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三角形面積相等求三邊高的比值

教育 更新时间:2024-11-26 23:23:50

[題目]圖中三角形ABC的面積是180平方厘米,D是BC的中點,AD的長度是AE的3倍,EF的長度是BF的3倍。那麼三角形AEF的面積是多少平方厘米?

三角形面積相等求三邊高的比值(利用三角形同底)1

說明:本題的解題要點是:兩個三形的底相同,如果甲△高:乙△高=a : b,那麼,S甲△:S乙△=a : b。

三角形面積相等求三邊高的比值(利用三角形同底)2

解:因為D 是BC的中點,則S△ABD是S△ABC的一半,

S△ABD=180÷2=90(平方厘米)

在△ABD和△EBD中,AD的長度是AE的3倍,兩個共底BD,因為△ABD高: △EBD高=3 :2,所以S△ABD:S △EBD=3 :2。則:

三角形面積相等求三邊高的比值(利用三角形同底)3

解畢。

三角形面積相等求三邊高的比值(利用三角形同底)4

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