在高考數學中，主要有選擇題，填空題以及解答題三大類型的題型。其中選擇題可以看作是差生與普通學生的差異點。因為選擇題整體難度不高，更偏向于考察最基礎的知識。而填空題則是普通學生與良好學生的分界線。相對于選擇題，填空的難度更高，容錯性更低。而最後的解答題則是良好學生與優秀學生的分水嶺。

解答題的題量雖然比不上選擇題，但是其占分的比重最大，足見它在試卷中地位之重要。解答題也就是通常所說 的主觀性試題，這種題型内涵豐富，包含的試題模式靈活多變，其 基本構架是：先給出一定的題設(即已知條件)，然後提出一定的要求 (即要達到的目标)，再讓考生解答，而且“題設”和“要求”的模式 多種多樣。

解答題得分不難，但是想要得到高分的難度就很高。特别是最後的壓軸題，基本上就決定了你的數學分數是在120分這個檔次還是140分 的這個檔次。

高考解答題有以下特點：

1)從近幾年看，解答題的出處較穩定，一般為數列、三角函數(包括解三角形)、概率、立體幾何(與向量整合)、函數與導數及不等式、 解析幾何等。

構建答題模闆

第一步：确定函數的定義域．如本題函數的定義域為 R。

第二步：求 f(x)的導數 f′(x)。

第三步：求方程 f′(x)＝0 的根。

第四步：利用 f′(x)＝0 的根和不可導點的 x 的值從小到大 順次将定義域分成若幹個小開區間，并列出表格。

第五步：由 f′(x)在小開區間内的正、負值判斷 f(x)在小開 區間内的單調性。

第六步：明确規範地表述結論。

第七步：反思回顧．查看關鍵點、易錯點及解題規範。

歸納總結：

1．了解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度、 加速度、光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數在一 點處的導數的定義和導數的幾何意義；理解導函數 的概念。

2．熟記基本導數公式；掌握兩個函數和、差、積、 商的求導法則．了解複合函數的求導法則，會求某 些簡單函數的導數。

3．理解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異号）；會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值。

考查特點：

數列題主要考察特殊數列的定義、性質、公式的推理及計算。其中包括兩個特殊數列之間的基本運算和推理證明、裂項相消和錯位相減兩種求和方法等。另外試題常常與函數、方程、不等式等知識交彙，适時配以數學歸納法，充分地體現出數列考查的深度和效度。

複習 提示：除了通項公式和求和公式等數列基本知識以外，掌握一些特别的方法，如倒序相加法、錯位相減法、拆 項相消法、構造法（如）、 疊加法、疊乘法、歸納證明法等方法。其特點是“可以下手，邏輯思維能力要求較高，不易得滿分”。

注意問題：

1.考查數列、等差數列、等比數列、數列極限以及數學歸納法等基本知識、基本技能。

2.常與函數、方程、不等式、解析幾何等知識相結 合，考查學生在數學學習和研究過程中知識的遷移、 組合、融會， 進而考查學生的學習潛能和數學素養。

3.常以應用題或探索題的形式出現，為考生展現其 創新意識和發揮創造能力提供廣闊的空間。

考察特點：

題目一般側重于線與線、線與面、面面的位置的關系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計算的考查。

立體幾何解答題以平行、垂直、夾角、距離為考查目标，考查 的都是可以容易建立空間直角坐标系的幾何體。

複習提示:

（1）加強對容易建立坐标系的特殊幾何體的訓練.

（2）訓練時，要注意兩點：

①證明過程要既簡明又完整.

②是用向量法解題時，建立坐标系要有必要的說明；應用向量方法求角的大小時，一定要注意向量的方 向，注意兩個向量的夾角是否為所求的角。

解答題 将以殊特的幾何體（四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等）為載 體考查平行、垂直、夾角、距離、面積、體積，其中垂直是熱點， 更是常考點。

注意問題：

(1)利用向量證明線面關系，要注意建立坐标系，構造向量．

(2)利用向量研究角．如果兩個平面的法向量分别是m、n，則這 兩個平面所成的銳二面角或直二面角的餘弦值等于|cos〈m，n〉|，在 立體幾何中建立空間直角坐标系求解二面角的大小時，使用向量的方 法可以避免作二面角的平面角的麻煩。

考察特點：

主要以三角形為載體，綜合考察三角函數的基本 性質和有關公式的恒等變換以及用正弦定理、餘弦定理解決三角 形中的有關問題。此類題目涉及知識點較多，綜合性較強，考查能 力比較全面，是高考三題考察的熱點題型。

複習提示：

三角函數的基本公式、圖象與性質、特殊角的三角函數等基本知識應爛熟于心. 要加強三角函數恒等變換的訓練，注重解三角形等三角綜合應用。

注意問題

1.答案不惟一是三角函數題型的顯著特點之一，因此在解題時，一定要适時讨論，讨論不全必然招緻漏解。

2.角的範圍容易忽視，從而三角函數值也易出錯。

3.在解斜三角形時，要根據條件正确選擇正、餘弦定理，特别要注意解的個數，不要誤解.

4.判定三角形形狀時，不要随意約去恒等式兩邊的公因式，以免 造成漏解.

考查特點：

通常是一道以圓 或圓錐曲線為依托，與平面向量、解三角形、函數等結合考 查的題目。

複習提示:

(1)熟練掌握圓和每一種圓錐曲線的定義、标準方程、圖形與幾 何性質，注意挖掘知識的内在聯系及其規律，通過對知識的重 新組合，以達到鞏固知識、提高能力的目的。

(2)複習時要關注直線與圓錐曲線的位置關系問題以及求軌迹、 最值、取值範圍，證明定值、定點，探究存在性的題目。

(3)高考數學有句話是，立體幾何就是靠看，解析幾何就是靠算，雖然不夠準确，但是還是有一定道理。圓錐曲線一定要注意計算，因為将來考圓錐曲線不管是哪種類型，計算量都會很大，圓錐曲線其實不會有太大思路障礙，關鍵問題就是算，所以建議圓錐曲線部分要多練習計算。

另外解析幾何往往也和平面幾何綜合在一起出題，所以在解題中有時候難以突破的時候，想想平面幾何的性質。最後，韋達定理設而不求的思路最近幾年在高考中出現頻繁，建議重點複習掌握。

解題思路：

第一步：假設結論存在。

第二步：以存在為條件，進行推理求解。

第三步：明确規範表述結論．若能推出合理結果，經驗證成立即可肯定正确；若推出矛盾，即否定假設。

第四步：反思回顧．查看關鍵點，易錯點及解題規範。如本題中第(1)問容易忽略Δ>0這一隐含條件。第(2)問易忽略直線AB與x軸垂直的情況。

考察特點：

主要是以應用題的形式考查概率、 分布列、離散型随機變量的期望與方差。

複習提示:

（1）理解基本概念，掌握基本方法。

（2）在複習中應注意訓練用正确、規範的數學語言描述概率問題。

（3）要注意生活中常見的與概率有關的模型。

注意問題：

①概率的每個公式都有其成立的條件，若不滿足條件，則這些公式将不再成立。

②對于一個概率問題，應首先弄清它的類型，不同的類型采用不同的計算方法.一般題中總有關鍵語句說明其類型，對于複雜問題要善于進行分解，或者運用逆向思考的方法。

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