非常喜歡狼人殺。

尤其是在superliar和pandakill火了之後，又有了符合現階段潮流的視頻直播殺app，感覺狼人殺已經有能力晉升為一項新的體育競技比賽了。

喜歡狼人殺的最主要一個原因就是：這是一個很重邏輯的遊戲。曾經，我的高級宏觀經濟學老師開課第一節推介給我們一個書單，第一本就是邏輯學，他說了一句很高褒揚邏輯學的評價，我已經記不得了。但是就我個人理解，邏輯學是最接近哲學的一個細分科學。

廢話說完，開始聊今天的主題----狼人殺中的模式資源。

隻要看過幾集superliar或者pandakill的玩家，應該都會熟悉很多基礎的黑話(術語)，比如反水立警、悍跳預言家、警下查殺無法退水、全程倒鈎等等。

其實這些黑話，無非都是一些模式，通過前人的總結和歸納，得出的一些固定定理或者推論。定理是建立在公理之上的，而這套公理就是狼人殺的基本規則和各個角色的目标，好人站在好人的立場去打，狼人站在狼人的立場去打。

正常遊戲無非是各種模式的組合，從每一個玩家自身的視角出發也是一樣，不論好人、狼人從上警、認身份、踩其他選手、撈其他選手，都是一種又一種的的模式而。

我在思考的是這種模式是否是一種資源？也即如果是資源，那麼一定是有限的。如果把有限的模式組合進行依次編碼，未來的遊戲有沒有可能演變成一種簡化形式：1号玩家發言為，我用模式YH04；2号玩家開始發言，我用模式DS113；3号玩家，基于1号和2号的發言，我覺得應該是模式BB90X……

真不知道狼人殺演變成以上形式時，而且在得知所有的比賽無非就是有限集合中的一種确定結果，還會不會給我的内心帶來如此大的樂趣。

今天就是為了分析一下這個問題。為了簡化模型我隻分析标準4神、4民、4狼的12人标準局。

正常遊戲中，一般平均4晚會結束，因為按照一晚死一人、白天推一人的節奏，遊戲結束的最低人數為3人，同樣考慮可能有平安夜的情況，我們将最大遊戲輪數定為6晚。

可以肯定的是，整個模式圖一定是一個6層的樹狀結構，每一層的分支數就是所有角色選擇其玩法模式的總組合數。

接下來就是最複雜的部分了，為了防止這個模型陷入無窮無盡的情況窮舉之中，我們必須對所有行為進行最大程度的抽象。我們從每個玩家的視角将每個人的所有行為隻有以下三種：自認身份、信人（包括發金水、接金水、認可誰的發言、身份等等所有站邊的行為）、不信人/踩人（包括反水、對剛、不認可誰的身份、不認預言家等等所有情況），我們分别記為S(Self)、B(Believe)、B-(Unbelieve/Against)

我們來看第一天的情景。12個人的發言模式組合也依據每個人的發言順序而不同，比如，第一個發言的玩家隻能做一個S陳述，而不能做B、B-的陳述，因為他前面還有沒有人發過言(不考慮上警輪次發言)。而随着發言人數的增多，每個人的組合情況也越來越多，因為他都要表明對前面幾個玩家的B or B-态度。

我們将信人和踩人作為一個對立面，即簡化模型為要麼信他，要麼不信他。S的定義共有6種，分别為自認4個神中的一個、認民、認狼(這種行為很少啦)，分别标記為S1-S6

也就是說，第一輪最後一個發言的玩家共有

S(自認的身份) * 11B/B-(對前面11位玩家的信任與否)

其中S有6種，11B/B- 的值為 2^11

也就是說，第一輪最後一個發言的玩家共有 6 * 2^11 種發言模式可選。

以此類推第N個發言的玩家的發言模式共有

6 * 2^(N - 1)

所以，第一輪(當n=1時)所有玩家發言結束後，總的模式組合共有

Σn = 6^12 * 2^(Σ0~11)

後續每一天的發言人數逐次減少，因為有人不斷的“死去”(不考慮遺言)。所以，

Σn = 6^(12-2n) * 2^(Σ0~(12-n))

按照前面的設定，遊戲總共進行6輪，也就是說n∈(1~6)，再将所有Σn(n=1~6)，求和，就得到了标準狼人殺遊戲中的所有模式組合。

結果是一個非常大的數值，我的計算器已經溢出了。但是我們隻計算第一天的情況數，結果是：

Σ1 = 143,667,634,176

這僅僅是第一天，後續每天的組合數雖然在遞減，但是隻是穩定的數量級減少，因而也将是一個天文數值的數量級。

這麼大的數量級我們的一生想要窮舉玩遍是不可能了，假設一局遊戲20分鐘，我們能活100歲，從出生開始不吃不喝開始玩，最多也就隻能玩

2,628,000局

第一天總數的一個零頭都不夠，多麼的可悲，我們的生命在數字面前是如此的渺小。

既然，玩完是不可能，那麼如果按照我之前假設的那種玩法，我們有沒有可能把所有的組合全部都編碼記住呢？記住總比玩盡要快吧。

同樣假設我們活100歲，要記住第一天所有的模式，那麼我們從出生那刻起，不吃不喝開始記憶，則需要每秒記住45個模式代号。

好像可行？這隻是第一天兄弟，後面還有5天呢！！

所以，可以基本有這樣一個結論：

狼人殺中所有的模式數量是有限的！

好消息是，我們窮盡一生也不可能玩盡、記住、哪怕是瞄過所有的模式組合。

還好是這樣一個結果，不然真不知道我每天都熱愛着的這個遊戲還有什麼意義和樂趣。

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