我們先整理一下此題中出現的數學詞彙，包括“實數”、“比值”、“根号”、“值域”。
從這些詞彙中，我們可以挖掘出解題的關鍵信号：比值、根号、值域。
任何一個關鍵信号都是一條解題線索，從任意關鍵信号出發，都可以指引我們找到答案！
思路有了，我們開始下手吧[靈光一閃]
解法一（高一水平）
關鍵信号：比值
有比值的地方常常伴随着斜率。這裡我們用數形結合的方法。
因為為圓方程。
原式可以改寫為
又因為，
所以原式的幾何意義為四分之一圓（第一象限）上一點與定點的斜率範圍。即下圖中射線逆時針轉到所掃描到的斜率範圍。
解法二（高二水平）
關鍵信号：根号
有根号的地方常常伴随着三角函數。這裡我們嘗試三角換元法。
即
因為為圓方程。
令，則,
則
利用三角函數萬能公式：
令，因為，所以,代入得
令，因為，所以
有
解法三（高三水平）
關鍵信号：值域
求值域的地方常常伴随導數和單調性。這裡我們用求導數的方法。
預備知識：
整理得
在定義域内，上式分子恒小于0，分母恒大于0。所以恒小于0。
所以該函數為嚴格單調遞減函數。
因為，所以
當時，y取得最小值。當是，y取得最大值6。
。
如果你有更多方法，快加入評論區讨論吧！[耶]
#高考數學##教育微頭條名師團##數學#
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
