數學課上老師經常會講一些與三角形、平行四邊形、梯形有關的基本定理或公式，但對于此類公式或定理，學生往往隻知其然而不知其所以然。由于不能透徹地了解相關知識點，解答題目時就往往會出錯。其實，相關定理可以用PPT進行動态演示，這樣學生就非常容易理解了。接下來筆者就以“三角形的内角和是180°”為例，給大家介紹以下如何來實現。

構思及基本圖形的設計

三角形内角和的動态演示，其構思如下：幻燈片中先出現一個三角形，然後三角形的三個角分别往裡折，組成一個平角，由此得出結論“三角形的内角和是180°”。因此，我們首先要設計好演示三角形的内角和所用到的各個基本圖形。

啟動PowerPoint（本文以2016版為例），創建一個名為“動态演示數學定理.PPTX”的文檔。接着在“插入”選項卡中單擊“圖片”按鈕，插入一張背景圖片并保存之。再在幻燈片中插入一個矩形，調整好大小并設置好填充顔色（如淺藍色），然後單擊“繪圖”工具欄中的“弧形”按鈕，插入一個弧形，設置好“顔色”、“粗細”等參數并移動到矩形下端（圖1），在該弧形下面輸入文字“180°”，最後在右上角插入一個大三角形，并設置好填充色即可。

小提示：對于插入的弧形，選中并單擊“繪圖”工具欄中的“形狀輪廓→箭頭”，可以為弧形末端添加箭頭。

接下來先插入一個小三角形，填充色設置為粉紅色，複制并粘貼之，然後選中粘貼的三角形，在“格式”選項卡中依次單擊“旋轉→水平翻轉”，對其執行水平翻轉操作。最後将原三角形與粘貼的三角形“拼”在一起，形成一組軸對稱三角形備用即可。仿照上述步驟再制作兩組軸對稱三角形，并将其顔色分别設置為草綠色和紫色就可以了。

現在我們來進行素材拼裝。将圖1所示的左上角的矩形移動到幻燈片的中間，用淺藍色的大三角形覆蓋住矩形，并把彎曲箭頭、文字“180°”分别放到大三角形上及下邊（圖2）。

接下來把圖1所示中的三組軸對稱三角形移動到大三角形上并調整每組軸對稱三角形的大小，使得它們正好覆蓋住大三角形。選中圖2所示中的彎曲箭頭，選擇“置于頂層→置于頂層”，将其置于頂層即可（圖3）。

小提示：所有矩形、三角形等素材拼成圖3所示的效果之後，再将其分散成圖1所示的效果圖。這樣貌似比較麻煩，但對最終的效果圖卻有了直觀的認識，而且也方便在後續的操作中選中分散的各個素材，并為其添加動畫特效。

添加動畫

選中圖1所示中的矩形，在“動畫”選項卡中單擊“添加動畫→進入→出現”命令，為其添加一個出現動畫特效。選中彎曲箭頭，單擊“添加動畫→進入→擦除”命令，為其添加一個擦除動畫特效。選中文字“180°”，為其添加一個擦除動畫特效。

選中圖1所示中的大三角形，單擊“添加動畫→進入→縮放”命令，為其添加一個縮放動畫特效，然後再單擊“添加動畫→退出→消失”命令，為其添加一個消失動畫特效。

接下來選中“三角形1”，單擊“添加動畫→進入→淡出”命令為其添加一個淡出動畫特效。接着單擊“添加動畫→更多退出效果→層疊”命令，為“三角形1”添加一個層疊動畫特效。最後選中“三角形2”，單擊“添加動畫→更多進入效果→伸展，”命令，為其添加一個伸展動畫特效。

依照上述操作，為圖1所示中的“三角形3”、“三角形6”分别添加淡出動畫和層疊兩個動畫特效，為“三角形4”、“三角形5”各添加一個伸展動畫特效。

動畫特效排序

完成矩形、三角形等素材動畫特效的添加後，再将它們按照前文所述“素材拼裝”的方法，拼成圖3所示的效果，再單擊“動畫”選項卡中的“動畫窗格”按鈕，就可以看到已添加的多個動畫選項了（圖4），然後對其順序作以下調整。

在“動畫窗格”中，從上到下，各個動畫選項的名稱分别是：大三角形縮放動畫，矩形出現動畫，三角形1、3、6這三個的淡出動畫，大三角形消失動畫，三角形1的層疊動畫，三角形2的伸展動畫，三角形3的層疊動畫，三角形4的伸展動畫，三角形6的層疊動畫，三角形5的伸展動畫，彎曲箭頭的擦除動畫以及文字“180°”的擦除動畫。

小提示：

★圖4所示“動畫窗格”中的第1、3、4、5、6、9、11以及13這8個動畫選項，左側分别有數字1～8，對于這8個動畫選項，雙擊打開其動畫選項的“計時”選項卡（圖5，第1個動畫選項的“計時”選項卡），其“開始”參數應該修改為“單擊時”。其他6個動畫選項“計時”選項卡的“開始”參數應該修改為“上一動畫之後”。

★至于圖4所示所有動畫選項“計時”選項卡、“效果”選項卡中的“期間”參數、“方向”等參數，大家可以根據自己的喜好靈活修改。

完成上述所有操作之後，這個“三角形的内角和是180°”的PPT動态演示就做好了，按下F5快捷鍵預覽之，單擊鼠标，大家就會發現出現一個大三角形，然後此三角形的三個内角會分别往裡對折，從而形成一個矩形且三個内角形成一個平角（圖6），這就形象地說明了“三角形的内角和是180°”。

勾股定理的動态演示

勾股定理的演示與上一例有許多相似之處，所以筆者簡要叙述一下制作流程，一些具體操作步驟就簡單帶過了。

首先同樣是繪制基本圖形，先新建一張空白幻燈片，接着插入一個直角三角形，再複制并粘貼七次，最後将這八個直角三角形，其中六個填充色設置為綠色，兩個設置為灰色（圖7）。

在幻燈片中插入四個正方形，然後把三個正方形的填充色設置為透明，線條顔色設置為紅色，另一個的填充色設置為暗青色。靈活調整三個透明正方形的大小，并排成圖7右下角所示的樣式，最後輸入相關文字。

接下來就是組合圖形及添加動畫了。将圖7所示右側幻燈片顯示區域中的三角形及暗青色正方形，“拼”成圖7左下角所示的組合圖形。需要注意的是：組合圖形左上角及右上角的直角三角形下面，是兩個灰色的直角三角形。

對于圖7左下角所示的組合圖形，将左上角的直角三角形移動到右下角，右上角的直角三角形移動到左下角，則會發現一個大正方形的面積變成了兩個小正方形的面積，即：a² b²=c² 。

我們根據上述思路，以及仿照“三角形的内角和是180°”各圖形動畫特效的添加方法，為圖7組合圖形左上角、右下角、右上角、左下角四個直角三角形添加相關動畫特效就可以了。至于組合圖形中其他圖形，大家也可以根據自己的喜好，靈活地添加一些進入類的動畫特效即可。

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