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小學數學追及問題應用題

教育 更新时间:2024-07-22 16:15:07

小學數學追及問題應用題(小學數學典型應用題十一)1

列車問題

【含義】

與列車行駛有關的一些問題,解答時要注意列車車身的長度。

【數量關系】

火車過橋:過橋時間=(車長+橋長)÷車速

火車追及:追及時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速-乙車速)

火車相遇:相遇時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速+乙車速)

【解題思路和方法】

簡單的題目可直接利用公式,複雜的題目變通後再利用公式,利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。

例1:

一列火車全長126米,全車通過611米的隧道需要67秒,火車的速度是多少米/秒?

解:

1、本題考查的是火車過橋的問題,解決本題的關鍵是知道火車完全經過隧道所走的路程是一個車身長+隧道長,進而求出車速。

2、因此火車的速度為:(126+611)÷67=11(米/秒)。

例2:

在兩行軌道上有兩列火車相對開來,一列火車長208米,每秒行18米,另一列火車每秒行19米,兩列火車從相遇到完全錯開用了12秒鐘,那麼另一列火車長多少 米?

解:

兩列火車從相遇到完全錯開,所行路程之和剛好是它們的車身長度之和。根據“路程和=速度和×時間”可得,另一列火車長=(18 19)×12-208=236(米)。

例3:

一列火車通過一座長90米的橋需要24秒,如果火車的速度加快1倍,它通過長為222米的隧道隻用了18秒。原來火車每秒行多少米?

解:

1、根據“火車的速度加快1倍,它通過長為222米的隧道隻用了18秒”可知,如果火車用原來的速度通過222米的隧道,則要用18×2=36(秒)。

2、隧道比大橋長222-90=132(米),火車要多用36-24=12(秒)行駛這一段路程,根據速度=路程÷時間,可以求出原來火車每秒行132÷12=11(米)。

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