長方形面積計算題大全?“長方形面積的計算”可以有兩種方式獲得，一是歸納、二是演繹但歸納和演繹不是截然分開的，二者方向上是相反的，但彼此依托歸納推理得出的一般性結論是演繹推理的大前提，所以我們這裡談歸納與演繹要看主流是哪種推理形式如果以歸納推理為主要推理方式，那麼此課應該這樣設計：，我來為大家科普一下關于長方形面積計算題大全?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

長方形面積計算題大全

“長方形面積的計算”可以有兩種方式獲得，一是歸納、二是演繹。但歸納和演繹不是截然分開的，二者方向上是相反的，但彼此依托。歸納推理得出的一般性結論是演繹推理的大前提，所以我們這裡談歸納與演繹要看主流是哪種推理形式。如果以歸納推理為主要推理方式，那麼此課應該這樣設計：

① 面積是1cm2的小正方形任意擺長方形，并将相關數據記錄下來：

②發現長方形的面積與它的長和寬有什麼關系？

長方形的面積=長×寬

這就是歸納推理，或不完全歸納法（也叫簡單枚舉法），它的弊端是結論不一定為真。這裡有“數”的過程，但沒有突出“數”的動作，反而突出“算”的動作，隻突出一種動作完不成數學抽象任務。

如果以演繹推理為主要推理方式，那麼此課應該這樣設計：

你有辦法知道長方形的面積嗎？（每組的長方形不一樣大）（如圖—1）

（圖—1）

生：隻要知道這個長方形含有多少個面積單位就知道它的面積是多少

這是長度測量的一個延伸，可作為演繹推理的小前提。大前提是“測量（長度、面積、體積）結果的大小就是所含測量單位的多少”，這是在長度測量時得出的一般性結論，在這裡大前提是隐含的。

師：你選擇哪個單位進行測量，大約需要多少個這樣的單位

生：（讨論）用1cm²作為測量單位，大約需要30個這樣的單位

以1cm²為測量單位，用你們的方法進行測量，并将相關數據記錄下來。

這裡突出“數”的動作，在數的過程中，一些學生會出現“算”的動作，也就是所謂的“構造測量”。他發現有些動作可以“省”，可以隻擺長、寬兩邊，然後一乘就行了。繼而抽象出隻要知道長、寬是多少，不用實際測量也知道用了多少個面積單位。這是“動作内化”，雖然沒有用手測量，但卻是用腦在測量，這也是用腦把握對象。這樣的抽象過程實際是一種“反身抽象”或叫“自反抽象”，是通過對自己動作的反思，抽象出數學結論。這裡涉及到兩種動作的協調，一是“數”的動作、二是“算”的動作，兩種動作協調以後抽象出長方形的面積是可以這樣“求”，即長方形的面積=長×寬，這是對自己的動作抽象的結果。

對于長方形面積計算方法的獲得不應該是“發現”的過程，而是“抽象”的結果。

學生記錄完數據，老師會引導學生觀察表中數據，你發現什麼？到底要讓學生發現什麼呢？是數字之間的運算關系，還是長、寬與面積之間的邏輯關系。學生在這裡首先發現的是數字之間的運算關系，因為填運算符号這對學生來說很熟悉，是我們在低年級一直進行的培養學生數感方面的訓練，如：3○2=6。這樣一來，首先發現數字之間的運算關系，然後将這種運算關系其傳遞到長、寬與面積之間。我們想一下這樣的傳遞過程，其實是一個不折不扣的“單一發現”過程。數學學習離不開發現，但不是所有的數學知識都是發現的。例如運算定律、運算公式……就是抽象的結果。那如何抽象呢？上文提到“反身抽象”，這是皮亞傑的首創，南京大學鄭毓信教授有一些說明。兩種動作協調以後就水到渠成的完成抽象過程了嗎？不是，“數”與“算”的動作協調以後，要想完成抽象，還需要核心問題的引領，就是“怎樣數的更快？”用“長×寬”數的更快。公式是什麼，它本身并不重要，重要的是如何得到它。

現在的問題是如何在教學中讓學生将這樣的複雜過程有個輕松的體驗呢？筆者覺得在教學中我們可以二者兼顧，但重在“測量”。也就是說抽象公式的過程是古埃及的“測地術”，而最後得出的結論是畢達哥拉斯的“平方數”。但老師要将此過程“串”的完整，前面“細”後面“粗”。不要追究“長×寬”到底求的是面積單位的數量還是面積本身，讓學生知道由于它們在數值上是相等的，所以可以直接用“長×寬”計算面積。這是“合情推理”，也就是合乎情理的推理，在小學階段這樣的推理方式是可以運用的。雖然它的邏輯并不嚴密，但由于大前提與結論都是正确的，小前提就變得不那麼重要了。這也是由學生本身的年齡特點決定的。

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