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同角三角函數的基本關系應用

生活 更新时间:2024-12-02 11:03:19

一、三角函數式的化簡思路

三角函數式的化簡就是代數式的恒等變形,使結果盡可能簡單,也就是項數盡可能少,次;數盡可能低,函數種類盡可能少,式子中盡量不含根号,能求值的一定要求值。

同角三角函數式化簡過程中常用的方法:

1,對于含有根号的,常把被開方數(式)化成完全平方數(式),然後去根号達到化簡的目的;

2,化切為弦,從而減少函數名稱,達到化簡的目的;

3,對于含高次的三角函數式,往往借助因式分解或構造sin2α cos2α=1,以降低次數,達到化簡的目的。

同角三角函數的基本關系應用(同角三角函數的基本關系)1

二、證明三角恒等式的方法

此類問題可分兩類:

(1)條件恒等式的證明;(2)一般恒等式的證明。

三角恒等式的證明方法較多,主要有:從左(右)向右(左)推導,變更命題法,左右歸一法,比較法等。

同角三角函數的基本關系應用(同角三角函數的基本關系)2

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