從實例中剖析反比例函數學習中需要注意的事項：
如圖，△ABC的三個頂點分别為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數y=k/x在第一象限内的圖象與△ABC有交點，則k的取值範圍是（ ）
A.2≤k≤49/4 B.6≤k≤10 C.2≤k≤6 D.2≤k≤25/2
知識鋪墊：我們在學習雙曲線的圖象性質時，曾經在同一坐标系中作出了k值不同的函數圖象，先觀察下面這一組：
在k>0的情況下，k越大，雙曲線越“遠離”坐标軸；我們同樣可以作圖來驗證k<0的情況；這裡叙述下結論：|k|越大，雙曲線越“遠離”坐标軸。
回到剛才那道選擇題中來，首先确定k>0，然後就是考慮這個k值究竟有多大，能夠與圖中的△ABC的邊有交點，不妨過這三個頂點分别作雙曲線進行觀察：
我們可以發現，經過點A的雙曲線的k值是最小的，此時k=2，而經過點B的雙曲線的k值是最大的，此時k=10，那是否就意味着範圍是2與10之間呢？仔細觀察圖形的同學們應該會發現，如果将經過點B的雙曲線再向“外”作，應該還與△ABC有交點，那麼最“外”側的這根雙曲線到底是什麼？
我們可以先作出它的草圖，然後再來進行計算：
設圖中紅色的雙曲線為y=k/x，它與直線BC隻有一個公共點，我們可以求出直線AB的解析式為y=-x 7，然後聯立方程，得到一個關于x的一元二次方程，由于隻有一個公共點，可得△=0，從而可以計算出此時的k=49/4.
綜上所述，雙曲線與△ABC有交點，k的取值範圍為2≤k≤49/4，本題選A.
本題的考查點是教材上沒有明确指出的一條反比例函數圖象性質，但通過學生作圖是可以發現歸納的，若要究其本源，那是高中階段圓錐曲線的内容了。此處仍然是考察學生對圖形的觀察與對函數認知的綜合能力，具體來講就是函數的交點問題，通常需要聯立方程求解，與根的判别式聯系。
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