徐有壬,字鈞卿,順天宛平人,原籍浙江烏程。他幼年早慧,八歲就懂勾股術。父親不幸去世後,他到京師投靠叔父為生,并師從當時的大學者姚學塽。在治學上講求“學必求有用,尤精曆算” 考中進士後,他被授予戶部主事的官職,接着升為郎中。
徐有壬在郎署時,皇帝曾召見他并詢問:"圓明園水高于京城若幹丈?西洋貢器其用如何?"他都對答如流,學術水平可見一斑。他在研究算學巨著《四元玉鑒》時,曾經苦思三晝夜,“人見而奇之,争相傳抄以去。”徐有壬對西方傳來的對數表也很有研究。
作為官僚階層,徐有壬很有吏才,不管是在四川任按察使負責剿匪還是在廣東任鹽運使負責保護商旅方面都幹得不錯。新帝即位後曾下诏求言,徐有壬借這個機會大膽上奏,陳述了自己的規劃和抱負。
太平天國運動開始時,徐有壬正在家裡服喪,被浙江巡撫何桂清舉薦,一起組織地方武裝,協助湘軍作戰。在蘇州保衛戰中,徐有壬被殺于巷戰中。他的兒子震翼與妾、女同死。朝廷下诏優恤,谥号莊愍,并在蘇州建專祠。
據說徐有壬年幼幼時曾讀自家的族譜,看到他的遠祖徐應镳全家殉國的事迹時,慨然曰:“吾他日當如此!”這話後來還真應驗了。
徐有壬著有《務民義齋算學》一書,内含《割圜密率》,《楕圓正術》等,附有《楕圜求周術》一卷和《各表簡法》一卷。
徐有壬于六十歲時去世。
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