【二、試題分析】

整式這部分内容從這十年中考裡面隻出現7次來看，似乎不是特别重要的考點，如果你真是這樣想，那就大錯特錯了。我個人認為初中代數中的兩個特别重要知識點，一個是有理數的運算是初中代數的入門券；一個是整式的運算它是初中代數的通行證；它們是學習分式、根式、函數、方程的基礎。整式考點有：加減法，乘除法、乘法公式、因式分解（另做一個專題）。

【三、知識梳理】

1.整式的概念

單項式：數字和字母乘積的形式，叫做單項式，（單獨一個字母或一個數字也是單項式）。

多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。

單項式和多項式統稱為整式。（初中數學中，分母中有字母的是分式，根号下有字母的是根式，其他的都是整式）

2.整式的加減法

整式的加減法就是合并同類項。那啥是同類項呢？同類項就是有相同的字母，并且相同字母的指數也相同。不好整明白的話這樣看，第一步，兩個式子中的字母都一樣不？不一樣的不是，斃掉。第二步，一樣的字母上面的指數相同不，不一樣的斃掉；都一樣的就是同類項。

再看怎麼合并同類項，（再次強調，隻有同類項才可以合并，像x2 x3=x5 3a4﹣2a2=a2 都不是同類項是不能合并的）合并時字母和指數都不變，隻把系數加減。是不是很簡單。像2a2 4a2=6a4 a 2a=3a2是同類項，系數加減也對，但它把指數也相加了就錯了所以“×”；像這個 2x3﹣x3=1 ，把字母也減了也是“×”的。

3.整式的乘法

同底數幂相乘：底數不變，指數相加。如：x3•x4=x7 √，a3•a2=a6 ×

幂的乘方：底數不變，指數相乘。如：（a2）3=a6 √ （a4）2=a6 ×

積的乘方：兩個數積的乘方等于這兩個數乘方的積。

如：（﹣3a）2＝（-3）2·a2=9a2 才是√的

單項式乘以單項式：把系數、同底數幂分别相乘，隻在一個式子中的字母和它的指數照抄積中。

單項式乘以多項式：先按乘法分配律分别乘開，再按單項式乘以單項式計算。

多項式乘以多項式：先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式中的每一項，再把所得的積相加。

4.乘法公式（沒有掌握乘法公式的可參照多項式乘以多項式計算）

平方差公式：兩個數和與這兩個數差的積等于這兩個數的平方差。（a b）(a-b)=a2-b2

直白一點說：兩個括号裡隻能找出一對相同的數和一對相反的數可以用平方差公式，結果是相同數的平方減去相反數的平方。

如：（2x 1）（2x﹣1）=（2x）2-12 =4x2-1

完全平方公式：兩個數的和（或差）的平方等于它們的平方和加上（或減去）它們積的2倍。(a±b)2=a2±2ab b2

如：（2x y）2=（2x）2 y2 2×2x·y=4x2 4xy y2

答案在這裡

十年真題：1.D 2.x2 3=5 3.B 4A

5.9xy=9 6.C 7.D

他山之石：1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.2a 2=1

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