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高考數學排列組合考前清單

教育 更新时间:2025-02-26 00:28:41

下面時間,我們看一下第722課,題目如下:

高考數學排列組合考前清單(通關高考數學結合生産實踐)1

某個縣招錄了五名大學生,其中三名男生,兩名女生。把他們分别派遣到A、B、C三個鄉鎮,我們畫一下圖,每個鄉鎮至少派遣一名大學生,其中A鄉鎮指派兩名男生。

高考數學排列組合考前清單(通關高考數學結合生産實踐)2

那好,我們需要先固定A鄉鎮。那就從3名男生裡面選兩名先給A。這樣的話,剩下了三名,這三名就沒有任何的限制。但是要求什麼呢?要求B和C鄉鎮至少派遣一名。那有可能是2 : 1的關系,或者是1 : 2的情況,這是直接法。

高考數學排列組合考前清單(通關高考數學結合生産實踐)3

我們也可以借助間接法。首先我們先固定A,那就是三名裡面選兩名給A。還剩三名,不管三七二十一,每一名都有兩個選擇。所以三名分配下去,那就是2的3次方;然後減去不滿足條件的,如果這三名都進入B鄉鎮,這個不滿足,都進入C鄉鎮也不滿足,所以減去兩種情況就行了,不管怎麼做,我們要求的是A鄉鎮指派兩名男生,所以先把A給固定,在這個基礎上,剩下的三名就分配到B、C兩個鄉鎮,每個鄉鎮至少一名,我們要一次選足,這是排列組合的核心方法。

高考數學排列組合考前清單(通關高考數學結合生産實踐)4

如需系統學習高考數學的話,請查看高考數學總複習系統講解專欄或者章節專欄并留言,祝大家高考成功。

高考數學排列組合考前清單(通關高考數學結合生産實踐)5

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