基礎知識：

實重：實際重力G=mg（與運動狀态無關）

視重：稱出來的重力（稱上顯示的，支持力或拉力）

超重：視重＞實重

失重：視重＜實重

口訣：超重失重要了解，最後結論要記牢；加速度最關鍵，向上超重，向下失重（能分解出豎直方向的加速度的，也同樣适用）！具體值列式計算。外力F、m、a知二求一。

分析和應用：首先要清楚實重、視重、超重、失重的概念。 根據概念得出判斷結論（超重、失重），記清楚，物體加速度向上為超重，加速向下為失重！如果物體沿斜上（下）加減速，加速度分解後，有豎直方向的，同樣可以判斷超重或失重。具體要計算質量、加速度或力的，根據超重、失重，列出表達式，一般有三個變量，多數情況是，知道兩個求另外一個！

做題套路：

1、确定研究對象： 。

2、确定研究對象狀态： 。（多為非平衡；加速度或合力方向）

3、點個點代表物體：先畫重力方向，再畫彈力方向，最後畫摩檫力方向及其它力；不确定的力，标記問号？最後通過分析或讨論确定是否存在及方向、大小！！！

4、坐标系：平衡的物體——沿着力多的方向建立！

非平衡物體——沿着運動（V）方向建立坐标系！

再把不在坐标軸上的物體沿坐标軸分解——求出分力： 和 。

5、根據平衡關系或牛頓第二定理分析求解： 。

6、未知量多，就列運動學公式求加速度！再聯立求解： 。

易錯點：

1. 受力分析——方向、大小？
2. 不清楚超重、失重概念
3. 不會判斷——不會列式子

例題精講：

1.如圖所示，輕質彈簧的上端固定在電梯的天花闆上，彈簧下端懸挂一個小球，電梯中有質量為 的乘客，在電梯運行時乘客發現輕質彈簧的伸長量始終是電梯靜止時的四分之三，已知重力加速度 ，由此可判斷

A．電梯可能加速下降，加速度大小為 B．電梯可能減速上升，加速度大小為 C．乘客處于超重狀态D．乘客對電梯地闆的壓力為

【答案】BD

【解析】電梯靜止不動時，小球受力平衡，有 ，電梯運行時彈簧的伸長量比電梯靜止時小，說明彈力變小了，根據牛頓第二定律，有 ，即 ，，加速度向下，電梯可能加速下降或減速上升，乘客處于失重狀态，選項 A、C 錯誤，選項 B 正确；乘客對地闆的壓力大小為 ，選項 D 正确。故選BD

練習：

1、将金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示．在箱的上頂闆和下底闆裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂闆的壓力傳感器顯示的壓力為 ，下底闆的壓力傳感器顯示的壓力為．（取）求：

(1) 若上頂闆壓力傳感器的示數是下底闆壓力傳感器的示數的一半，試判斷箱的運動情況．

【答案】，箱子向上或向下做勻速運動

【解析】、大小與上下傳感器示數相等，由牛頓第二定律得， 代入數據，，，，解得，若，因彈簧長度沒有變化，所以， 。代入 式，解得此時的加速度，箱子向上或向下做勻速運動。

(2) 要使上頂闆壓力傳感器的示數為零，箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的？

【答案】向上做勻加速或向下做勻減速運動，大于等于

【解析】接觸但無壓力狀态為臨界，此時，不變．将數據代入 式得，。故箱子向上做勻加速或向下做勻減速運動，加速度大小大于等于。

2、我國運動員在倫敦奧運會上蹦床比賽中的一個場景，設這位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，運動員的腳在接觸蹦床過程中，蹦床對運動員的彈力随時間的變化規律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖所示，取/，根據圖像求：

(1) 運動員的質量

【答案】

【解析】曲線一開始是運動員停在蹦床上，壓力是，說明運動員重力是，則運動員的質量為：；

(2) 運動員在運動過程中的最大加速度

【答案】

【解析】最大彈力：，根據牛頓第二定律得：，代入數據計算得出：；

(3) 在不計空氣阻力的情況下，運動員離開蹦床上升的最大高度（把運動員當成質點來處理）

【答案】

【解析】運動員在空中的時間：，下落時間，最大高度：．

3、在電梯中，把一重物置于台秤上，台秤與力的傳感器相連，當電梯從靜止加速上升，然後又勻速運動一段時間，最後停止運動；傳感器的屏幕上顯示出其受的壓力與時間的關系圖象，如圖所示，則：

(1) 電梯在哪段時間内加速上升，此過程中重物處于超重狀态還是失重狀态？為什麼？

【答案】電梯在内加速上升，重物在内處于超重狀态，因為在内，重物對台秤的壓力大于重力

【解析】因為重物做勻速直線運動時對台秤的壓力等于重力，由圖可知，電梯在内加速上升，重物在内處于超重狀态，因為在内，重物對台秤的壓力大于重力。

(2) 電梯的最大加速度是多大？取

【答案】電梯的最大加速度是

【解析】重物的質量因為重物對台秤的壓力與台秤對重物的支持力是作用力與反作用力所以，重物所受的支持力的最大值因為當時，重物處于超重狀态所以，所以，重物所受的支持力的最小值因為當時，重物處于失重狀态所以，所以，所以，加速度的最大值為

4.某馬戲團演員做滑杆表演．已知豎直滑杆上端固定，下端懸空，滑杆的重力為 ．在杆的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示杆頂端所受拉力的大小．已知演員在滑杆上做完動作之後，先在杆上靜止了 ，然後沿杆下滑， 末剛好滑到杆底端，并且速度恰好為零．整個過程中演員的 圖象和傳感器顯示的拉力随時間的變化情況如圖所示， 取 ，則下列說法正确的是

A．演員的體重為 B．演員在第 内一直處于超重狀态C．滑杆所受的最小拉力為 D．滑杆所受的最大拉力為

【答案】AC

【解析】前 演員靜止，演員重 ，A 項正确； 加速下滑，失重狀态，B項錯；加速時加速度 ，對人，，，對杆拉力大小 ，則 ，C項對，同理，減速下滑時 ．對人，，，對杆，拉力 ，D項錯。故選AC

5.在一電梯的地闆上有一壓力傳感器，其上放一物塊，如圖甲所示，當電梯運行時，傳感器示數大小随時間變化的關系圖象如圖乙所示，根據國象分析得出的結論中正确的是

A．從時刻到，物塊處于失重狀态B．從時刻到，物塊處于失重狀态C．電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接着勻速向上，再減速向上，最後停在高樓層D．電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接着勻速向下，再減速向下，最後停在低樓層

【答案】BC

【解析】從圖乙中可以看出，到，彈力大于重力，所以物體處于超重狀态，到彈力等于重力，物體勻速轉動，到彈力小于重力，物體處于失重狀态，A錯誤B正确；物體可能是先加速上升，在勻速，到達高層在減速；也可能先向下減速靜止在向下加速運動，故C正确D錯誤．故選BC

6.“跳水”是一項傳統的體育運動項目，如圖是某運動員從跳闆上被豎直向上彈起，不考慮空氣阻力，則下列說法正确的是

A．運動員離開跳闆向上運動的過程中，處于超重狀态B．運動員在下落過程中，處于完全失重狀态C．運動員離開跳闆後的整個空中運動過程，都處于完全失重狀态D．運動員上升到最高點時的速度為零，運動員處于平衡狀态

【答案】BC

【解析】

ABC.由于不計阻力，運動員離開跳闆後，隻受重力作用，加速度為重力加速度，方向豎直向下，所以處于完全失重狀态，故BC正确，A錯誤；D.運動員上升到最高點時速度為零，但其仍受重力作用，加速度仍豎直向下，處于失重狀态，故D錯誤。故選BC。

7.電梯頂部懸挂一彈簧秤，彈簧秤下端挂一重物；電梯地闆上站着一個人，相對電梯靜止當電梯靜止時，彈簧秤的示數為若某時刻彈簧秤的示數為則此時為

A．電梯可能向上加速運動，加速度大小為B．電梯可能向上減速運動，加速度大小為C．人對電梯地闆的壓力大于他受到的重力D．電梯中的人處于平衡狀态

【答案】AC

【解析】

A、電梯勻速直線運動時，彈簧秤的示數等于重物的重力，即當彈簧秤的示數變為時，彈簧的拉力大小等于以重物為研究對象，，；根據牛頓第二定律分析得出其加速度方向豎直向上，處于超重，電梯的運動情況可能是：向上加速運動或向下減速運動故A正确，B錯誤；C、人随電梯向上加速，則人也處于超重狀态，人對電梯地闆的壓力大于他受到的重力故C正确；D、人的加速度的方向向上，不是平衡狀态故D錯誤．故選：AC．

8.如圖所示，運動的電梯内，有一根細繩上端固定，下端系一質量為的小球，當細繩對小球的拉力為，則電梯的運動情況是

A．以勻減速上升B．以勻減速上升C．以勻加速下降D．以勻加速下降

【答案】BD

【解析】

對小球受力分析，，加速度大小為，加速度方向向下，所以小球運動形式可以是以勻減速上升或以勻加速下降，BD正确．故選BD。由牛頓第二定律可求小球的加速度的大小和方向，從而判斷可能的運動形式．本題考查了超重和失重，關鍵是掌握：超重是時具有向上的加速度，失重時具有向下的加速度．

9.在升降機内，一人站在磅秤上，發現自己的體重減輕了，則下列判斷可能正确的是取

A．升降機以的加速度加速上升B．升降機以的加速度加速下降C．升降機以的加速度減速上升D．升降機以的加速度減速下降

【答案】BC

【解析】

【分析】當物體對接觸面的壓力大于物體的真實重力時，就說物體處于超重狀态，此時有向上的加速度；當物體對接觸面的壓力小于物體的真實重力時，就說物體處于失重狀态，此時有向下的加速度，根據牛頓第二定律求出升降機的加速度。本題考查了學生對超重失重現象的理解，掌握住超重失重的特點，對人進行受力分析求出人的加速度，本題就可以解決了。【解答】人站在磅秤上受重力和支持力，發現了自已的體重減少了，處于失重狀态，具有向下的加速度，根據牛頓第二定律得出：，方向向下，那麼此時的運動可能是以的加速度減速上升，也可能是以的加速度加速下降，故AD錯誤，BC正确。故選BC。

10.如圖所示，一個質量為的人站在台秤上，用跨過定滑輪的繩子，将質量為的物體自高處放下，當物體以加速下降時，則

A．物體處于失重狀态B．細繩對人的拉力為C．台秤的讀數為D．台秤的讀數為

【答案】AD

【解析】

A、對重物受力分析，受重力和拉力，加速下降，根據牛頓第二定律，有：，可知物體對繩子的拉力小于重力，處于失重狀态故A正确；B、、、物體對繩子的拉力小于重力，所以細繩對人的拉力也小于．再對人受力分析，受到重力、拉力和支持力，根據共點力平衡條件，有：由，解得故B錯誤，C錯誤，D正确．故選：AD

11、一個質量為的人乘坐電梯，當電梯以加速度豎直向下勻減速下降時，下列說法正确的是

A．人的重力為B．人的重力為C．人對電梯的壓力大小為D．人對電梯的壓力大小為

【答案】AD

【解析】

A、當電梯以加速度豎直向下勻減速下降時，人的重力不變為，故A正确，B錯誤；C、以人研究對象，當電梯以加速度豎直向下勻減速下降時，加速度方向向上，根據牛頓第二定律得：得電梯對人的支持力：，由牛頓第三定律求出人對電梯的壓力為，故C錯誤，D正确故選：AD．以人研究對象，根據牛頓第二定律求出電梯對人的支持力，再由牛頓第三定律求出人對電梯的壓力．本題是超重現象，運用牛頓第二定律處理，要抓住加速度的方向，判斷壓力與重力的大小關系．

12、一質量為 的小孩站在電梯内的體重計上．電梯從 時刻由靜止開始上升，在 到 内體重計示數 的變化如圖所示．試求在這段時間内電梯上升的高度。（取重力加速度 ）

【答案】

【解析】由 圖象可知，在 内視重 ，而小孩的重力 ，所以電梯和小孩由靜止開始向上做勻加速運動，由牛頓第二定律得 ，電梯上升的高度 由以上兩式解得 在 内，視重 ，電梯和小孩向上做勻速運動，勻速運動的速度 電梯上升的高度 在 内，視重 ，電梯和小孩向上做減速運動，由牛頓第二定律得 電梯上升的高度 由以上兩式解得 這段時間内電梯上升的總高度 ．

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