經典數學題幾何畫闆難題-tft每日頭條

經典數學題幾何畫闆難題

圖文更新时间:2024-09-27 19:49:24

巧用幾何畫闆動畫破解立體圖形的展開問題

對于立體圖形的展開圖，學生普遍感到難于理解，盡管老師苦口婆心，費盡心思進行分析，總結出不少解題方法，但教學效果還是不理想，筆者認為利用幾何畫闆動畫演繹可以很好地幫助學生理解立體圖形的展開問題，提高空間想象能力。下面以人教版數學七年級上冊 P148 第 9 題為例說明之，以供大家參考。

例：如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現将圓柱側面沿AB剪開,所得的圓柱側面展開圖是( ).

經典數學題幾何畫闆難題（巧用幾何畫闆動畫破解一道七年級數學問題）1

問題圖1

經典數學題幾何畫闆難題（巧用幾何畫闆動畫破解一道七年級數學問題）2

問題圖2

解決問題的難點在于我們難以想象出問題中的圓柱的展開圖中，過點 A，C 所嵌的一圈路徑最短的金屬絲會變成什麼樣的圖形？如果我們用幾何畫闆動畫演繹，就可以很直觀地理解圓柱的側面展開圖以及金屬絲會變成什麼樣的圖形了。請看視頻說明：

解：将圓柱的母線AB的剪開，再将前側面和後側面分别展開，可知答案為 A .

初中數學中有很多問題，例如螞蟻爬行的最短路徑問題，都可以利用幾何畫闆動畫演繹探究問題的方法，很多中考數學問題也常常出現這類問題。大家可以嘗試利用幾何畫闆進行探究解決問題的方法。

請大家做一做湖北省黃岡市 2018 年中考數學第 13 題：

問題.如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯内壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一隻螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到内壁B處的最短距離為_____cm（杯壁厚度不計）.

經典數學題幾何畫闆難題（巧用幾何畫闆動畫破解一道七年級數學問題）3

問題圖

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