中考數學學法指導終極沖刺專欄第86課:中考數學壓軸題——二元二次多項式符号判斷,三大主幹方法——配方法、待定系數法和主元法。
下面的時間呢,我們看一下這個題目,非常的困難,它一共有六項,屬于二元二次的代數式問題。
讓我們判斷這個式子的值與零的關系問題,我們将會講解三種主幹思路。
第一種,我們看看能不能對它進行配方,因為根據三個非負性:完全平方是大于等于零的,絕對值是大于等于零的,二次根式是大于等于零的。很明顯這裡面絕對值沒有,二次根式也沒有,所以我們要想方設法去配方,那麼在配方的時候到底怎麼配呢?根據中間項進行配湊。
如果想不到就用第二個方法:待定系數法,大家看一下幻燈片。
你會發現,通過待定系數法挺麻煩的,那可怎麼辦呀?我們可以根據函數的主元法處理。要麼理解成關于X的一個函數,要麼理解成關于Y的一個函數,要麼理解成關于a的一個函數,到底理解成關于誰的函數呢?我們這樣吧,就把X看成自變量,把這裡面的其它變量看成常數,這樣的話我們就可以将它看成關于X的二次函數,那麼這個二次函數開口向上的,所以我們算一下判别式,判别式等于b方減去4ac,可以判斷判别式小于等于零,進而可以判斷它就是一個非負數。方法三就是我們的主元法。這種方法,是将關于x,y的一個二元二次多項式的其中一個變量看成我們的自變量,把另一個看成參數,這樣的話呢,就可以借助關于x的二次函數去處理了。
有的朋友問,能不能看成關于y的這麼一個二次函數呢?沒有任何的問題,你試一試你就明白了,大家做一下關于y的二次函數時,怎麼做呢?請在評論區留下你的答案。好,這節課呢,我們就講到這兒,下節課時間我們一起來研究中考數學滿分沖刺系列專欄第87課。如需系統學習請查看,祝大家學業有成。
★專欄如下:
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!