一個正整數，隻包含兩個正約數，即1和它本身，這個數字就被稱為質數。約數，也叫因數。整數a除以整數b(b≠0) 除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或b能整除a。a稱為b的倍數，b稱為a的約數。

與質數對立，一個正整數，除了可以被1和它自己整除外，還可以被其他正整數整除的，就叫合數。

1，為什麼不是質數呢？因為1 的約數隻有一個，那就是1。所以，如果按照質數、合數給正整數分類的話，1就是擁有自己獨立的類别。

這種分類方式，就把正整數分成了3個類别。

1 把合數進行因數分解，如84=4×21=12×7=2×2×3×7。當把所有的項都分解成質數時，我們就不能再對這些因數進行更小的分解了。換句話說，所有的合數，都能用質數相乘得到。

2 “2、3、5、7、11、13、17、19、23......”你發現沒？除了2以外，其他所有的質數都是奇數呢！

3 哥德巴赫猜想：>2的每個偶數都可以寫成兩個質數之和。迄今為止，還沒有人能證明出來。

4 孿生質數猜想：除了質數2和3之外，兩個相鄰質數之間的差最小的是2。相差為2的相鄰質數對，被稱為孿生質數。最小的孿生質數是3和5。在1到10000之間，有205對孿生質數，其中最後一對是9929和9931。是否有無限多的孿生質數呢？迄今為止，答案未知。

産于北美的周期蟬會以蟲蛹的形态在地下存活13年或17年，時間一到，它們就會建造一個通向地面的隧道，然後以數百萬的數量出現。13和17都是質數。

周期蟬是怎麼了解到質數的呢？這難道隻是一種巧合嗎？

進化是一個長期的遊戲。周期蟬選擇了一個相對較大的質數來躲避獵食者。比如，如果蟬的生命周期是17年，而它的獵食者的生命周期是5年，那麼它們每隔85年才會相遇一次。

RSA加密算法的核心就是基于質數的事實：兩個特别大的質數相乘以後得到的一個新數，如果不告訴對方這個新生成的特别大的數究竟是哪兩個質數相乘得到的話，對方根本就不可能在有生之年算出來這兩個質數分别是什麼，即便他使用計算機編程去大量嘗試也不行。

如今，我們天天使用移動支付，之所以這麼放心數據不會被黑客截獲并破解，其中最關鍵的原因就是一些關鍵數據在傳輸時都是經過加密處理的。用質數的方式加密，更牢靠。

1963年，著名的波蘭數學家斯塔尼斯拉夫·烏拉姆在聽一次無聊的演說時，随手把數字進行螺旋的方式排列，竟然無意中發現這樣的趣事：

質數基本上都落在對角線與直線上。

在他的矩陣裡，前面26個質數都落到了直線上，每條直線上至少包括3個質數，而一些對角線則包含着更多的質數。

這是自然的法則還是一種偶然呢？到目前為止，人們還沒有弄清楚。

至今為止，質數仍然有這麼多的未解之謎，小小數學家們，你們想探秘嗎？

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