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單位圓是半徑為1還是直徑為1

圖文 更新时间:2024-07-23 13:18:21

看到我的标題你也許會感到莫名其妙,圓形和單位“1”,這是兩個完全不同的概念,一次偶然的機會我發現圓形有這樣的規律

我們求圓的周長時,可以把直徑當作單位“1”,圓的周長就是π個這樣的單位“1”。而且正方形裡畫一個最大的圓形,圓形内接正六邊形,也和直徑這個單位“1”,存在一定的聯系,正方形的周長是4個單位“1”,正六邊形的周長是3個單位“1”,圓的周長是介于兩者之間是π個單位“1”。

單位圓是半徑為1還是直徑為1(圓形中的單位1)1

外接正方形周長等于4個直徑,内接正六邊形周長等于3個直徑,圓的周長等于π個直徑。

我們求圓形的面積時,可以把半徑的平方,也就是圖中的小正方形當作單位“1”,圓的面積就是π個這樣的單位“1”,而且正方形内畫一個最大的圓形,圓内畫一個最大的正方形,我把它稱為“方中有圓、圓中有方”。這兩個正方形也和半徑的平方所表示的小正方形有一定的内在聯系。“方中有圓”時,正方形的面積是4個單位“1”。“圓中有方”時,正方形的面積是2個這樣的單位“1”。圓的面積介于兩者之間是π個單位“1”。

單位圓是半徑為1還是直徑為1(圓形中的單位1)2

裡面的正方形面積等于2個半徑平方,外面的正方形面積等于4個半徑的平方,圓的面積等于π個半徑的平方。

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