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為什麼被除數不能等于零

教育 更新时间:2024-06-13 09:21:29

為什麼被除數不能等于零?一、首先我們談一下0:0是一個基本概念,也是一個獨立的數,下面我們就來說一說關于為什麼被除數不能等于零?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

為什麼被除數不能等于零(老師說除數不能為0)1

為什麼被除數不能等于零

一、首先我們談一下0:

0是一個基本概念,也是一個獨立的數。

在數字産生的初級階段,人們在計數時,常常遇到沒有事物可以數的情況,逐漸的形成了用符号“0”來表示沒有,這是零的原始概念。

0在計數法中有占位的作用,比如50,個位上就用0來占位。

0是唯一的中性數,是正數和負數的分界線。

0作為一個獨立的數,不僅可以表示沒有,而且具有非常确切的内容。比如,在測量溫度中,0度不是表示沒有溫度,而是實際測量的結果。

0在計算中起非常重要的作用。零加任何數和都為這個數;任何數減零差也是這個數;零乘以任何數積規定為零;零除以任何數(不包括零)商都為零。那麼自然就會問0為什麼不能做除數呢?當然老師也會說0作為除數沒有意義。

二、我們來解釋一下為啥除數不能為0:

我們可以進行反面思考,如果除數是0,會怎麼樣?

第一種情況,除數是0,被除數不是0;我們把被除數÷除數=商轉化成乘法就是除數×商=被除數;而根據乘法中的規定,零乘以任何數積規定為零,即0×商=被除數(不為0),所以不可能得到這個被除數,所以商不存在。

第二種情況,除數是0,被除數也是0;我們把被除數÷除數=商轉化成乘法就是除數×商=被除數;而根據乘法中的規定,零乘以任何數積規定為零,即0×商=0,所以商可以是任意數,即商不确定。

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