高等數學同濟第4版導數的概念答案?f'(x)表示的是y對x的一階導數，另一種寫法為：d(y)/dx，我來為大家講解一下關于高等數學同濟第4版導數的概念答案?跟着小編一起來看一看吧!
f'(x)表示的是y對x的一階導數，另一種寫法為：d(y)/dx
如果f'(x)還可導，那麼可以再對f'(x)求導為f''(x)
可以表示為：d(f'(x))/dx => d[d(y)/dx]/dx
還可以表示為：d²(y)/dx²（注意兩個²的位置不同，分子的²針對于“d”分母的²針對于“x”）
所以：y''=f''(x)=d²y/dx²
那麼如果f''(x)還可導，則
[f''(x)]'=y'''=f'''(x)=d³y/dx³
4階及以上就不是撇号表示，改用數字，
如y對x的四階導數：y^(4)=f^(4)(x)=d^4(y)/dx^4
總的來說，二階及二階以上的導數稱為高階導數。
例1：
y=(3x-2)^4
y'=4*(3x-2)^3 *3
y''=4*3*(3x-2)^2 *3*3
y'''=4*3*2*(3x-2) *3*3*3
二、求高階導數的方法1、歸納法
例2：y=sinx, 求y^(n)
y'=cosx, y''=-sinx, y'''=-cosx, y^(4)=sinx,可以轉換為：
y'=sin(x π/2), y''=sin(x 2π/2), y'''=sin(x 3π/2), y^(4)=sin(x 4π/2)
即：y^(n)=sin(x nπ/2)
同理(cosx)^(n)=cos(x nπ/2)
例3：y=e^x *sinx
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