先從沖擊函數的定義開始：
我們注意到，沖擊函數的這些性質，都有一個前提，那就是時間域是從負無窮到正無窮。
再看沖擊函數的頻譜：
同樣，沖激函數頻譜等于1，也是以時間域從負無窮到正無窮為前提。
再看正弦函數和餘弦函數的頻譜：
圖1
我們看到，正弦餘弦函數的頻譜，在以整個時間域為前提進行積分以後，他們的頻譜都是沖擊函數。這也是我們在頻譜圖上看到一根根豎線的原因，因為按照傅裡葉級數分解的原理，函數都可以分解為一個個正弦波之和。
但在實際中進行頻譜分析的時候，時間域不可能是無窮大，比如：
在上面無窮長的信号序列裡面，截取中間那一部分進行分析，這個時候就會出現所謂的頻譜洩露，原因在于積分的時間域變成了有限，假設是【-T,T】,以圖1中餘弦函數頻譜推導中的
部分進行推導如下：
圖2
我們看到，其結果其實是一個sinc函數：
我們知道，當x趨于0時，sinc函數的極限為1，其圖像如下：
圖3
所以，圖2中的推導結果表明，w在趨近于w0的時候，其取值最大，但在w0附近的時候，也會逐漸增大，也就是說，本該像圖1中的一個沖擊序列，變成了圖3中的鐘形函數，意味着中間頻率點w0的信号能量，洩露給了它附近的頻率點。
再以一個實例說明：
f(t)=sin(2*pi*t) 0.8*sin(6*pi*t) 0.6*sin(8*pi*t)
我們看到，每一個正弦波在頻譜圖中都産生了一根豎線，但在頻率點1hz、3hz和4hz附近确實存在着頻譜洩露的現象。
總結如下：
1：正弦餘弦函數的傅裡葉變換結果，表示的是在頻譜圖上，它們會在自己的頻率點上産生一根豎線（沖擊序列）。
2：頻譜洩露産生的原因在于時間域由理論上的無限變成了實踐中的有限。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
