400多種證明方法

勾股定理是數學上證明方法最多的定理，已經發表的便有近400種，那麼為什麼會有這麼多的人來證明這個定理呢？

我想不外乎出于以下這些方面

第一、這個定理與我們的生活比較貼近，在工程、建築、測量等方面都有廣泛的應用。

第二、這個定理比較簡單，一看就懂，人們出于對數學的熱愛和好奇心。

第三、一些教育學家出于對數學這門學科的深入研究（方便虐學生，哈哈）

大家輕噴，歡迎把你們的想法留言告訴我

周髀算經

勾股定理在我國最早出現于公元前二世紀，《周髀算經》中記載了這樣一段對話：周代初年，開國名相周公向大臣尚高請教數學知識。

周髀算經

原文：折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。故禹之治天下者，此數之所生也。

翻譯如下，周公問：“天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子丈量，那怎麼能得到關于天地的數據呢？”尚高答：“數的産生來自對方圓形體的認識。其中有一條定理：當直角三角形的勾為三，股為四時，弦必定是五。這個定理還是大禹治水時總結出來的呢！”

畢達哥拉斯

勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是在公元前五世紀由希臘數學家畢達哥拉斯發現的。

畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家與哲學家，創建畢達哥拉斯學派，“數即萬物，萬物皆數”是該學派的哲學基石。現在看來老畢還真是厲害，在3000年前就能有這麼先進的思想，這就等同于說“世界是虛拟的“一樣，現在有人可以接受，但3000年前就這麼超前了，真是佩服。

相傳，畢達哥拉斯在得出該定理時宰殺了100頭牛來祭祀缪斯女神，所以勾股定理有的也叫“百牛定理“。

無理數

希帕索斯

勾股定理引發的血案，畢達哥拉斯學派對整數有着異乎尋常的信仰，畢達哥拉斯斷言宇宙萬物都可歸結于整數或整數之比。随着勾股定理的發現，畢達哥拉斯的學生希帕索斯提出，一個邊長為1的正方形進行對折，根據勾股定理折線的長度應該是根号2（這是第一個被發現的無理數），經過仔細地推理，根号2無法表示成兩個整數之比，這讓畢達哥拉斯陷入兩難地境地，要麼推翻他的數學和哲學信條、要麼違背理性地原則，否定這一發現。最後學派禁止傳播這一發現，最終西帕索斯将發現洩露出去，從而激怒了畢達哥拉斯，下令處死了他的學生。根号2的發現也引發了第一次的數學危機。

費馬大定理

大法官費馬（業餘數學家）在閱讀丢番圖的《算數》一書時，曾在第11卷第8命題旁寫道：“将一個立方數分成兩個立方數之和，或一個四次幂分成兩個四次幂之和，或者一般地将一個高于二次的幂分成兩個同幂次之和，這是不可能的。關于此，我确信已發現了一種美妙的證法，可惜這裡留白太小，就不寫了（你說氣人不！）“，簡而言之，當整數n >2時，關于x, y, z的方程 x^n y^n = z^n 沒有正整數解，這就是著名的“費馬大定理“，之後的300多年時間裡，無數數學家想進行證明都無功而返，直到1995年，英國數學家安德魯.懷爾斯宣布自己證明了費馬大定理（同時他也說從此他的人生也失去了樂趣）。

勾股定理的轶聞趣事，就先說到這裡，下次再看看一些“大人物”都是怎麼證明勾股定理的，希望這篇文章能夠讓您再茶餘飯後與三五好友或者跟那個難纏的寶貝一起分享，收獲快樂也收獲知識！

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