通過趣味小實驗讓孩子通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，不僅能夠達到理解概念、解決問題的目的，還能培養學生良好的觀察、分析、猜想和推理能力。

本次趣味小實驗的主題是“如何求出不規則圖形的面積（以樹葉為例）”，依然是由深受廣大小朋友和父母同志喜愛的大衛老師以及更加深受小朋友和廣大父母同志喜愛的文老師（不好意思，黑顔料也不夠，所以大衛老師那裡依然不加亮顯示）為大家激情呈現，噹噹噹噹~~

實驗開始前，我們先确定小朋友們了解“面積”（小學三年級内容）相關的知識，再看一下這張圖片：

Q1：黑色長方形面積是多少？

Q2：樹葉的面積是多少？

Q3：樹葉的周長是多少？

Q4：空白部分的面積是多少？

Q5：長方形面積是樹葉面積的幾倍？

Q6：樹葉面積是長方形面積的幾分之幾？

……

01

實驗材料

水筆，葉片，尺子，網格紙，紅豆（除了土豆基本都行）

01

實驗（測量）方法

分解法

将長方形分割成單位面積的小正方形，通過數小正方形的方法估測面積。

這裡可以把小方格分為兩類，一類是整格的，一類是不滿一格的，不滿一格的都按半格計算。

轉化：轉化成我們已經學過的規則圖形（這裡是轉化為正方形）來估計面積。

轉換法

先用紅豆填滿樹葉，然後數出紅豆的數量，估計出一顆紅豆底部的大小，用一顆綠豆的底面積乘紅豆的數量來推測樹葉的面積。

或者将紅豆鋪滿整個不規則圖形，然後不改變這些紅豆的數量，将它們擺成一個長方形，隻要測量這個長方形的長和寬，就能算出長方形的面積，也就推測出了樹葉的面積。

撒綠豆實驗法

先在不規則圖形的上空撒下一把綠豆，然後分别數出在長方形裡面和不規則圖形裡面的綠豆的數量，看看兩部分數量有怎樣的倍數關系？它們的面積也應該具有這樣的倍數關系。（要多撒幾次紅豆才能提升準确率）

長方形的長和寬可以測量，可以計算出長方形的面積，再根據倍數關系計算出不規則圖形的面積。

這個方法涉及到概率論和統計學的相關知識，但是思路很新穎，方法也可行，不過對于小學生來說還是有些難以理解，不過，家長朋友們可以借鑒一下這種思路。

總結

小學是學數學學習的築基階段，這一階段讓學生真正理解并掌握一些基本的數學思想很重要。今天的趣味小實驗就用到了一個重要的數學思想——轉化。

轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較複雜的問題轉化為已有知識範圍内可解決的問題，是解決數學問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數學思想方法。在小學數學中，主要表現為數學知識的某一形式向另一形式轉變，即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數為形等。

轉化在小學數學中的幾種重要應用

計算中的轉化

計算的縱向轉化

加減計算： 20以内數的加減←―100以内數的加減←―多位數的加減←―小數加減 ← 分數加減 。其中 20以内數的加減計算是基礎。如23 15可以轉化成2 1和3 5兩道十以内數的計算，64-38 可以轉化成14-8和5-3兩道計算。多位數計算也同樣。分數加減計算如 7/8 3/8 就是 7個1/8 加3個1/8 ，就是（7 3）個1/8 ，最後也可以看作是20以内數的計算。

乘除計算：一位數乘法← 多位數乘法← 小數乘法。一位數乘法口訣是基礎，多位數乘法都可以把它歸結到一位數乘法。除數是一位數的除法←―多位數除法←-小數除法。除法中除數是一位數除法的計算方法是基礎，多位數除法都可以把它歸結到一位數除法。

計算的橫向轉化

加法與減法之間可以轉化，乘法與除法之間可以轉化。幾個相同加數連加的和，可以轉化成乘法來計算。被減數連續減去幾個相同的減數，差為零，可以轉化成除法來表示。分數的除法，可以将除數颠倒位置變成乘法進行計算。

綜合應用中的轉化

小學階段十一類簡單應用題分别如下：

⑴求總數（部分數 部分數=總數）

⑵求剩餘（總數-部分數=另一部分數）

⑶求相同加數的和（每份數×份數=總數）

⑷把一個數平均分成幾份，求一份是多少（總數÷份數=每份數）

⑸求一個數裡包含幾個另一個數（總數÷每份數=份數）

⑹求兩數相差多少（較大數-較小數=相差數）

⑺求比一個數多幾的數（較小數 相差數=較大數）

⑻求比一個數少幾的數（較大數-相差數=較小數）

⑼求一個數的幾倍是多少（較小數×倍數=較大數）

⑽已知一個數的幾倍數，求一倍數（幾倍數÷倍數=一倍數）

⑾求一個數是另一個數的幾倍（較大數÷較小數=倍數）

十一類簡單應用題可以歸結為四大類數量關系，即部總關系、相差關系、倍數關系、總份關系。每一類數量關系的基本應用題可以通過條件與問題的交換進行相互轉化，其它的稍複雜的整數和小數應用題可以把一步計算應用題通過改變條件轉化成複雜應用題。任何的複雜的應用題都可以通過二道或更多的簡單應用題組合而成。

圖形中的轉化

面積計算公式的推導可以把長方形面積公式作為基礎，其它圖形面積公式都可以通過轉化變成長方形或平行四邊形後得出公式。體積計算公式以長方體的體積計算公式為基礎，圓柱體的體積公式的推導也是通過轉化為長方體來得出。

總之，轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想，在數學學習的過程中，将未知問題轉化為已知的問題，将複雜的問題轉化為簡單的問題，将抽象的問題轉化為具體的問題，将實際問題轉化為數學問題，還常常在不同的數學問題之間互相轉化，可以說轉化思想是指導小學生學習與思考重要法寶，“逢題必思，解題必用”。

作者：大衛、文淵

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!