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希爾伯特空間的内積公式

圖文 更新时间:2024-07-22 05:15:46

在泛函分析中,我們知道l^1不滿足平行四邊形法則,從而不是内積空間。

為探究賦範線性空間是内積空間的充要條件,一個自然的想法是充要條件會不會與平行四邊形法則有關。事實上,可以證明,賦範線性空間是内積空間的充要條件平行四邊形法則成立

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希爾伯特空間的内積公式(賦範線性空間是内積空間的充要條件)1

希爾伯特空間的内積公式(賦範線性空間是内積空間的充要條件)2

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希爾伯特空間的内積公式(賦範線性空間是内積空間的充要條件)6

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