一、考情簡介

複合考點是近年來圖形推理的寵兒，時圖推題中頻繁出現的考點，在近幾年的考試中時常會出來“冒泡”，且難度較高。數量類複合主要考察面與線、點與線、面與點等，有時也會考察内部線條與外邊框線條數的複合。具體可能考察兩個及兩個以上數量的相加、相減及相乘。

數量類複合首先是題幹中出現數量類的特征圖，比如：圖形明顯被分割的面數量特征圖、單一直線單一曲線線數量特征圖、大樹杈及線條明顯相交的點特征圖。但是，本考點之所以被稱之為複合考法，正是因為即使我們通過特征圖确定了考點，但是單一數數卻沒有規律時，就要考慮數量類的複合考法。

關于數量類複合，一定是以數量類特征圖，所以要先牢記圖形特征，依此識别考點後，再對可能出現的數量類複合考法進行積累總結。另外，要注意數量類複合考察非常靈活，要根據題具體分析應對。

二、熱身訓練

【例1】從所給的四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現一定的規律性。

【粉筆解析】

元素組成不相同且屬性無明顯規律，考慮數量規律。觀察圖形發現，題幹中出現多邊形和單一直線，考慮數直線數。整體數直線無規律，考慮内外分開數。每幅圖外部直線數分别為：6、5、4、4、5，内部直線數分别為：5、4、3、3、4，發現每幅圖外部直線數-内部直線數=1，故？處也應該選擇一個符合此規律的圖形，隻有A選項符合。

故正确答案為A。

三、考點詳述

1、識别各類數量考點的特征圖

（1）點數量特征圖：當看到線條交叉明顯，形似大樹杈，或者是亂糟糟一團線以及圖形相切較多時，考慮數點。

（2）線數量特征圖：線數量主要分為兩種，分别為直線數和曲線數。當看到單一直線或多邊形時，考慮數直線，看到單一曲線及圓、弧時，考慮數曲線。

（3）面數量特征圖：當圖形存在明顯分割，封閉面明顯時考慮數面。

2、數量類複合常見考察方式

（1）面與線的複合

【注意】在複合考點中，除了會直接考察直線數和面數量的複合，也會通過進一步細化線數量來與面進行複合，大家需要靈活掌握。

（2）面與點的複合

【注意】

①該題同時具備點數量和面數量的特征圖，單獨去數并不能找出規律，因此考慮複合考法。

（3）内部線條與外部線條複合：當圖形有明顯内外分開，但是單純數線時沒規律，可以考慮内外線條分開數，常考的是相減之後有規律。

【注意】

①線細化之後内外複合是根據線的位置來進行分類的，相類似的也可能按照線的屬性，也就是直線和曲線分開數來複合考察。

（4）線與點的複合考法

【注意】

①兩個元素數量一緻，也是一種複合的考法，切不可局限于相加相減的複合。此外，也存在倍數關系的複合考察，也要注意積累。

四、試題解析

【例1】從所給四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現一定的規律性：

【粉筆解析】

圖形元素構成淩亂，考慮數數。觀察發現，每個圖形均由若幹個三角形和長方形構成，且每個圖形的三角形個數都比長方形個數多1個，故所求圖形也應滿足這一規律，隻有A項符合，三角形個數為2，長方形個數為1。

故正确答案為A。

【例2】從所給四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現一定的規律性：

【粉筆解析】

元素組成淩亂，考慮屬性和數量規律。屬性無規律，題幹出現較多多邊形，考慮數直線，整體數直線，第一組為9、22、9，第二組為13、14，無規律。繼續觀察發現，題幹和選項每幅圖形都分為明顯的内外兩部分，考慮分開數。前一組3個圖形的内、外圖形的直線數分别為：（3，6）、（10，12）、（4，5），外邊圖形的直線數與内部圖形的直線數相減依次為3，2，1。後一組已給兩個圖形的内、外圖形的直線數分别為：（5，8）、（6，8），外邊圖形的直線數與内部圖形的直線數相減為3，2。應該選擇一個外邊圖形的直線數與内部圖形的直線數相差為1的圖形。選項中隻有A項符合，内、外圖形的直線數分别為：（3，4）。

故正确答案為A。

【例3】從所給四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現一定的規律性：

【粉筆解析】

元素組成不同，且無明顯屬性規律，考慮數量規律。觀察發現，題幹圖形封閉區域較多，考慮數面，面數量分别為2、1、4、2、3、？，無規律。繼續觀察發現，題幹每幅圖均存在外框，且外框邊數分别為4、3、6、4、5、？，那麼題幹每幅圖形的外框邊數與面數量的差值均為2，隻有C項符合。

故正确答案為C。

【例4】從所給四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現一定的規律性：

【粉筆解析】

圖形元素組成不同，且無明顯屬性規律，考慮數量規律。觀察發現，題幹出現明顯的曲線和直線，且線條交叉明顯，考慮數曲線與直線的交點數，分别是：4、6、2、4、8，同時，圖形的曲線數為：2、3、1、2、4，發現規律為：圖形的曲直交點數是曲線數的兩倍。所以？處圖形也應該符合此規律。選項中，曲直交點數分别為：5、4、1、2，均隻有一條曲線，隻有D項滿足規律，曲直交點數是曲線數的兩倍。

故正确答案為D。

【例5】從所給四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現一定的規律性：

【粉筆解析】

元素組成淩亂，且分為内外兩部分，通常觀察兩者之間的關系。交點個數為3,8,5,4内部黑點為6,1,4,5數交點和小黑點數目之和，點的個數都是9。

故正确答案為B。

【思維導圖】

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