析時間中位數

下圖顯示了男性與女性中位數生存時間分别為7.67年和5.53年。

3.生存分析函數

下圖顯示了男性與女性的生存分析函數。

4.總體比較

不同性别生存時間比較，P =0.000<0.05，因此男女得了胃癌後生存時間差異有統計學意義。

5.語法

SURVIVAL TABLE=術後年數 BY 性别(0 1) /INTERVAL=THRU 10 BY 1 /STATUS=生存情況(1) /PRINT=TABLE /PLOTS (SURVIVAL HAZARD)=術後年數 BY 性别 /COMPARE=術後年數 BY 性别.

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