一元二次方程的基本解法一共分為三種：直接開平方法，配方法和因式分解法。

本講内容的思路非常簡單，主要學習一元二次方程的概念及三種解法，公式法則放到了下一講，因為學完公式法就可以和判别式聯系在一起學習。這一講共分為四個模塊，模塊一主要講解一元二次方程的基本概念，首先要先會判斷一個方程是不是一元二次方程以及一元二次方程的項數組成，所以例1給出了這樣的練習，這裡面有一些易錯點，唐老師都給同學們強調到位，接下來是針對一元二次方程的概念經常遇到的幾種出題的形式，繼續加強概念的理解。

模塊一 一元二次方程的概念

唐老師建議： 強調掌握一元二次方程一般形式對學習一元二次方程很重要，這種從形式上認識數學概念的方法，在今後學習基本初等函數時也要使用．

夯實基礎

模塊二 直接開方法解方程

能力提升

模塊三 配方法解一元二次方程

總結：用配方法解一元二次方程的一般步驟：

①移項：把一元二次方程中含有未知數的項移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊；

②“系數化1”：根據等式的性質把二次項的系數化為1；

③配方：将方程兩邊分别加上一次項系數一半的平方；

④求解：

（1）“将二次項系數化為1”是配方的前提條件，第三步配方是關鍵也是難點．

（2）配方法是一種重要的數學方法，它不僅表現在一元二次方程的解法中，在今後學習二次函數以及到高中學習二次曲線時還會經常用到，應予以重視．避免後續學習二次函數時出錯．

模塊四 因式分解法解一元二次方程

總結：

1．因式分解法把一元二次方程作為兩個一元一次方程來求解，體現了一種“降次”的思想．

2．将方程右邊變形為0，左邊化為

3．因式分解法是比前兩種簡單的一種方法，若能用此法優先考慮．

4．便于計算，先把方程整理成一般形式且首項為正号．

因式分解法解一元二次方程是大家在三種解法當中覺得最困難的一種，其中不僅是因式分解的過程比較困難，而且在計算的時候也比較容易出錯。那麼下邊這兩點大家一定要注意：

1.解方程時，不能兩邊同時約去含未知數的代數式

2.因式分解法的前提是方程一邊等于0，此前提不成立時常得出錯誤答案

實戰演練

下面三個模塊就是針對一元二次方程的不同解法進行練習，這些例題中都有不同的題型，希望通過這部分的練習讓同學們見到不同形式的方程，才能達到練一敵百的效果。

對于四大闆塊知識點和方法技巧的總結及例題解析。學習掌握之後，下面的專項訓練和檢測對于你是否掌握和掌握的程度的檢測都是不錯的選擇，所以同學們在這一塊的練習當中，一定要認真對待，而且還要提高其解題的效率，綜合判定下來才能精準的判定你是否已經完全掌握。

寫在最後：一元二次方程的三大解法的詳細解析，對于同學們掌握每一種解法都給出了實質的建議和一些解題的技巧。在解一元二次方程時，首先要進行觀察，看方程的特征适合哪種解法。才能确定其方法是不是最簡便。另外，每一種解法所對應的題目類型。易錯點也是大家關注的重點之一，這些對于每一種解法的掌握都提供了不錯的補充。

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