最難的雞兔同籠問題解法-tft每日頭條

最難的雞兔同籠問題解法

教育更新时间:2025-02-03 04:39:28

電視劇《天才基本法》裡有一個情節是解“雞兔同籠”的題目，其實，關于“雞兔同籠”的題目在人教版數學4年級下冊就已經學過。我們一起來回顧一下，下面所給的幾種方法，你是否都會了呢？

我們來看一下課本上的“雞兔同籠”問題，如圖：

最難的雞兔同籠問題解法（天才基本法裡的）1

看完上面的問題，你的第一想法是不是列方程呢？但是，這是小學4年級的題目，學生們還沒有學習方程思維。那麼，不用方程，這個問題要怎麼解決呢？

【方法1：列舉法】

雞數	兔數	腿數
35	0	70
......	.......	......
26	9	88
25	10	90
24	11	92
23	12	94（正确答案）
22	13	96
21	14	98

【方法2：假設法】

假設法1：

如果籠子裡都是雞，那麼就有35×2=70隻腳，這樣就多出94-70=24隻腳；
一隻兔比一隻雞多2隻腳，也就是有24➗2=12隻兔；
所以，籠子裡有12隻兔，有35-12=23隻雞。

假設法2：

（1）如果籠子裡都是兔，那麼就有35×4=140隻腳，這樣比實際多140-94=46隻腳。

（2）一隻雞比一隻兔子少2隻腳，也就是46➗2=23隻雞；

（3）所以，籠子裡有23隻雞，有35-23=12隻兔。

【擡腿法】

每一隻雞都用一條腿站着，而每一隻兔子都用其（兩條）後腿站着，在這個不尋常的情況下，隻用了半數的腿，即47條腿；
在70這個數目中，雞的頭隻計算了一次，而兔子的頭則計算了兩次，從47這個數減去所有頭數35，就剩下兔子的頭數了，兔子的頭數也就是兔子的數，即兔子有47-35=12隻，那麼雞有35-12=23隻。

【方程法】

設兔有x隻，則雞有35-x隻（用一元二次方程也可以）

4x 2（35-x）=94

解得x=12

那麼，兔有12隻，雞有23隻。

以上方法，你是不是都學會了呢？

以上圖片來自網絡，侵删

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