任何不小于4的偶數都可以寫成兩個質數相加的形式，這就是著名的哥德巴赫猜想（偶數形式）。目前最好的結果是我國數學家陳景潤證明的。如4=2 2；8=5 3，...
對于哥德巴赫猜想（奇數形式），目前已經證明，就是任何不小于7的奇數都可以寫成三個質數的和，如7=2 2 3；9=2 2 5。
請你分别舉例介紹偶數與奇數形式。
評價标準：
1.分别舉三例正确為優；
2.分别舉兩例正确為良；
3.分别舉一例正确為合格。
2.循環小數的故事
一個循環小數依次不斷重複出現的數字，叫作這個循環小數的循環節。循環小數可以隻寫一個循環節，并在首位和末尾上各點一個小圓點。如0.666...寫作0.，循環節是6；如3.2727...寫作3.，循環節是27；如0.145145...寫作0.4，循環節是145。
請你舉例，介紹循環小數的簡寫方法。
評價标準：
1.舉三例正确為優；
2.舉兩例正确為良；
3.舉一例正确為合格。
3.雞兔同籠的故事
《孫子算經》中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？” 這道題的意思是什麼？你能解決這道題嗎？
評價标準：
1.解釋正确，用兩種方法解答，講解清晰為優；
2.解釋正确，用兩種方法解答為良；
3.解釋正确，用一種方法解答為合格。
1. 根據内容說想法
評價标準：
1.回答正确，理由充分，表達流利為優；
2.回答正确，有理由為良；
3.回答正确為合格。
2.根據算式編故事
（1）12.7 12.5÷5
（2）0.65×45 0.65×55
評價标準：
1.編寫正确，有情境，表達流利為優；
2.編寫正确，有真實情境為良；
3.編寫基本正确為合格。
3.根據表格移棋子
|
0.05 |
0.2 |
5 |
0.01 |
|
25 |
1.25 |
20 |
0.16 |
|
0.8 |
0.25 |
100 |
0.04 |
|
0.008 |
4 |
6.25 |
125 |
在0.2, 4，5, 20, 0.8, 0.04這些數中，任選兩個數相除，使它們的商在一條直線上。
評價标準：
1.完成三條直線以上為優；
2.完成兩條直線為良；
3.完成一條直線為合格。
第三關：分數表達（三選一）1.調查我校五年級某班的男生與女生人數，完成下表。
班男生與女生統計表
|
性别 |
合計 | ||
|
人數 |
根據上表數據，請提出分數問題，并解決。
評價标準：
1.提出三個問題，并解答正确為優；
2.提出兩個問題，并解答正确為良；
3.提出一個問題，并解答正确為合格。
2.比較分數大小的方法
（1）同分母比較，分子大分數大；
（1）同分母比較，分子大分數大；
（2）同分子比較，分母小分數大；
（3）異分母比較，先通分再比較；
（4）與比較，分子的2倍大于分母，分數大于；
（5）與1比較，分子分母相差1的真分數，分子大分數大；
根據上面方法，舉例比較兩個分數的大小。
評價标準：
1.舉三個例子，并說出理由為優；
2.舉兩個例子，并說出理由為良；
3.舉一個例子，并說出理由為合格。
3.折分數
請用一張長方形紙片折出分數。
評價标準：
1.折出三個分數，并說出理由為優；
2.折出兩個分數，并說出理由為良；
3.折出一個分數，并說出理由為合格。
1.解釋與演示
淘氣在探索平行四邊形面積時，利用了如下一個方法：
你認為這個方法可行嗎？這是什麼方法？你還有不同的方法嗎？請借助圖形用自己的語言或數字說說你的推導過程。
評價标準：
1.回答正确，并用不同方法說出推導過程為優；
2.回答正确，并說出推導過程為良；
3.回答正确，并說出方法為合格。
2.測量與計算
找一條紅領巾，測量它的底和高（取整厘米），每條紅領巾大約用布多少平方厘米？如果每人一條紅領巾，全班大約用布多少平方米？
評價标準：
1.測量正确，方法正确，兩步計算正确為優；
2.測量正确，方法正确，一步計算正确為良；
3.測量正确，方法正确為合格。
3.生活與面積
生活中一些物體的表面有的是長方形，有的是正方形，有的是平行四邊形，有的是三角形，有的是梯形。找一找，量一量，估一估，算一算，完成下表。
|
物體名稱 |
物體表面形狀 |
估算面積估 |
測量數據（取整數） |
計算面積 |
評價标準：
1.測量四個物體，估算、計算正确為優；
2.測量三個物體，估算、計算正确為良；
3.測量兩個物體，估算面積為合格。
五、因數表達（三選一）1.神奇的密碼
請你用1-9這9個數字設置一個神奇的六位數密碼。要求運用因數、倍數、奇數、偶數、質數和合數的相關知識去描述每一個密碼的特征。
評價标準：
1.說出六個密碼的正确特征為優；
2.說出五個密碼的正确特征為良；
3.說出三個密碼的正确特征為合格。
2.多樣的包裝
有60瓶飲料需要包裝，請你設計一下包裝盒，要求沒有剩餘。
評價标準：
1.設計五種正确包裝為優；
2.設計三種正确包裝為良；
3.設計一種正确包裝為合格。
3.有趣的質數
任何一個大于1的整數，要麼是一個質數，如2，要麼是若幹個質數的乘積。如12=2×2×3；30=2×3×5，就是一個合數都可以寫成質數連乘的積的形式，這叫分解質因數。質數除了在數學領域中具有重要的地位外，在密碼技術中也起着關鍵性作用，廣泛應用于金融、電子商務和網絡安全中。
分解質因數的方法有短除法。你能給一個合數分解質因數嗎？
評價标準：
1.舉三例正确為優；
2.就兩例正确為良；
3.舉一例正确為合格。
六、運動表達（三選一）1.在下面方格中畫出你喜歡的周對稱圖形，并畫出所有對稱軸。
評價标準：
1.畫三個圖形，且對稱軸正确為優；
2.畫兩個圖形，且對稱軸正确為良；
3.畫一個圖形，且對稱軸正确為合格。
2.在下面方格中先畫一個三角形，再畫平移後的三角形，說說是如何平移的。
評價标準：
1.平移三次，且描述正确為優；
2.平移兩次，且描述正确為良；
3.平移一次，且描述正确為合格。
3.在下面方格中，用你喜歡的圖形，通過平移和對稱，設計一幅美麗的圖案。
評價标準：
1.用三個圖形設計，且用到平移和對稱為優；
2.用兩個圖形設計，且用到平移或對稱為良；
3.用一個圖形設計，且用到平移或對稱為合格。
七、推理表達（三選一）
請你設計一個轉盤，并确定一個對雙方都公平的遊戲規則。
評價标準：
1.用三條線段設計，且公平為優；
2.用兩條線段設計，且公平為良；
3.用一條線段設計，且公平為合格。
2.摸球遊戲
兩人玩摸球遊戲，現有10個相同的球，請你按要求設計三種盒子，黑球的可能大，一定是白球，黑球和白球的可能性一樣。
評價标準：
1.設計三種正确為優；
2.設計兩種正确為良；
3.設計一種正确為合格。
3.猜數遊戲
有一個兩位數，有以下特征，猜猜它是誰？
評價标準：
1.猜出全部特征為優；
2.猜出（1）（2）（3）的特征為良；
3.猜出（1）（2）特征為合格。
八、實踐表達（三選一）1.面積計算
下圖是二樓升旗台上的擊劍場地，它是一個組合圖形，面積是多少平方米？
小組合作，先測量有關數據，再計算面積，并說說你們是怎麼做的。
評價标準：
1.明确分工，多種方法，計算正确為優；
2.明确分工，正确測量，準确計算為良；
3.有分工，有測量，有計算為合格。
2.圖形規律
下圖是一組正方形拼成的圖形，請用小棒或火柴或牙簽擺一擺，你們發現了什麼規律？
4根 7根 10根
第5組圖形需要多少根？第10組圖形需要多少根？第n組圖形需要多少根？
評價标準：
1.明确分工，正确解答第3個問題為優；
2.明确分工，正确解答第2個問題為良；
3.有分工，正确解答第1個問題為合格。
3.方案設計
假如你們小組周末外出一天遊玩，請設計一個遊玩方案。
方案包括遊玩景點、出發時間、遊玩前準備、遊玩線路、遊玩交通工具、遊玩費用、遊玩注意事項等，并畫出示意圖。
評價标準：
1.明确分工，有細緻的方案和路線示意圖，講解清楚為優；
2.明确分工，有遊玩路線示意圖，講解清楚為良；
3.有分工，有基本遊玩流程為合格。
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