大家好，我是@狂人先生，今天我給大家聊一個數學學科，就是“模糊數學”。

俗話說“魚和熊掌不可兼得”，這句話看似還是蠻有道理的。但是誰能說有了魚就不可以獲得熊掌，有了熊掌就不能有魚啊？如果我們有一群人，有人買了熊掌，有人買了魚，然後在聚會中一起享用，這不就魚和熊掌都得到了嗎？隻不過就是帶來一個問題，你吃的食物中，到底吃了多少魚，吃了多少熊掌？比如說，30%是吃的熊掌，70%是吃的魚，不論如何，在這種情況下，魚和熊掌都能妥妥地兼得了。

其實，我們當下的事情，并不是“非黑即白”，更多的是各種不确定的組合。我可以大膽地說：低數商的才做選擇，高數商的兩者都要，隻是分配比例多少的問題！今天這篇文章，我就給大家科普一門新的數學學科——模糊數學！

當你聽了這個名字，也許就覺得怎麼這門學科這麼奇怪的？數學不是應該很精确、嚴謹的嗎，為什麼還會有模糊的數學呢，這不就是自相矛盾嗎？當然，也會有另一種聲音，普通的數學研究的是确定性，都已經這麼燒腦了，那要研究模糊數學，這麼多模糊的東西，那不就更複雜了嗎？說到這裡，你先不要被“模糊”這個詞給唬住。我想要告訴你，其實《模糊數學》真的非常簡單，而且非常地實用。

《模糊數學》是當今數學領域最年輕的一門學科，它誕生于1965年，距離現在也僅僅是50多年的曆史而已，相對于古老的幾何學、還有經典的微積分，還有近代的概率論這些前輩而言，它隻能算是“熊孩子”而已。除了在大學研究課題的以外，在社會上研究數學的人，真心不多；再把研究數學領域的人都篩選出來，找出研究模糊數學的，那更加是珍稀動物了。但是，在看本文的你，就認識我這麼一個奇葩，我不但研究《模糊數學》，而且一直用《模糊數學》來指導着我的工作與生活。

那麼，模糊數學到底是怎麼的一回事呢？我先舉個簡單的例子，你認為一個小夥子有多高，就算是高個子呢？假如綜合了大家的意見，都認為身高隻要超過175，就算是高個子，對吧。那麼，要是有人擡杠說，174算不算高個子？OK，要是你同意了，那還有人進一步擡杠，173、172……算不算高個子呢？說實在的，這樣擡杠，就真的是沒完沒了。在概率論裡邊，有一個“假設檢驗”，設定一個“真與假”的邊界。在什麼地方，可以推翻“高個子”的邊界呢？我們可以把邊界，強制劃分在160。也就說，隻要身高是160，我們就一票否決，他絕對不是高個子！

那麼問題來了，160.01到174.99這是一個比較尴尬的範圍，你可以擡杠說是高個子，但你也可以一票否決說并不高。這個時候，模糊數學就可以解決我們這個問題了。我們建立一個數學模型，用x表示身高，f(x)表示他算不算高個子。那麼，身高大于175的時候，f(x)=1；身高小于160的時候，f(x)=0。這個不難理解吧？在這個尴尬的範圍内，我們就根據身高，列出一個線性的函數，f(x)=(x-160)/15，根據x的值來求解。如果身高173，f(x)=0.9333；身高170，那麼f(x)=0.6667；如果身高是162，f(x)=0.1333！

由此可見，隻要離175越近，f(x)越接近于1；離175越遠，f(x)越接近于0。這個問題就有解了，到底173算不算高個子？你可以認為算，但不是百分百，屬于高個子的程度是0.9333！在模糊數學中，給到它一個名稱，就是“隸屬度”，也就是說，身高173是高個子的隸屬度是0.9333，明白了嗎？那麼，162算不算高個子？我們也可以認為他算，但隸屬度很低，僅有0.1333。本來是一個非黑即白的概念，就這樣瞬間量化清楚了。咱們整理出一個公式：

同樣的道理，如果我們要找工作，目标是找一份月薪5000元的工作。當你面試完一家公司後，對方給你抛出橄榄枝，月薪是4800元，你願意幹這份工作嗎？或者說，差了200元也有點遠了，要是月薪4950元呢？有的人就說“不行，沒有5000的工作，我甯可不幹”，好吧，這是你的自由。

有時候也未必這麼較真，一定要拿這個作為硬性的分界線，其實這個價錢還是可以商量的。但是，4800可以的話，是不是意味着4700、4600都可以呢？那當然不能沒完沒了，所以也要給自己設置一個隸屬函數f(x)，隻要到了一個底線，比如說4700這樣子，就是低于4700就絕對是沒商量的。4700到4999這個範圍内，還可以商量。具體的數學模型，你可以按照我前面給的公式，照葫蘆畫瓢。

當然，以上我所介紹的，僅僅是模糊數學中最簡單的部分，其實模糊數學的應用範圍可廣呢！記得當年讀大學的時候，《模糊數學》就是我最喜歡的一門課，沒有之一！大家知道，它的魅力有多大嗎？當下的大數據算法，比如說人臉識别、千人千面等，其底層邏輯就是概率論、統計分析等工具；但是，我相信這些同樣可以用模糊數學算法再做一遍。

模糊數學可以用在什麼方面呢？模糊識别，其實我們自己不知不覺也在用這個算法，比如說看到一個人穿着西裝，我們就能估計，他肯定大多數都在唬人的。我更有這個體會，看到那些微信頭像，是穿着西裝的藝術照，我就識别出，他一定是耍口才圈錢的成功學追随者，而不是真材實料的。

還有就是模糊聚類分析。我們經常聽說的一句話“道不同，不相為謀”，與此相反的就是“不是一家人，不進一家門”，這其實指的就是聚類分析。為什麼“道不同不相為謀”，說白了并不一定你們完全沒有交集，隻不過有交集的隸屬度比較低，多半是低于0.1這樣子，就意味着你跟這個圈子的交集可以忽略了。為什麼是“不是一家人，不進一家門”，這說明了你跟這個圈子非常同頻，哪怕隸屬度不是妥妥的等于1，但至少都非常接近于1，退一步來說，好歹也大于及格線0.6這樣子吧。

我經常用到的，就是模糊綜合評判。什麼是模糊綜合評判呢？你要判斷一個人是否靠譜，往往都是很主觀地說“靠譜”或者“不靠譜”，這都是很片面的。模糊綜合評判這個工具指導着我們，客觀地去評判一個人。或者說，别人叫你做一個項目，說穩賺錢的，你做不做呢？當你學會了“模糊綜合評判”，那就不是誰說了算，而是由數據說了算。模糊綜合評判主要有幾個步驟，首先就是确立你要評判的指标，然後就給到每一個人或者物體打分，結合你對每個指标的權重，進行一個綜合評分。具體怎麼去建立數學模型，由于篇幅關系，改天有機會給再給大家分享。

好了，今天關于模糊數學的話題，我就簡單地聊到這裡了，希望能夠對大家有所啟發。我是@狂人先生，感謝大家的關注與支持，我們下一篇文章約定你！

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