作者 | Daisy（好玩的數學專欄作者）

· 讀書筆記 |《兒童怎樣學習數學》（三十二）

第五節 把三個數相加

一、“和不超過十”的三個數相加

1、擺一擺小木棒

“三個數相加”可以充分利用之前的遊戲進行操作，如1 3 4，利用小木棒擺一擺，算一算。

2、算盤規則

大概因為這本書是外國人寫的，所以沒有用到算盤。

在張天孝一年級上的教材中（下圖），我發現了關于“算盤”的内容。

除了可以利用小珠子，小木棒等材料讓孩子擺一擺，也可以利用算盤讓孩子體驗一下。

第一步——告訴孩子關于算盤的簡單規則，比如，上面的珠子叫“上珠”，一個上珠表示5，上珠往下撥，下面的珠子叫“下珠”，一個下珠表示1，下珠往上撥；下珠滿“5”，要換成1個上珠，個位滿“10”，要進位到十位；算盤和串珠一樣，從右往左分别是“個位”、“十位”、“百位”……；

第二步——家長向孩子展示，如何用算珠表示“數”，如上圖一，個位下珠有4個，則表示“4”，十位下珠有1個，則表示“10”，圖一就是“14”；再如上圖二，個位上珠有1個，則表示“5”，下珠有2個，則表示“2”，個位總共是“7”，十位下珠有1個，則表示“10”，圖二就是“17”。

第三步——讓孩子試一試，如家長要求孩子擺出“3”、“8”、“14”、“67”等等，看看孩子是否理解。

如果理解了，就可以用算盤來玩“三個數相加”的遊戲了。

3、算盤——三個數相加

如1 3 4。

第一步——個位下珠先往上撥1個，再往上撥3個，最後需要撥4個，但珠子不夠，怎麼辦呢？

第二步——最後這4個，先撥1個，留3個等會再撥，這時下珠滿“5”，清空，換成1個上珠，下珠這裡就空出來了，再把剛才留下的3個下珠撥上去。

第三步——得出結果是8。

4、串珠——三個數相加

也可以使用串珠進行操作。

二、“和超過十”的三個數相加

1、擺一擺小木棒

“和超過十”的三個數相加，可以利用“結構器材”。

如7 6 4，先準備7根、6根和4根小木棒，然後把它們放在一起，其中10根用皮筋綁起來，孩子可以輕易看出結果是17。

2、串珠——三個數相加

可以用串珠進行操作。

第一步——我選用的是一欄有20個珠子的串珠。先在個位上放7個珠子，然後繼續在個位上放6個珠子，再在個位上放4個珠子。

第二步——數出10個珠子，放回去，換成1個十位上的藍色珠子。

第三步——看出答案是17。

3、算盤——三個數相加

還可以用算盤操作。

第一步——我選用的是有2個上珠，5個下珠的算盤（個人覺得這種算盤更方便孩子理解進位）。先在個位撥1個上珠，2個下珠，表示“7”，然後繼續在個位撥1個上珠，1個下珠，表示“6”，此時，個位2個上珠滿“10”，清空，換成十位1個下珠。

第二步——需要再在個位撥4個下珠，但放不下了，怎麼辦呢？跟上面一樣，先撥2個下珠，留2個等會再撥，這時下珠滿“5”，清空，換成1個上珠，再把剛才留下的2個下珠撥上去。

第三步——看出答案是17。

多練習幾次，孩子很快就掌握了。

三、加法結合律

“事實上，把一組數字按兩種不同的次序相加，還是一種檢驗得數是否正确的、很有用的方法。”

除了按從左到右的順序進行計算，還可以怎樣計算呢？怎樣可以計算的更快呢？

如7 6 4=？

第一步——先讓孩子按照從左到右的順序計算，7 6=13,13 4=17。

第二步——讓孩子改變順序計算試試看，7 4=11,11 6=17。

第三步——讓孩子想想，還能怎麼計算，6 4=10,10 7=17。

第四步——把上面三個算式都寫在紙上，讓孩子觀察，有什麼發現嗎？（可以引導他看看最終結果）對了，在計算加法的過程中，不管先計算前面兩個，還是後面兩個，還是一頭一尾兩個，最終的結果是不受影響的。

告訴孩子，先計算的可以用括号表示。

如 7 6 4

=7 (6 4)

=7 10

=17

繼續通過不同的“順序”計算下面的題目。

5 6 4=？

3 7 6=？

6 5 5=？

4 3 7=？

5 2 8=？

問問孩子，哪種方法做得快呢？

如果前面操作過“10的組成”（參見筆記三十），孩子就可以更快的計算出結果，不知不覺就掌握“湊十法”啦）

加法結合律——三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。

字母表示：a b c=a (b c)

數字表示：18 5 15=18 (5 15)=38

加法交換律——在兩個數的加法運算中，在從左往右計算的順序，兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。

字母：a b=b a a c=c a

數字：1 2=2 1 16 30=30 16

——來自百度百科

三個數相加，涉及到了“加法交換律”和“加法結合律”的内容，大家可以自己了解一下相關概念，根據孩子的接受程度，決定是把概念講給他聽，還是僅僅讓他了解這一現象。

還可以和孩子一起繪制如上圖的“加法表格”，讓孩子觀察，3 2和2 3的結果都是5，進一步體會“加法交換律”的含義。

（這個表格用處很大哦，可以變形為“減法表格”、“乘法表格”等等）

* 作者簡介：Daisy，從小喜歡數學，已成功将娃引上“正道”的5歲男娃媽媽。喜歡看書，喜歡搗騰，希望更多的小朋友喜歡數學，愛上數學。

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