圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2．将一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．

3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4．圓心确定圓的位置，半徑确定圓的大小。

5．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6．在同一個圓内，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7．在同一個圓内，有無數條半徑，有無數條直徑。

8．在同一個圓内，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

用字母表示為：

d＝２r

r ＝1/2d

用文字表示為：

半徑=直徑÷2

直徑=半徑×2

圓的認識(二)。(教材第5~6頁)

1.通過“折一折”活動,探索并發現圓是軸對稱圖形,理解同一個圓中半徑與直徑的關系。

2.進一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的對稱性。

3.在“折紙找圓心、驗證圓是對稱軸圖形”等活動中,發展空間觀念。

重點:進一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的對稱性。

難點:在折紙的過程中體會圓的特征。

師:同學們,通過上一節課的學習,我們已經知道了圓的各部分名稱,知道同一圓中所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,且直徑是半徑的2倍,今天這節課我們就一起來研究圓的特征,看看圓是不是軸對稱圖形。

學生大膽猜測。

師:我們通過怎樣的活動,來驗證我們的猜測呢?

(折紙活動,通過折一折,看折痕兩側是否能完全重合)

【設計意圖:在學生初步認識圓的基礎上,引導學生動手折紙,借助折紙遊戲調動學生參與數學活動的積極性,為本節課探究圓的特征創設民主和諧的課堂氛圍。】

1.圓是軸對稱圖形。

師:我們一起來做一個小遊戲,将圓形紙片對折,打開,換個方向再對折,打開,反複幾次。試試看,你發現了什麼?

學生動手折紙後,交流彙報。

生1:将圓沿直徑對折,正好完全重合,圓是軸對稱圖形。

生2:圓是軸對稱圖形,這些折痕都是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。

生3:圓的所有對稱軸相交于圓中心的一點。

2.其他軸對稱圖形。

師:我們學過的圖形中哪些是軸對稱圖形?有幾條對稱軸?拿出我們的學具做一做,把結果填在教材第5頁的表格中。

學生動手操作,填寫表格。

教師組織交流彙報,師生共同完成表格。(課件出示:教材第5頁表格)

圖形名稱正方形長方形等邊三角形等腰三角形等腰梯形平行四邊形

有幾條對稱軸423110

　　3.找圓心。

師:你有辦法找出一個圓的圓心嗎?先跟同桌讨論一下。

同桌之間進行讨論交流。

師:誰願意把自己的辦法告訴大家呢?

學生可能會說:

• 我們可以把圓形紙片對折,再對折,打開後兩條折痕的交點就是圓心。

• 我們可以在圓内從不同角度畫兩條最長的線段,這兩條線段的交點就是圓心。

……

4.畫一畫。

師:請打開教材第5頁,找出最下面各圖的對稱軸。畫一畫,并與同伴進行交流。

學生嘗試畫圖,并與同伴進行交流。

教師組織學生交流展示結果。

【設計意圖:在動手操作、觀察實踐活動中,使學生認識圓的軸對稱性。讓學生在獨立思考的基礎上表達自己的觀點和思考的策略,讓更多的學生參與交流,鍛煉學生的綜合能力。】

師:今天這節課,你知道了什麼?是怎樣獲得這些收獲的?

學生可能會說:

• 我知道了圓是軸對稱圖形,圓有無數條對稱軸,所有的對稱軸都相交于圓心。

• 我學會了找出一個圓的圓心的方法。

• 我覺得知識的獲得離不開動手操作。

• 動手操作是我們獲取知識的有效途徑。

【設計意圖:引導學生回顧一節課知識點的同時,教會學生總結探究的方法,掌握獲取知識的策略和有效途徑,培養學生的學習能力。】

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