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一年級

第一單元：準備課

1、數一數

數數：數數時，按一定的順序數，從1開始，數到最後一個物體所對應的那個數，即最後數到幾，就是這種物體的總個數。

2、比多少

同樣多：當兩種物體一一對應後，都沒有剩餘時，就說這兩種物體的數量同樣多。

比多少：當兩種物體一一對應後，其中一種物體有剩餘，有剩餘的那種物體多，沒有剩餘的那種物體少。

比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應的方法。

第二單元：位置

1、認識上、下

體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

2、認識前、後

體會前、後的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是後。

同一物體，相對于不同的參照物，前後位置關系也會發生變化。

從而得出：确定兩個以上物體的前後位置關系時，要找準參照物，選擇的參照物不同，相對的前後位置關系也會發生變化。

3、 認識左、右

以自己的左手、右手所在的位置為标準，确定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

要點提示：在确定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準。

第三單元：1-5的認識和加減法

一、 1—5的認識

1、1—5各數的含義：每個數都可以表示不同物體的數量。有幾個物體就用幾來表示。

2、1—5各數的數序

從前往後數：1、2、3、4、5.

從後往前數：5、4、3、2、1.

3、1—5各數的寫法：根據每個數字的形狀，按數字在田字格中的位置，認真、工整地進行書寫。

二、比大小

1、前面的數等于後面的數，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。前面的數大于後面的數，用“＞”表示，即3＞2，讀作3大于2。前面的數小于後面的數，用“＜”表示，即3＜4，讀作3小于4。

2、填“＞”或“＜”時，開口對大數，尖角對小數。

三、第幾

1、确定物體的排列順序時，先确定數數的方向，然後從1開始點數，數到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個。

2、區分“幾個”和“第幾”

“幾個”表示物體的多少，而“第幾”隻表示其中的一個物體。

四、分與合

數的組成：一個數（1除外）分成幾和幾，先把這個數分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.

把一個數分成幾和幾時，要有序地進行分解，防止重複或遺漏。

五、加法

1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計算。

2、加法的計算方法：計算5以内數的加法，可以采用點數、接着數、數的組成等方法。其中用數的組成計算是最常用的方法。

六、減法

1、減法的含義：從總數裡去掉（減掉）一部分，求還剩多少用減法計算。

2、減法的計算方法：計算減法時，可以用倒着數、數的分成、想加算減的方法來計算。

七、0

1、0的意義：0表示一個物體也沒有，也表示起點。

2、0的讀法：0讀作：零

3、0的寫法：寫0時，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫圓滑，不能有棱角。

4、0的加、減法：任何數與0相加都得這個數，任何數與0相減都得這個數，相同的兩個數相減等于0.

如：0 8=8 9-0=9 4-4=0

二年級

第一單元長度單位

1、常用的長度單位：米、厘米。

2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

3、測量物體長度的方法：将物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對着直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

4、米和厘米的關系：1米=100厘米 100厘米=1米

5、線段

⑴線段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點；③線段有長有短，是可以量出長度的。

⑵畫線段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然後把這兩個點連起來,寫出線段的長度。

⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數減去起點的刻度數。

6、填上合适的長度單位。

小明身高1（米）30（厘米）

練習本寬13（厘米）

鉛筆長17（厘米）

黑闆長2（米） 圖釘長1（厘米）

一張床長2（米） 一口井深3（米）

學校進行100（米）賽跑

教學樓高25（米） 寶寶身高80（厘米）

跳繩長2（米） 一棵樹高3（米）

一把鑰匙長5（厘米）

一個文具盒長24（厘米）

講台高90（厘米）

門高2（米） 教室長12（米）

筷子長20（厘米）

一棵小樹苗高1（米）

小朋友的頭圍48厘米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的身高120厘米或1米20厘米

第二單元100以内的加法和減法

一、兩位數加兩位數

1、兩位數加兩位數不進位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。

2、兩位數加兩位數進位加法的計算法則：①相同數位對齊；②從個位加起；③個位滿十向十位進1。

3、筆算兩位數加兩位數時，相同數位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數相加時，不要遺漏進上來的“1”。

4、和 = 加數 ＋ 加數

一個加數 = 和 － 另一個加數

二、兩位數減兩位數

1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減

2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：①相同數位對齊；②從個位減起；③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

3、筆算兩位數減兩位數時，相同數位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

4、差=被減數－減數

被減數=減數 差

減數=被減數＋差

三、連加、連減和加減混合

1、連加、連減

連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個位加起。

②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個位減起。

2、加減混合

加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數相加（減）一樣，要把相同數位對齊，從個位算起；也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加（減）第二個數。

四、解決問題（應用題）

1、 步驟：①先讀題 ②列橫式，寫結果，千萬别忘記寫單位（單位為：多少或者幾後面的那個字或詞）③作答。

2、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少？用減法計算。用“比”字兩邊的較大數減去較小數。

3、比一個數多幾、少幾，求這個數的問題。先通過關鍵句分析，“比”字前面是大數還是小數，“比”字後面是大數還是小數，問題裡面要求大數還是小數，求大數用加法，求小數用減法。

4、關于提問題的題目，可以這樣提問：

①…….和……一共…….？

②……比……..多多少／幾……？

③……比……..少多少／幾……？

三年級

第一單元時分秒

1、鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。

2、鐘面上有(12)個數字，(12)個大格，(60)個小格；每兩個數間是(1)個大格，也就是(5)個小格。

3、時針走1大格是(1)小時；分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是( 1)分鐘；秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。

5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。

6、時針從一個數走到下一個數是(1小時)。分針從一個數走到下一個數是(5分鐘)。秒針從一個數走到下一個數是(5秒鐘)。

7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：（3點整）、（9點整）。

8、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60）

1時=60分 1分=60秒

半時=30分 60分=1時

60秒=1分 30分=半時

第二、四單元萬以内的加法和減法（一）（二）

1、最大的幾位數和最小的幾位數

最大的一位數是9， 最小的一位數是0.

最大的二位數是99， 最小的二位數是10

最大的三位數是999， 最小的三位數是100

最大的四位數是9999， 最小的四位數是1000

最大的五位數是99999， 最小的五位數是10000

最大的三位數比最小的四位數小1。

2、讀數和寫數 （讀數時寫漢字 寫數時寫阿拉伯數字）

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都隻讀一個0。

3、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數的近似數：

記憶：看最位的後面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位數是位999，最小的三位數是100，最大的四位數是9999，最小的四位數是1000。最大的三位數比最小的四位數小1。

5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

① 列豎式時相同數位一定要對齊；

② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10後，還要從十位退1當10，借給個位，那麼十位隻剩下9，而不是10。（兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。）

7、筆算加減法時：相同數位要對齊；從個位算起。哪一位上的數相加滿10，就向前一位進1；哪一位上的數不夠減，就從前一位退1當作10，加本位再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。（兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。）

特别注意：中間是0的退位減法，例如：309-189；1000-428等

8、⑴加法公式：加數 另一個加數=和

加法的驗算：

①交換兩個加數的位置再算一遍。

另一個加數 加數=和

②和-另一個加數=加數

⑵減法公式：被減數-減數=差

減法的驗算:

①差 減數=被減數

②減數 差=被減數

③被減數-差=減數

特别注意：驗算時“驗算”别忘了寫！！！

第三單元測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公裡）[下載更多精品學習資料，請關注小學生網]

2、1厘米的長度裡有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，隻有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關系式中有幾個0，就去掉幾個0）。

5、長度單位的關系式有：（ 每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10 ）

① 進率是10：

1米=10分米, 1分米=10厘米,

1厘米=10毫米, 10分米=1米,

10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

② 進率是100：

1米=100厘米, 1分米=100毫米,

100厘米=1米, 100毫米=1分米

③ 進率是1000：

1千米=1000米, 1公裡==1000米,

1000米=1千米, 1000米 =1公裡

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（ 克 ）做單位；稱一般物品的質量，常用（千克 ）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（ 噸 ）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0；

把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克 1千克＝1000克

1000千克= 1噸 1000克＝1千克

四年級

第一單元大數的認識

1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

相鄰兩個計數單位之間的進率是“十” ，這種計數方法叫做十進制計數法。

特别注意：計數單位與數位的區别。

2、在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

3、位數：一個數含有幾個數位，就是幾位數，如652100是個六位數。

4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

6、億以上數的讀法：

① 先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。

② 億級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加上一個“億”字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加上一個“萬”字。

③ 每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數位有一個“0”或連續幾個“0”，都隻讀一個“0”。

7、億以上數的寫法：

① 從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。

② 哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

8、比較數的大小：

① 位數不同的兩個數，位數多的數比較大。

② 位數相同的兩個數，從最高位開始比較。

9、求近似數：

省略萬位後面的尾數，要看千位上的數；省略億位後面的尾數，要看千萬位上的數。

這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5 還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數。

10、表示物體個數：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數。所有的自然數都是整數。

11、最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

12、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

13、ON╱CE：開關及清除屏鍵，清除顯示屏上的内容。

AC:清除鍵，清除所有内容。

第二單元公頃和平方千米

1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1公頃 = 10000平方米

2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米 = 1000000平方米

1平方千米=100公頃

3、從大單位變到小單位，乘以進率。

從小單位變到大單位，除以進率。

4、國土面積（中國、省、市、區等）、海洋面積等特别大的面積适合用平方千米。如

香港特别行政區的面積約1100（ ）。

廣場、校園等稍大土地面積适合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44（ ）; 操場、教室等較小的面積适合用平方米。如一個教室的面積約60（ ）；

5、長方形面積 = 長 × 寬

正方形面積 = 邊長 × 邊長

第三單元角的度量

1、直線、射線、線段

直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。

射線：可以向一端無限延伸，隻有一個端點。

線段：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一部分。

2、直線、射線與線段有什麼聯系和區别？

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

②、線段可以量出長度。

③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線隻有一個端點。

3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

4、角的計量單位是“度”，用符号“ °”表示。

将圓平均分成360 份，每一份所對的角的大小是l 度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長短沒關系。角的大小與叉開的大小有關系，叉開得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步驟：

①把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。

8、角可以看作由一條射線繞着它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。

9、一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角 1直角=90°

11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角

12、畫角的步驟：

（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。

（2）在量角器上找到要畫的角的度數（如65°）的地方，并點一個點。

（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。

13、經過一點可以畫無數條直線；經過兩個點，隻能畫一條直線

五年級

第一單元小數乘法

1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8（整數部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整數部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

3、規律：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：

加法交換律：a b=b a

加法結合律:(a b) c=a (b c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a b)×c=a×c b×c或a×c b×c=(a b)×c（b=1時，省略b）

變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

減法：減法性質：a-b-c=a-(b c)

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元位置

8、确定物體的位置，要用到數對（先列：即豎，後行即橫排）。用數對要能解決兩個問題：一是給出一對數對，要能在坐标途中标出物體所在位置的點。二是給出坐标中的一個點，要能用數對表示。

第三單元小數除法

9、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。

10、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

11、除數是小數的除法的計算方法：先将除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

12、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

13、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大（縮小），商随着擴大（縮小）。③被除數不變，除數縮小，商反而擴大；被除數不變，除數擴大，商反而縮小。

14、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32.簡寫作6.32

15、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。

六年級

第一單元分數乘法

（一）分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）

（二）分數乘法計算法則：

1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。

2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分别在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）。

（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

（三）積與因數的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。

一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b <1時，c<a(b≠0)。

一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。

在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

（四）分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括号的先算括号裡面的，再算括号外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣适用；運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一标準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法：

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身，因為1×1=1

0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。

假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。

（六）分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字後面的量是單位“1”。

3、什麼是速度？

速度是單位時間内行駛的路程。

速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多（少）幾分之幾？

多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

第二單元位置與方向（二）

1、什麼是數對？

數對：由兩個數組成，中間用逗号隔開，用括号括起來。括号裡面的數由左至右為列數和行數，即“先列後行”。

數對的作用：确定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

2、确定物體位置的方法：

（1）、先找觀測點；（2）、再定方向（看方向夾角的度數）；（3）、最後确定距離（看比例尺）。

描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向标，确定方向和路程。

位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在叙述兩地的位置關系時，觀測點不同，叙述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

相對位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。

第三單元分數的除法

一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等于乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的變化規律：

①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c 當b>1時，c<a (a≠0)

②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c 當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)

③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c 當b=1時，c=a

三、分數除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算，等号寫在第一個數字的左下角。

2、運算順序：

①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括号的先乘、除後加、減，有括号的先算括号裡面，再算括号外面。

（a±b）÷c=a÷c±b÷c

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