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現代機械多為精密機械，機械運動的主要形式是旋轉運動和直線運動。提高運動精度的關鍵是支承（軸承和導軌）。下面就軸系和導軌按自由度分析法分别進行結構設計分析。

（1） 軸系設計的自由度分析

圖2-1-11 是水平軸的支承結構。軸由兩個軸承支承，用兩個軸肩限制其軸向移動，隻有一個繞軸線轉動的自由度。其中圖（a）為一端支承沿軸向雙向固定，另一端為自由端；圖（b）為兩端支承沿軸向各限制一個方向的移動，從而限制了整個軸系沿X軸的移動。圖（a）支承結構适合軸的跨距較大或溫度較高導緻軸熱伸長量較大的場合；圖（b）支承結構屬兩端單側固定軸系，為防止軸向竄動過大以及防止軸熱膨脹卡死，須對軸向間隙加以調整。自由度簡圖右面為對應的兩種滾動軸承支承的軸系結構示例。

圖2-1-11　水平軸的支承結構

圖2-1-12是立軸的支承結構原理圖。結構1中，支承面A可以視為三個支承點，相當于表2-1-3中的結構5，支承面B相當于表中結構3。兩種接觸方式結合在一起，軸隻有一個繞軸線Z轉動的自由度。沿Z軸上移的自由度可利用軸系的重量或其他附加裝置來解決。此處B為一環形支承面，沿Z軸的尺寸不必很大，但軸與孔的間隙必須很小，起到在XY平面内的定位作用。适當加大A面直徑，有利于提高軸系的回轉精度。結構2相當于表2-1-3中結構1和結構6 的組合，同樣的，沿Z軸上移的自由度可利用軸系的重量或其他附加裝置來解決。

圖2-1-12　立軸的支承結構

圖2-1-13為用于精密機床和儀器中液體靜壓雙半球軸系，相當于表2-1-3中兩個結構4的組合，主要有繞水平軸轉動的自由度，工作時繞其他兩軸轉動的自由度受到結構限制和靜壓系統的調控作用而基本消除。靜壓腔外采用小孔節流器，主軸回轉精度為0.01μm。該軸系能自動定心，裝配方便。

圖2-1-13　液體靜壓雙半球軸系

圖2-1-14為日本超精密車床的球面空氣靜壓軸承。前軸承球直徑為70mm，後軸承圓柱直徑為22mm。球軸承有12個直徑為0.3mm的小孔節流器，凸球和凹球座的間隙為12μm。圓柱軸承的間隙為18μm，其外球面作對中調整用。由于球軸承的加工精度高，自位性好，在主軸轉速為200r/min時，徑向和軸向跳動分别為0.03μm和0.01μm。徑向和軸向剛度分别為25N/μm和80N/μm。

圖2-1-14　球面空氣靜壓軸承

圖2-1-15為一測試儀器上的氣體靜壓連接雙半球式主軸軸系，回轉精度達0.01μm。凸半球和凹半球的間隙為0.01～0.015mm。上下兩個凹半球座1各有18個孔徑為0.14mm的小孔節流器。氣腔直徑為4mm，深為0.14mm。軸系配有精密圓光栅測量角度，儀器分辨率為0.01″，示值誤差為0.1″。

圖2-1-15　氣體靜壓連接雙半球式主軸軸系1—凹半球座；2，3—圓光栅角度測量裝置

圖2-1-16（a）是一種複合運動學原理的導軌簡圖。1、3、5三點相當于表2-1-3中的第5種結構，2、4相當于第2種結構。因此工作台隻有沿Y方向運動的一個自由度沿Z方向上移的自由度可以利用附加裝置解決。圖2-1-16（b）是一種常用的滑動導軌結構，它的支撐面5較大，提高了精度要求。現代機械目前使用最多的是圖2-1-17 所示的滾動導軌，尺寸精度達5～20μm間隙為-42～-26μm。圖2-1-18和圖2-1-19為直線運動導套副及直線運動球軸承的結構圖。

圖2-1-16　導軌支承及其自由度

圖2-1-17　滾動導軌

圖2-1-18　直線運動導套副

圖2-1-19　直線運動球軸承的結構

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