一道初中題-求直角三角形的面積
假設三角形ABC是一個直角三角形∠C = 90◦ , AB = 137, CI = 28√2,其中I是三角形ABC的中心。求三角形的面積。(内心是角平分線的交點。)
解: 如圖,過内心分别做AB, BC和CA的垂足,根據角平分線的特性可以得出:
四邊形IPCQ是正方形, 此外, AR=AQ, BR=BP, CP=CQ,
若設AB=c, AC=b, BC=a, 那麼a b-c=兩倍的正方形邊長,
因而
所以:
這樣求得三角形ABC的面積為:
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