概率統計與導數函數
在考生的常規印象中《函數》與《概率》是高中數學風馬牛不相及，井水不犯河水的兩大數學分支。在一套完整的高考數學考卷中，《概率》考題居中，《函數》考題壓軸，是高考命題的套路與模式，早已深得人心，形成定勢。
其不知，《概率》與《函數》兩大部分，在某些年份，某些省份的高考試題中，也能碰出智慧的火花，出奇的意外。此類穿越型壓軸次壓軸考題，總是讓人耳目一新，眼前一亮。當然也讓考生又一次絕望，再一次懷疑人生。
同學們，你能看懂下列壓軸類、穿越型考題的答案與評析，你就會赢得今年的高考，加油！
（評析）全國激烈競賽的教育大省山東的這一道多選壓軸型考題，不知考哭了當年本省的多少考生。壓軸也罷，竟然還是多選，達到高考選填壓軸的标杆，高不可攀。集數學素養于一身，融數學能力于一體。整合離散概率，指對運算，函數單調，特值排除，差商比較知識與方法于一身。其中對數運算才是突破的核心與精華，多項選擇是硬傷，長相令人恐懼，望而生畏。
（評析）本道次壓軸型考題，離散随機變量分布列不是難點，隻是背景與積澱。利用多重導數判斷函數單調與求解函數最值才是本題的靈魂與骨髓（壓軸的理由來源于此）。隐形零點存在定理在推波助瀾，傷口撒鹽，畫龍點睛。臨近滅絕的概率估計隻是本道考題的點綴與補充。
（評析）離散随機變量的分布列，期望與方差是概率統計考題的必然考點，不容置疑，且平鋪直叙，一馬平川。随機變量之間的數學期望與方差關系隻是前後過低的紐帶與緩沖，二次函數求最終也隻是最後的升華與收尾。
（評析）一直以高考命題新穎獨特著稱的江西省，本道考題用于刁難理科考生也就罷了，竟然高考敢欺負文科考生，殘忍至極，有競賽《數論》考題的濃厚味道。使用的知識隻是初等級别（有初中數學之感），但思考的角度非常刁鑽。沒讀完考題，就想考題直接棄考。函數求最值，也隻是高中數學的低層。本題壓軸的理由隻是審題與分析。
同學們，你還鄙視《概率統計》高考試題嗎？，平時認真深入複習才是良策。
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