數與式的運算是初中階段數學的一個重要内容，但遺憾的是，在初中教學中對這部分内容的教學要求被極大地降低了，雖然降低了初中數學的學習難度和學習壓力，但卻不利于高中階段的數學學習，下面我們會從四個方面（絕對值、乘法公式、二次根式、分式）進行初高中銜接要點延伸解析。
對于絕對值的運算，首先是要掌握絕對值的意義（代數和幾何意義），在此基礎上還要掌握兩個數差的絕對值的幾何意義，并會通過畫數軸來正确理解。
其次是要掌握通過絕對值的代數意義去除絕對值符号的方法求解含兩個絕對值的絕對值不等式，其核心就在于讨論x的取值範圍，也就是什麼時候絕對值裡面的代數式同時為正、同時為負？什麼時候一正一負？（這裡面要分析清楚誰正誰負）
最後在學有餘力的情況下掌握通過絕對值的幾何意義通過畫數軸直接求解含兩個絕對值的絕對值不等式。（這個不要求每位同學都掌握，但可以去嘗試理解）
對于乘法公式，則需要在初中學習的兩個公式（平方差、完全平方公式）基礎之上掌握立方和（差）公式和三個數的完全平方公式，掌握這三個公式最好的方法是自己去證明一遍，而對于兩數和與差的立方公式隻要求了解，不要求掌握，因為這部分内容屬于高中階段二項展開式的知識。
乘法公式主要還是用于代數式化簡和求值（如圖所示例題），對于乘法公式掌握熟練不僅有助于平時的計算，在高中階段更是引導運用數學思想方法（比如構造法）的一個出發點。
篇幅所限，這篇文章就到這裡了，有興趣的新高一同學可以跟随這篇文章好好地延伸一下初中階段對于絕對值和乘法公式的學習，這部分内容的相關講義和練習可以轉至拓補教育微信公衆号同名文章下載。
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