一、普通法
例1、求與兩定點
分析：設動點為P，由題意
，則依照點P在運動中所遵循的條件，可列出等量關系式。
解：設
由兩點間距離公式得：
化簡得：
二、定義法
例2、點M到點F（4，0）的距離比它到直線
分析：點M到點F（4，0）的距離比它到直線的距離小1，意味着點M到點F（4，0）的距離與它到直線
解：依題意，點M到點F（4，0）的距離與它到直線
三、坐标代換法
例3、抛物線的通徑（過焦點且垂直于對稱軸的弦）與抛物線交于A、B兩點，動點C在抛物線上，求△ABC重心P的軌迹方程。
分析：抛物線的焦點為
解：因點是重心，則由分點坐标公式得：
即
由點
将代入并化簡，得：
四、參數法
例4、當參數m随意變化時，求抛物線
分析：把所求軌迹上的動點坐标x，y分别用已有的參數m來表示，然後消去參數m，便可得到動點的軌迹方程。
解：抛物線方程可化為
它的頂點坐标為
消去參數m得：
故所求動點的軌迹方程為
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