例一

下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是( )

解：根據同位角定義可得D是同位角，

故選：D．

根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．

此題主要考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，内錯角的邊構成“Z“形，同旁内角的邊構成“U”形．

例二

下列說法中正确的個數有()()

(1)在同一平面内，不相交的兩條直線必平行；

(2)同旁内角互補；

(3)相等的角是對頂角；

(4)從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；

(5)經過直線外一點，有且隻有一條直線與已知直線平行．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【分析】

本題考查了平行線的定義、平行線的性質、平行公理等内容，側重基礎知識，值得關注．

(1)根據平行線的定義解答；

(2)根據平行線的性質解答；

(3)根據對頂角的定義解答；

(4)根據點到直線的距離的定義解答；

(5)根據平行公理解答．

【解答】

解：(1)符合平行線的定義，故本選項正确；

(2)應為“兩直線平行，同旁内角互補”，故本選項錯誤；

(3)相等的角是指度數相等的角，未必為對頂角，故本選項錯誤；

(4)應為“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離”故本選項錯誤；

(5)這是平行公理，故本選項正确；

故選A．

例三

如圖，已知∠DAB=65° ， ∠1=∠C．

(1)在圖中畫出∠DAB的對頂角；

(2)寫出∠1的同位角；

(3)寫出∠C的同旁内角；

(4)求∠B的度數．

解：(1)如圖，∠GAH即為所求；

(2)∠1的同位角是∠DAB；

(3)∠C的同旁内角是∠B和∠ADC；

(4)∵∠1=∠C

∴AE//BC∴AE//BC．

∴∠DAB ∠B=180°

又∵∠DAB=65°

∴∠B=115°

【解析】

本題主要考查同位角、内錯角、同旁内角，解題的關鍵是掌握同位角、内錯角、同旁内角及對頂角的定義．

(1)根據對頂角概念，延長DA、BA即可得；

(2)根據同位角定義可得；

(3)根據同旁内角定義求解可得；

(4)由∠1=∠C知AE//BC，據此可得∠DAB ∠B=180°，進一步求解可得．

私信：七下知識點

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