三角函數看似很多，很複雜，但隻要掌握了三角函數的本質及内部規律就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯系。

而掌握三角函數的内部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在，下面是我為大家整理的三角函數公式大全：

銳角三角函數公式

倍角公式

三倍角公式

三倍角公式推導

降幂公式

推導公式

sin3a

=3sina-4sin³a

=4sina(3/4-sin²a)

=4sina[(√3/2)²-sin²a]

=4sina(sin²60°-sin²a)

=4sina(sin60° sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60 a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60° a)sin(60°-a)

cos3a

=4cos³a-3cosa

=4cosa(cos²a-3/4)

=4cosa[cos²a-(√3/2)²]

=4cosa(cos²a-cos²30°)

=4cosa(cosa cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa*2cos[(a 30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a 30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a 30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90° (60° a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60° a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60° a)

上述兩式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60° a)

半角公式

三角和

兩角和差

和差化積

積化和差

誘導公式

誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符号看象限

萬能公式

其它公式

證明下面兩式,隻需将一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可

證:

A B=π-C

tan(A B)=tan(π-C)

(tanA tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1 tanπtanC)

整理可得：

得證

同樣可以得證,當x y z=nπ(n∈Z)時,該關系式也成立

由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論：

以及

sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0

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