小升初分班考試真題真卷江蘇省?XX 外國語學校分班考試數學試卷一、用心思考，正确填寫：（每題 2 分，共 40 分），我來為大家科普一下關于小升初分班考試真題真卷江蘇省?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

小升初分班考試真題真卷江蘇省

XX 外國語學校分班考試數學試卷

一、用心思考，正确填寫：（每題 2 分，共 40 分）

1．（2 分） 立方米= _________ 立方分米；8 點 12 分= _________ 時．

2．（2 分）在 73.5%， ，0.7255，0.7 中，最大的數是 _________ ，最小的數

是 _________ ．

3．（2 分）50 千克增加 _________ %是 80 千克，比 _________ 千克多 是 60 千克．

4．（2 分）甲乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分量制作如圖統計圖：

從 2004 年到 2008 年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 _________ 公司．（填甲或乙）

5．（2 分）一輛汽車從甲地開往乙地用了 5 小時，返回時速度提高了 20%，這樣少用了 _________

小時．

6．（2 分）有一個分數約成最簡分數是 ，約分前分子分母的和等于 48，約分前的分數是

_________ ．

7．（2 分）把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是 0.5 分米，圓柱體的高

是 _________ 分米．

8．（2 分）一個圓錐形沙堆，底面積是 314 平方米，高 1.5 米．用這堆沙填一條寬 10 米的公路，要

求填 5 厘米厚，能填多遠？

9．（2 分）淘寶商城為了增加銷售額，推出"五月銷售大酬賓"活動，其活動内容為"凡五月份在該商

城一次性購物超過 50 元以上者，超過 50 元的總分按 9 折優惠"，在大酬賓活動中，李明在該商城為

班級購買了單價為 30 元的學習用品 X 件，（X＞2），則應付貨款 _________ 元．

10．（2 分）a、b、c、d 是四個不同的自然數，且 a×b×c×d=2790，a b c d 最小是 _________ ．

11．（2 分）如圖中兩個正方形面積之差為 400 平方厘米，那麼兩圓的面積之差為 _________ 平方

厘米．（圓周率取 3.14）

12．（2 分）某超市運來一批貨物，其中有土豆 2000 千克，東瓜 800 千克，芹菜 700 千克，番茄若幹，

用扇形統計圖表示如圖所示，則番茄有 _________ 千克．

13．（2 分）一個直圓錐的體積是 120 立方厘米，将圓錐體沿高的 處橫截成圓台，将這個圓台放入圓

柱形紙盒，紙盒的容積至少是 _________ 立方厘米．

14．（2 分）如果 ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab b2，那麼 a2 b2 2= _________ ．

15．（2 分）有兩根長短粗細不同的蚊香，短的一根可燃 8 小時，長的一根可燃時間是短的 ，同時點

燃兩根蚊香，經過 3 小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短 _________ ．

16．（2 分）已知圖中△ ABC 的每邊長都是 96cm，用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角

形，則線段 CE 和 CF 的長度之和為 _________ cm．

17．（2 分）某班一次考試的平均分數是 70 分，其中 的人及格，他們的平均分是 80 分，則該班不及

格的人的平均分是 _________ 分．

18．（2 分）中央電視台二套"開心辭典"是一檔廣受大家喜愛的節目，某期有這樣一個問題：如圖所

示，兩個天平都平衡，根據圖象回答三個球體的重量等于 _________ 個正方體的重量．

19．（2 分）有一種用來畫圓的工具闆（如圖所示），工具闆長 21cm，上面依次排列着大小 不等的五

個圓孔，其中最大圓的直徑為 3cm，其餘圓的直徑從左到右依次遞減 0.2cm，最大圓的左側工具闆邊

緣 1.5cm，最小圓的左側距工具闆右側邊緣 1.5cm，相鄰兩圓的間距 d 均相等，則相鄰兩圓的間距是

_________ cm．

20．（2 分）一個質數如果加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，在 40 以内符合條件的質數共有

_________ 個．

二、反複比較，慎重選擇（每小題 2 分，共 10 分）

21．（2 分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（ ）

A．

B．

C．

D．

22．（2 分）一個真分數，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數後，所得到的新分數一定

（ ）

A． 與原數相等 B． 比原數大 C． 比原數小 D． 無法确定

23．（2 分）随着通訊市場競争的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按原标準每分鐘降低了 a 元

後，再次下調了 25%，現在的收費标準是每分鐘 b 元，則原收費标準每分鐘為（ ）元．

A． b﹣a B． b a C． b a D． b a

24．（2 分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為 40 厘米的大圓柱時，表面積減少了 72 平方厘米，原

來小圓柱的體積是（ ）立方厘米．

A． 120 B． 360 C． 480 D． 720

25．（2 分）圖 1 是一個三角形，沿虛線折疊後得到圖 2，這個多邊形的面積是原三角形面積的 ．已

知圖 2 中陰影部分的面積和為 15 平方厘米，那麼原三角形的面積是（ ）平方厘米．

A． 26 B． 27 C． 28 D． 29

三、仔細推敲，辨析正誤．（每題 1 分，共 5 分）

26．（1 分）一個三角形，兩内角之和是 91°，它一定是銳角三角形． _________ ．

27．（1 分）兩個自然數的積一定是合數． _________ ．

28．（1 分）通過放大鏡看一個 20°的角，這個角仍是 20°． _________ ．

29．（1 分）一個小數的倒數一定比原來的小數大． _________ ．

30．（1 分）正方體棱長擴大 2 倍，它的表面積就擴大 8 倍，它的體積也擴大 8 倍． _________ ．

四、看清題目，巧思妙算：（共 44 分）

31．（16 分）

直接寫數對又快：

（1）47.23﹣（7.23 5.89）= （2） ﹣ ﹣ = （3）12.5×8.8÷11= （4）（ ）×12=

（5） × 40%× = （6） ÷5 5÷ = （7）99 999 9999 99999= （8） × 1.25× 125%=

32．（20 分）神機妙算（能簡算的要寫出簡算過程）

（1） … =

（2）（ × ）÷（1﹣ ）=

（3）3.5÷ 6.5×[12×（ ﹣0.3）﹣15%

（4）已知： = = =20092010，求 的值．

（5） … ．

33．（8 分）巧解密碼：

（1）（3X 2） 2[（X﹣1）﹣（2X 1）]=6

（2）若 X：7.5=0.16： ，求 75X 8 的值．

五、圖形題：（每題 4 分，共 8 分．）

34．（5 分）如圖是邊長 6 米的正方形和梯形拼成的"火炬"，梯形的上底長 9 米，A 為上底的中點，B

為下底的中點，線段 AB 恰好是梯形的高且長為 3 米，CD 長為 2 米，那麼，圖中陰影部分的面積是

多少平方米？

35．（6 分）有一個電動玩具，它有一個 8.28×5.14 的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為 1 厘米的

小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為 A、B（如圖）如果小圓盤沿着長方形内壁，從 A 點出發，

不停的滾動（無滑動），最後回到原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在 B、C、D 位置是

怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉了幾圈？

36．（6 分）已知一串分數： ， ， ， ， ， ， ， ， ， …

（1） 是此串分數中的第多少個分數？

（2）第 115 個分數是多少？

37．（10 分）已知甲從 A 到 B，乙從 B 到 A，甲、乙二人行走速度之比是 6：5．如圖所示 M 是 AB

的中點，離 M 點 26 千米處有一點 C，離 M 點 4 千米處有一點 D．誰經過 C 點都要減速 ，經過 D

點都要加速 ，現在甲、乙二人同時出發，同時到達．求 A 與 B 之間的距離是多少千米？

38．（14 分）材料：股票市場，買、賣股票都要分别交納印花稅等有關稅費，以泸市 A 股的股票交

易為例，除成本外還要交納：

（1）印花稅：按成交金額的 0.1%計算；

（2）過戶費：按成交金額的 0.1%計算；

（3）傭金：按不高于成交金額的 0.3%計算，不足 5 元按 5 元計算．

問題：（1）小王以每股 5.00 元的價格買入股票"美的電器"100 股，以每股 5.50 元的價格全部賣出，

則他盈利為 _________ 元．

（2）小張以每股 A 元（A≥5）的價格買入以上股票，股市波動大，他準備在不虧不盈時賣出，請你

幫他計算賣出的價格每股是 _________ 元（用 A 的代數式表示）．由此可得賣出價格與買入價格

相比至少要上漲（%）才不虧（結果保留三個有效數字）

（3）小張再以每股 5.00 元的價格買入以上股票 1000 股，準備盈利 1000 元時才賣出，請你幫他計算

賣出的價格每股是多少元？

外國語學校分班考試數學試卷

參考答案與試題解析

一、用心思考，正确填寫：（每題 2 分，共 40 分）

1．（2 分） 立方米= 8750 立方分米；8 點 12 分= 8 時．

考點： 體積、容積進率及單位換算；時、分、秒及其關系、單位換算與計算。522571

分析： ①把 8 立方米化成立方分米數，用 8 乘進率 1000；

②把 8 點 12 分化成時數，首先把 12 分化成時數，用 12 除以進率 60，然後再加上 8，即可得

解．

解答： 解：①8 ×1000=8750（立方分米），

所以 立方米=8750 立方分米；

②12÷60 8=8 （時），

所以 8 點 12 分=8 時；

故答案為：8750，8 ．

點評： 此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之，

則除以進率．

2．（2 分）（2012•長壽區）在 73.5%， ，0.7255，0.7 中，最大的數是 ，最小的數是 0.7 ．

考點： 小數大小的比較；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化。522571

分析： 有幾個不同形式的數比較大小，一般情況下，都化為小數進，把循環小數簡寫形式寫成一般

形式行比較得出答案．

解答： 解：73.5%=0.735， ≈0.7778，0.7 =0.7252525…，

0.7778＞0.735＞0.7255＞0.72525…，

所以最大的數是 0.7778 即 ，最小的數是 0.72525…即 0.7 ；

故答案為： ，0.7 ．

點評： 解決有關小數、百分數、分數之間的大小比較，一般都把分數、百分數化為小數再進行比較，

從而解決問題．

3．（2 分）50 千克增加 60 %是 80 千克，比 50 千克多 是 60 千克．

考點： 百分數的加減乘除運算；分數除法。522571

分析： （1）把 50 千克看成單位"1"，用 80 千克減去 50 千克求出需要增加的重量，然後再除以 50

千克即可．

（2）把要求的數量看成單位"1"，它的（1 ）對應的數量是 60 千克，由此用除法求出要求

的數量．

解答： 解：（1）（80﹣50）÷50，

=30÷50，

=60%；

（2）60÷（1 ），

=60 ，

=50（千克）；

故答案為：60，50．

點評： 此題考查的是簡單的分數應用題，要先找準單位"1"，再據題中的數量關系列式求解．

4．（2 分）甲乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分量制作如圖統計圖：

從 2004 年到 2008 年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 甲 公司．（填甲或乙）

考點： 單式折線統計圖。522571

分析： 結合折線統計圖中的數據，分别求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．

解答： 解：從折線統計圖中可以看出：

甲公司 2008 年的銷售量約為 620 輛，2004 年約為 180 輛，則從 2004～2008 年甲公司增長了

620﹣180=440 輛；

乙公司 2008 年的銷售量為 400 輛，2004 年的銷售量為 150 輛，

則從 2004～2008 年，乙公司中銷售量增長了 400﹣150=250 輛．

則甲公司銷售量增長的較快．

故答案為：甲公司．

點評： 本題考查了折線統計圖，單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫

軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關鍵．

5．（2 分）一輛汽車從甲地開往乙地用了 5 小時，返回時速度提高了 20%，這樣少用了 小時．

考點： 簡單的行程問題；百分數的實際應用。522571

分析： 設汽車速度為 x，則甲乙兩地距離為 5x，返回時速度提高 20%，則提高後速度為（1 20%）

x=1.2x，所以．返回時用時為 =4 ，所以少用了 5﹣4 = ．

解答： 解：設汽車速度為 x，則甲乙兩地距離為 5x，返回時用時為：

=4 ，

所以少用了 5﹣4 = ．

答：這樣少用了 小時．

故答案為： ．

點評： 通過設未知數，根據路程÷速度=時間得出提高速度後所用時間是完成本題的關鍵．

6．（2 分）有一個分數約成最簡分數是 ，約分前分子分母的和等于 48，約分前的分數是 ．

考點： 分數的基本性質。522571

分析： 已知有一個分數約成最簡分數是 ，可以理解為分子與分母的比是 5：11，約分前分子分母的

和等于 48，原來的分子占分子分母和的 ，原來的分母占分子分母和的 ，根據一個數

乘分數的意義，用乘法解答．

解答： 解：原來的分子是：

48× ，

=48× ，

=15；

原來的分母是：

48× ，

=48× ，

=33；

答：約分前的分數是 ．

故答案為： ．

點評： 此題主要考查分數的基本性質的應用，解答關鍵是把分數轉化成比，利用按比例分配的方法

即可求出原來的分數．

7．（2 分）（2012•長壽區）把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是 0.5 分

米，圓柱體的高是 3.14 分米．

考點： 圓柱的展開圖。522571

分析： 因為該圓柱的側面展開後是正方形，根據"圓柱的側面展開後是一個長方形，長方形的長等于

圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高"可知：該圓柱是底面周長和高相等，即圓柱的底

面周長等于正方形的邊長，因為圓柱的底面是圓形，根據"C=2πr"解答即可．

解答： 解：2×3.14×0.5，

=6.28×0.5，

=3.14（分米）；

答：這個正方形的邊長是 3.14 分米；

故答案為：3.14．

點評： 抓住展開圖的特點得出高與底面周長的關系是解決本題的關鍵．

8．（2 分）一個圓錐形沙堆，底面積是 314 平方米，高 1.5 米．用這堆沙填一條寬 10 米的公路，要

求填 5 厘米厚，能填多遠？

考點： 關于圓錐的應用題。522571

分析： 根據圓錐的體積公式，先求圓錐形沙堆的體積，再根據沙子的體積不變，利用長方體的體積

公式變形，即可求出所填路的長度．

解答： 解：5 厘米=0.05 米，

×314×1.5÷（10×0.05），

=157÷0.5，

=314（米）；

答：能填 314 米．

點評： 此題主要考查了圓錐和長方體的體積公式在實際生活中的應用．

9．（2 分）淘寶商城為了增加銷售額，推出"五月銷售大酬賓"活動，其活動内容為"凡五月份在該商

城一次性購物超過 50 元以上者，超過 50 元的總分按 9 折優惠"，在大酬賓活動中，李明在該商城為

班級購買了單價為 30 元的學習用品 X 件，（X＞2），則應付貨款 27x 5 元．

考點： 百分率應用題。522571

分析： 根據題意，可先求出購買的學習用品超過 50 元的那部分錢數，再求出超過的這部分錢數打 9

折實際應花的錢數，進而再加上 50 元即可．

解答： 解：50 （30x﹣50）×0.9，

=50 27x﹣45，

=27x 5；

答：則應付貨款 27x 5 元．

故答案為：27x 5．

點評： 此題考查百分率應用題，解決關鍵是先求出超過 50 元的那部分貨款按 9 折優惠應付的錢數，

進而再加上 50 元．

10．（2 分）a、b、c、d 是四個不同的自然數，且 a×b×c×d=2790，a b c d 最小是 45 ．

考點： 數字和問題。522571

分析： 由于 a、b、c、d 是四個不同的自然數，且 a×b×c×d=2790，因此可先将 2790 分解質因數，

2790=2×3×3×5×31，所以 2790 含有 5 個質因數，這些質因數中，隻有 2×3=6 的值最小，所以

這四個因數可為 3×6×5×32=2790，則 a b c d 最小是 3 5 6 31=45．

解答： 解：由于 2790=2×3×3×5×31，

隻有 2×3=6 的值最小，a×b×c×d=3×6×5×32=2790，

則 a b c d 最小是 3 5 6 31=45．

故答案為：45．

點評： 先根據題意将 2790 分解質因數，再根據其質因數的情況進行分析是完成本題的關鍵．

11．（2 分）如圖中兩個正方形面積之差為 400 平方厘米，那麼兩圓的面積之差為 314 平方厘米．（圓

周率取 3.14）

考點： 圓、圓環的面積；長方形、正方形的面積。522571

分析： 設大正方形的邊長為 a 厘米，小正方形的邊長為 b 厘米，則大正方形的面積為 a2平方厘米，

小正方形的面積為 b2 平方厘米，再根據"兩個正方形面積之差為 400 平方厘米"，所以 a2﹣

b2=400 平方厘米，從圖中知道大圓的半徑是 厘米，小圓的半徑是 厘米，由此知道大圓的面

積是 ×π= ×π 平方厘米，小圓的面積是 ×π= ×π，由此即可求出兩圓的面積之

差．

解答： 解：設大正方形的邊長為 a 厘米，小正方形的邊長為 b 厘米，則大正方形的面積為 a2平方厘

米，小正方形的面積為 b2 平方厘米，

a2﹣b2=400 平方厘米

大圓的面積與小圓的面積的面積差是： ×π﹣= ×π，

= （a2﹣b2），

= ×3.14×400，

=314（平方厘米），

答：兩圓的面積之差為 314 平方厘米，

故答案為：314．

點評： 關鍵是根據圖找出正方形的邊長與圓的半徑的關系，結合題意利用正方形的面積公式與圓的

面積公式解決問題．

12．（2 分）某超市運來一批貨物，其中有土豆 2000 千克，東瓜 800 千克，芹菜 700 千克，番茄若幹，

用扇形統計圖表示如圖所示，則番茄有 875 千克．

考點： 百分數的實際應用。522571

分析： 由圖可知：把總重量看成單位"1"，番茄占總重量的 20%，其它一共占總重量的（1﹣20%），

它對應的數量是（2000 800 700）千克；由此用除法求出總重量，用總重量乘 20%就是番茄

的重量．

解答： 解（2000 800 700）÷（1﹣20%），

=3500÷80%，

=4375（千克）；

4375×20%=875（千克）；

答：番茄有 875 千克．

故答案為：875．

點評： 本題的關鍵是找出單位"1"，并找出數量對應的單位"1"的百分之幾，用除法就可以求出單位"1"

的量；求單位"1"的百分之幾用乘法．

13．（2 分）一個直圓錐的體積是 120 立方厘米，将圓錐體沿高的 處橫截成圓台，将這個圓台放入圓

柱形紙盒，紙盒的容積至少是 180 立方厘米．

考點： 圓錐的體積。522571

分析： 根據題幹可知，要求這個紙盒的容積至少值，則這個圓柱形容器的高是圓錐的高的 ，底面積

與圓錐的底面積相等，由此利用圓柱與圓錐的體積公式先求出它們的體積之比即可解答．

解答： 解：設圓錐的高是 2h，則圓柱的高是 h；它們的底面積是 S，

所以圓錐的體積是： ×S×2h= Sh；

圓柱的體積是：Sh；

則圓錐與圓柱的體積之比是： Sh：Sh=2：3，

因為圓錐的體積是 120 立方厘米，所以圓柱的體積是：120×3÷2=180（立方厘米），

答：紙盒的容積至少是 180 立方厘米．

故答案為：180．

點評： 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．

14．（2 分）如果 ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab b2，那麼 a2 b2 2= 60 ．

考點： 含字母式子的求值。522571

分析： 先将 a2 b2 2 變形為（a﹣b）2 2ab 2，再整體代入即可求解．

解答： 解：因為 ab=21，a﹣b=4，

則 a2 b2 2

=（a﹣b）2 2ab 2

=42 21×2 2

=16 42 2

=60．

故答案為：60．

點評： 考查了含字母式子的求值，本題的關鍵是根據（a﹣b）2=a2﹣2ab b2，把 a2 b2 2 變形得到（a

﹣b）2﹣2ab 2，同時注意整體思想的運用．

15．（2 分）有兩根長短粗細不同的蚊香，短的一根可燃 8 小時，長的一根可燃時間是短的 ，同時點

燃兩根蚊香，經過 3 小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短 ．

考點： 分數四則複合應用題。522571

分析： 由"短蚊香可燃 8 小時，長蚊香可燃的時間是短蚊香的 "可知：長蚊香可燃的時間是 8× =4 小

時，每小時短蚊香用去 ，每小時長蚊香用去 ； 再由"同時點燃兩根蚊香，經過 3 小時，它

們的長短正相等"可知：短蚊香的 8﹣3 小時長可燃的長度相當于長蚊香的 4﹣3 小時長可燃的

長度，即短蚊香長度的 相當于長蚊香長度的 ，由此進行解答．

解答： 解：有題意可知：

長蚊香可燃的時間是 8× =4（小時），

短蚊香長度×（1﹣ ×3）=長蚊香長度×（1﹣ ×3）

即短蚊香長度：長蚊香長度=（1﹣ ×3）：（1﹣ ×3）= ： = ，

所以短蚊香比長蚊香短（5﹣2）÷5= ；

故答案為： ．

點評： 解此題要認真審題，關鍵是從"同時點燃兩根蚊香，經過 3 小時，它們的長短正好相等"入手，

找到等式，解出短蚊香長度與長蚊香長的比．

16．（2 分）已知圖中△ ABC 的每邊長都是 96cm，用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角

形，則線段 CE 和 CF 的長度之和為 100 cm．

考點： 三角形的周長和面積。522571

分析： 根據三角形 ABC 的邊長都是 96 厘米，用折線把三角形分割成面積相等的四個三角形，可得

△ ABD 和△ BDC 的面積之比是 1：3，根據三角形的高一定時，面積與底成正比的性質可得：

AD：DC=1：3；因為 AC=96 厘米，即可求得 CD=96× =72 厘米；同理即可求得 CF 和 CE 的

長度．

解答： 解：根據題幹可得：△ ABD=△ BDE=△ DEF=△ EFC

（1）△ ABD 和△ BDC 的面積之比是 1：3，根據三角形的高一定時，面積與底成正比的性質

可得：AD：DC=1：3；因為 AC=96 厘米，即可求得 CD=96× =72 厘米；

（2）△ DEF 和△ EFC 的面積之比是 1：1，根據三角形的高一定時，面積與底成正比的性質

可得：DF：FC=1：1；因為 DC=72 厘米，即可求得 CF=72× =36 厘米；

（3）△ BDE 和△ EDC 的面積之比是 1：2，根據三角形的高一定時，面積與底成正比的性質

可得：BE：EC=1：2；因為 BC=96 厘米，即可求得 CE=96× =64 厘米；

所以 64 36=100（厘米）；

答：線段 CE 和 CF 的長度之和為 100 厘米．

故答案為：100．

點評： 此題反複考查了三角形的高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用．

17．（2 分）某班一次考試的平均分數是 70 分，其中 的人及格，他們的平均分是 80 分，則該班不及

格的人的平均分是 40 分．

考點： 平均數問題。522571

分析： 假設某班有 n 人，用全班的總分 70n 減去及格人數的總分 n×80 就是不及格人的總分，不及

格人的總分除以不及格人數（n﹣ n）就是不及格人的平均分數．

解答： 解：假設某班有 n 人，則：

不及格人的平均分數為

（70n﹣ n×80）÷（n﹣ n）

=10n÷ n

=40（分）．

答：該班不及格的人的平均分是 40 分．

故答案為：40．

點評： 考查了平均數問題，本題的關鍵是得到不及格人的總分和不及格人數，這是本題的難點．

18．（2 分）中央電視台二套"開心辭典"是一檔廣受大家喜愛的節目，某期有這樣一個問題：如圖所

示，兩個天平都平衡，根據圖象回答三個球體的重量等于 5 個正方體的重量．

考點： 簡單的等量代換問題。522571

分析： 根據圖中第一個天平知道：2 個球的重量=5 個砝碼的重量，即 2×3 個球的重量=5×3 個砝碼的

重量，根據圖中第二個天平知道：2 個正方體的重量=3 個砝碼的重量，即 2×5 個正方體的重

量=3×5 個砝碼的重量，由此即可得出球體與正方體的關系，進而得出答案．

解答： 解：因為 2 個球的重量=5 個砝碼的重量，

所以 2×3 個球的重量=5×3 個砝碼的重量，

即 6 個球的重量=15 個砝碼的重量；

又因為 2 個正方體的重量=3 個砝碼的重量，

所以 2×5 個正方體的重量=3×5 個砝碼的重量，

即 10 個正方體的重量=15 個砝碼的重量；

所以 6 個球的重量=10 個正方體的重量，

6÷2 個球的重量=10÷2 個正方體的重量，

即 3 個球的重量=5 個正方體的重量；

故答案為：5．

點評： 關鍵是根據圖列出數量關系等式，再根據等式的特點，選擇的合适的運算方法，适時的進行

等量代換，即可得出答案．

19．（2 分）有一種用來畫圓的工具闆（如圖所示），工具闆長 21cm，上面依次排列着大小 不等的五

個圓孔，其中最大圓的直徑為 3cm，其餘圓的直徑從左到右依次遞減 0.2cm，最大圓的左側工具闆邊

緣 1.5cm，最小圓的左側距工具闆右側邊緣 1.5cm，相鄰兩圓的間距 d 均相等，則相鄰兩圓的間距是

1.25 cm．

考點： 整數、小數複合應用題。522571

分析： 已知最大圓的直徑為 3cm，其餘圓的直徑從左到右依次遞減 0.2cm，先分别求出其它四個圓的

直徑，用 21 厘米減去五個圓的直徑，再減去左右兩端的 1.5 厘米，又知道相鄰兩圓的間距 d

均相等，五個圓之間是四個間隔數，用所得的差除以 4 即可．由此列式解答．

解答： 解：其它四個圓的直徑分别是；

3﹣0.2=2.8（厘米），

2.8﹣02=2.6（厘米），

2.6﹣0.2=2.4（厘米），

2.4﹣0.2=2.2（厘米），

五個圓的直徑的和是：

3 2.8 2.6 2.4 2.2=13（厘米），

相鄰兩圓的間距是：

（21﹣13﹣1.5×2）÷4，

=（8﹣3）÷4，

=5÷4，

=1.25（厘米）；

答：相鄰兩圓的間距是 1.25 厘米．

故答案為：1.25．

點評： 解答此題首先求出其它四個圓的直徑，明确五個圓之間的間隔數是 4，用工具闆的長度減去五

個圓的直徑再減去左右兩端的距離，然後用除法解答．

20．（2 分）一個質數如果加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，在 40 以内符合條件的質數共有 5

個．

考點： 整除的性質及應用；合數與質數。522571

分析： 1 加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，但 1 即不是質數，也不是合數；7 加上 3 得 10 能

被 2 整除，加上 2 得 9 能被 3 整除；13 加上 3 得 16 能被 2 整除，加上 2 得 15 能被 3 整除；

從 1 到 7，從 7 到 13，都是加 6，即 2 和 3 的最小公倍數，13 6=19，19 3=22，22÷2=11，19 2=21，

21÷3=7，所以 19 是質數也滿足條件，19 6=25，25 不是質數；25 6=31，31 是質數，（31 3）

÷2=17，（31 2）÷3=11，滿足條件；31 6=37，37 是質數，（37 3）÷2=20，（37 2）÷3=13 滿

足條件；37 6=43 超出 40，因此得解．

解答： 解：（7 3）÷2=5，

（7 2）÷3=3；

7 6=13，13 6=19，19 6=25=5×5，不是質數，25 6=31．，（31 3）÷2=17，

（31 2）÷3=11，31 6=37，（37 3）÷2=20，（37 2）÷3=13；

答：個質數如果加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，在 40 以内符合條件的質數共有 5 個，

分别是 7，13，19，31，37．

點評： 此題考查了整除的性質及應用，靈活應用合數和質數的性質來解決實際問題．

二、反複比較，慎重選擇（每小題 2 分，共 10 分）

21．（2 分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（ ）

A．

B．

C．

D．

考點： 三角形的特性。522571

分析： 根據三角形的特性：三角形具有穩定性；進行解答即可．

解答： 解：下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的帶有三角形的那個；

故選：B．

點評： 本題考查三角形穩定性的實際應用，三角形的穩定性在實際生活中有着廣泛的應用．

22．（2 分）一個真分數，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數後，所得到的新分數一定

（ ）

A． 與原數相等 B． 比原數大 C． 比原數小 D． 無法确定

考點： 分數大小的比較。522571

分析： 舉例證明，的分子加上 1，分母加上 1 得到 ，＞ ，的分子加上 1，分母加上 1 得到 ， ，

的分子加上 3，分母加上 3 得到 ， ＞ ，…據此解答

解答： 解：一個真分數，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數後，所得到的新分數一定

比原數大；

故選 B．

點評： 本題主要考查利用由特殊到一般的推斷方法

23．（2 分）随着通訊市場競争的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按原标準每分鐘降低了 a 元

後，再次下調了 25%，現在的收費标準是每分鐘 b 元，則原收費标準每分鐘為（ ）元．

A． b﹣a B． b a C． b a D． b a

考點： 用字母表示數。522571

分析： 設原收費标準每分鐘為 x 元，則根據題意，以現在的收費标準為等量關系，列出等式，表示

出原收費标準即可．

解答： 解：設原收費标準每分鐘為 x 元，

由題意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，

（x﹣a）×75%=b，

x﹣ a=b，

x= b a．

故選：C．

點評： 解答本題的實質是實現從基本數量關系的語言表述到用字母表示一種轉化，設出未知數，借

助方程，列出等式，從而求出答案．

24．（2 分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為 40 厘米的大圓柱時，表面積減少了 72 平方厘米，原

來小圓柱的體積是（ ）立方厘米．

A． 120 B． 360 C． 480 D． 720

節省篇幅，其餘詳細解答及電子稿私信“小升初分班考試”，七個字，系統自動回複，多了或者少了系統都回複不到

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!