在生活中，放大鏡是一種“有魔力”的工具，能放大物品的它幫助人們更加清晰地看到事物。但是有一種東西，無論多高級的放大鏡，都無法将其變大，這個東西就是“角”。
角在數學中的存在感很強，它由兩條射線組成，其角度的大小就由這兩條射線的位置，即張開的程度所決定。當一個角被置于放大鏡下，這兩條射線的粗細和長短會有所變化，但張開的程度不會改變，即角度不變。
放大鏡隻能放大物體。透過它，事物各部分會成比例地放大，但是其形狀并不會改變。
當我們用放大鏡看角的時候，組成角的兩條射線位置并沒有發生改變。原來是水平的，放大以後它們還是水平的；原來是斜着的，放大後它們還是斜着的;原來是垂直的，放大後它們還是垂直的。
在這樣一個有“變”也有“不變”的過程中其實蘊含着一個非常有趣的數學原理。
在數學上有一個定義是相似變換，指的就是把任何三角形通過放大、縮小等過程變成它的相似三角形。它的特性就是保持直線和角度不變。
而像放大鏡這樣，把一個圖形變成另一個圖形(這裡是放大了若幹倍的圖形)的過程就可以稱為相似變換。
事實上，除了放大鏡，我們還可以觀察到許多相似變換的應用，比如我們家裡使用的投影儀。當利用投影儀把圖像膠投影到屏幕上，屏幕上的圖像和膠片上的圖像隻是大小不同，并沒有發生形狀的改變。
當然，這一切相似變換的呈現也有其前提，就像投影儀必須安裝完好，鏡子要絕對平整。
如果投影儀安裝存在歪斜，那投影在屏幕上的像就會變形，角度不再保持不變；如果鏡子是凹或凸的哈哈鏡，那麼鏡子中的影像就會是扭曲的，直線變成了曲線，這樣就都不是相似變換了。
因此我們可以看出，直觀上沒有變形的才是相似變換。在數學中，直線和角度稱為相似變換的不變量。
事實上，數學中還有很多其他重要的變換，它們也有各自的不變量。
本文來自：新華網
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