關于數學應該簡單還是深入生活?■推薦人：丁愛平（江蘇省南京市長江路小學數學教師），我來為大家講解一下關于關于數學應該簡單還是深入生活?跟着小編一起來看一看吧!

關于數學應該簡單還是深入生活

■推薦人：丁愛平（江蘇省南京市長江路小學數學教師）

■推薦書目：《數學基本思想18講》史甯中 著 北京師範大學出版社

數學基本思想的重要意義和價值不言而喻。廣大教師在教學實踐中基本都能關注到教學内容中蘊含着數學基本思想，但究竟有哪些數學基本思想？為什麼這樣分類？每一個基本思想有哪些内涵？在不同的知識領域中，這些數學基本思想反映出怎樣的數學本體性知識？相關的數學文化史又是怎樣發生、發展的？很多教師對此存有認識空白和模糊地帶。史甯中教授敏銳地洞察到這一現狀，他在《數學基本思想18講》一書中用三部分共18講，對數學基本思想做了詳細闡述。

史甯中教授關于數學核心素養是這樣描述的：數學教學的最終目标，是要讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。他認為，數形結合、遞歸法、等量替換等，可以稱為數學思想方法，但不是數學基本思想。數學基本思想歸結為三個核心要素：抽象、推理和模型。在教學實踐中，我們習慣于把這三者并列起來看待，本書指出，不能把抽象與推理、抽象與模型截然分開，常常是你中有我、我中有你。

如何在數學教育中體現數學基本思想？這是廣大中小學教師最關心的話題。在數學内部，我們不應該沉迷于符号的世界：概念靠記憶，計算靠程式，證明靠形式。而應該理解數學的本質，創設合适的教學情境，讓學生在情境中理解概念和法則，感悟過程，感悟問題本源和數學意義。在數學外部，“雙基”擴展到了“四基”，要求我們在教學中要關注過程，培養學生的思維習慣，幫助學生形成學習力。

要想獲得對數學基本思想的深度理解，必然要厘清教師專業素養知識結構中的數學概念。這類知識在師範院校的課程中學習過，我們需要退回知識的本源，再學習、再創造。這本書用力透紙背的筆力幫助我們回到數學基本概念的本源，看清數學概念的本質。比如，在第一部分關于“數學的抽象”論述中，史甯中教授指出：歐幾裡得的定義是幼稚的，這至少表現在兩個方面。一個方面是涉及内涵的，在定義中使用了沒有給出定義的術語，比如“線隻有長度和寬度”。另一個方面是涉及外延的，例如“點是沒有部分的”“平面是它上面的線一樣地平放着的面”等令人費解的描述。書中富有批判性的論述還有很多，從中，我們可以感受到史教授的學術品格：大膽地批判與科學地重構。

2016年10月，本書的第一版問世，受到讀者喜愛。書中回應了中小學教師和師範院校大學生所困擾的諸多問題：什麼是數學的抽象？抽象了的東西是如何存在的？應當如何直觀合理地給出諸如點、線、面這樣的幾何基本概念？演繹推理和歸納推理在數學推理中是如何表達的？如何從哲學的角度理解事物的随機性和可知性？這些問題不是三言兩語能夠講清楚的，這本書的解讀科學準确、具體通透。史甯中教授說：“我在遵循着一個非常基本的原則，就是盡可能把事情說明白、具體。”本書有大量珍貴的中外數學史料，比如第十六講“時間與空間的數學模型”中，史教授用大量鮮為人知的中外史料，将古代曆法的演變娓娓道來。書中還有大量的高等數學知識，對每一個公式、定理、圖像都做出了非常嚴謹的闡述。這本書的撰寫耗時近三年時間，足見把數學基本思想“說明白、具體”并非易事。

本書視野宏大、思想獨到，是一本優秀的師範院校課程教材，也是一部中小學教師的專業指導寶典，值得細細品讀。

《中國教育報》2021年12月01日第9版

作者：丁愛平

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