一年一度開學季,今天帶來直線的斜率與傾斜角的教學建議。我們知道,兩者恰好滿足正切關系:
今天我們就深入探讨兩者之間的關系,可以從兩大方面去看:
函數層面分析,又分為四個層次,逐次遞進,具體如下:
第一層次:定性分析
所謂定性分析,就是通過圖象,發現傾斜角的銳鈍性、斜率的正負性、圖象的升降性的對應關系;
第二層次:定量分析
這一層面,不僅僅局限于傾斜角的銳鈍性、斜率的正負性,更要細化到運用函數的圖象,進行具體的定量分析與求解。
第三層次:動态分析
第四層次:區别分析
斜率與傾斜角都用來刻畫直線的傾斜程度,那麼這兩個量之間有聯系,也有區别,前三層次都是聯系,而它們的區别又在哪裡呢?就是它們的辨正關系:直線有傾斜角,但不一定有斜率。
斜率與傾斜角的關系,是對直線方向性的兩個不同的表述,在别的教材中,也有用方向向量去表述傾斜程度的。這兩個量,尤其斜率是直線最基本的特性,為後期研究直線方程作鋪墊。請繼續關注明天的内容。
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