加法交換律： 兩個數相加，交換加數的位置，和不變

a b=b a

【例1】加法交換律

50 98 50

＝50 50 98

＝100 98

＝198

加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。

(a b) c=a (b c)

【例1】加法結合律

488 40 60

＝488 (40 60)

＝488 100

＝588

【例2】加法交換律和結合律

65 28 35 72

＝(65 35) (28 72)

＝100 100

＝200

乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

a×b=b×a

【例1】乘法交換律

25×56×4

＝25×4×56

＝100×56

＝5600

乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。

(a×b)×c=a×(b×c)

【例1】乘法結合律

99×125×8

＝99×(125×8)

＝99×1000

＝99000

【例2】乘法交換律與結合律

25×125×4×8

＝(25×4)×(125×8)

＝100×1000

＝100000

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分别與這兩個數相乘，再把積相加。

(a b)×c=a×c b×c

(a−b)×c=a×c−b×c

【例1】分解式

25×(40 4)

＝25×40 25×4

＝1000 100

＝1100

【例2】 合并式

135×12−135×2

＝135×(12−2)

＝135×10

＝1350

【例3】 特殊1

99×256 256

＝99×256 256×1

＝256×(99 1)

＝256×100

＝25600

【例4】 特殊2

45×102

＝45×(100 2)

＝45×100 45×2

=4500 90

=4590

【例5】 特殊3

99×26

＝(100−1)×26

＝100×26−1×26

＝2600−26

＝2574

【例6】 特殊4

35×8 35×6−4×35

＝35×(8 6−4)

＝35×10

＝350

減法運算性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。

a−b−c=a−(b c)

a−(b−c)=a−b c

【例1】

528−65−35

=528−(65 35)

=528−100

=428

【例2】

528−89−128

=528−128−89

=400−89

=311

【例3】

528−(150 128)

=528−128−150

=400−150

=250

除法運算性質： 一個數連續除以兩個數時，可以用這個數除以另兩個數的積

a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a b)÷c=a÷c b÷c

(a−b)÷c=a÷c−b÷c

【例1】

3200÷25÷4

=3200÷(25×4)

=3200÷100

=32

常見乘法計算：

25×4＝100

125×8＝1000

25×8=200

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