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幾何三角形公式題

教育 更新时间:2025-02-04 04:30:08

在△ABC中,角CAD=60度,角ACB=40度,AC=BD,求角B度數

幾何三角形公式題(構造正三角形與截取法求角度)1

解:此題難度較大,構造正三角形容易想到,用截取法不容易想到

延長AD到E,使AE=AC,連EC,連BD,在BC上截取一點F,使CF=CE,連DF,易證△ACE為等邊三角形,角DCE=60-40=20度,又CE=CF,角CFE=角CEF=80度,則角DEF=80-60=20度,角FDE=80度,ED=EF,BD=AC=CF,根據邊角邊全等,△DBE≌△FCE,則BE=CE=AE,角EBC=角ECB=20度,則角BED=80度,角ABC=50-20=30度

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