統計量：用于描述數據特征，比如描述集中趨勢和離散程度

• 集中趨勢

均值（平均數，平均值）（mean）

中位數 （median）: 将數據中的各個數值按照大小順序排列，居于中間位置的變量

給數據排序：1， 2， 2， 6， 9，找出位置處于中間的變量：2，2就是中位數

當n為基數的時候：直接取位置處于中間的變量 當n為偶數的時候，取中間兩個量的平均值

衆數 （mode）：數據中出現次數最多的數

• 離散程度

方差

标準差

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簡單線性回歸介紹

簡單線性回歸包含一個自變量(x)和一個因變量(y)，以上兩個變量的關系用一條直線來模拟。如果包含兩個以上的自變量，則稱作多元線性回歸分析(multiple regression)

簡單線性回歸模型

被用來描述因變量(y)和自變量(X)以及偏差(error)之間關系的方程叫做回歸模型

關于偏差ε的假定

ε是一個随機的變量，均值為0

ε的方差(variance)對于所有的自變量x是一樣的

ε的值是獨立的

ε滿足正态分布

簡單線性回歸方程

E(y) = β0 β1x

這個方程對應的圖像是一條直線，稱作回歸線

其中，β0是回歸線的截距，β1是回歸線的斜率 ，E(y)是在一個給定x值下y的期望值（均值）

x和y是有一下三種關系的

正線性關系

負線性關系

無關系

估計的簡單線性回歸方程

ŷ=b0 b1x，這個方程叫做估計線性方程(estimated regression line)

其中，b0是估計線性方程的縱截距，b1是估計線性方程的斜率，ŷ是在自變量x等于一個給定值的時候，y的估計值

線性回歸分析流程：

首先存在一個真實的模型，它的關系是

我們由它得到回歸方程

E(y) = β0 β1x

然後通過具體數據集來估計出β0和β1也就是b0和b1

β0和β1是真實的關系，數據集x和y肯定是存在這樣的一種關系，而這種關系太難以掌握我們可以估計出它們，也就是相近的值b0和b1

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