一、 知識盤點：

1. 等腰三角形定義：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

2. 等腰三角形性質：

①腰相等

②底角相等

③三線合一（三線指：底邊上的中線、底邊上的高線、頂角的平分線）

④軸對稱

3. 等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

②有兩個角相等的三角形是等腰三角形

二、 技能提升

1.

典型模型

這是一個平行線間的等腰三角形和角平分線相結合的模型，利用兩直線平行内錯角相等的性質，構成了一個巧妙的模型，圈角三個都是相等的，怎麼利用模型後續會有介紹的。

2.兩個等腰三角形頂角相等并且頂角的頂點重合（經典手拉手模型）

旋轉型全等

等腰三角形 旋轉型全等

等腰三角形

手拉手模型

此模型一定要熟練掌握，本文末尾，我會留幾道典型的手拉手模型問題，這個對應着今後要學習的相似三角形，手拉手模型靈活多變，但是萬變不離其宗。無論怎麼樣，一定要多加練習才可以。

3.等腰三角形的分類讨論問題：

①銳角等腰三角形，腰上的高線在内部；鈍角等腰三角形， 腰上的高線在外部。

②頂角小于或等于的等腰三角形，腰的垂直平分線與另一腰相交；

頂角大于的等腰三角形，腰的垂直平分線與另一腰的延長線相交。

③兩個定點一個動點的等腰三角形讨論：作圓，作圓，中垂線（如果所得等腰三角形是等邊三角形，則會出現三點合一）。

今日份例題僅以等腰直角三角形的手拉手問題為主，題目做好後可以後台私信發給我，我會每天都進行批改，因為以證明題為主，所以主要練習的是步驟！！！

1. 如圖所示，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，且B、C、D三點在一條直線上，連接AD、BE交于點F，回答下列問題：

（1）△ADC和△BCE全等嗎？

（2）∠AFB是多少度？

（3） 連接CF，試說明CF平分∠BFD.

（4）探究FA、FB、FC三者存在什麼關系？

找到手拉手模型了嗎？

2.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，将一塊銳角為45°的直角三角闆如圖放置，使三角闆的斜邊的兩個端點分别與A、D重合，連接BE、EC，試猜想線段BE和EC的關系，并證明你的猜想。（圖不是很準确）

圖片中尺寸有誤差

3. 如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D是BC邊中點，ED⊥FD，連接EF，問ΔDEF形狀如何？四邊形AEDF的面積是否會随着點E、F的運動而發生改變？

這道題還用到了勾股定理中的模型呦

對于等腰三角形來說沒有太多的性質可以讓大家來展開學習，但是因為等腰三角形的出現，之前學習的三角形全等，勾股定理等等和等腰三角形有關的知識點在出題難度上都得到了較大提升，這就是初二獨有的爬坡期，一定要認真應對好，千萬不能掉以輕心。

咱們今天見，咱們明天見，咱們天天見！

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