公務員等差數列求和方法-tft每日頭條

公務員等差數列求和方法

生活更新时间:2024-08-16 16:18:31

在剛剛舉行的八省高三的适應性聯考的數學試卷上，第6題是要求九次多項式的二次項系數的:

[單項選擇](1 ⅹ)² (1 x)³ …… (1 ⅹ)^9的展開式中ⅹ²的系數是(★)。

A·60，B·80，C·84，D·120。

關于這道題，網上流傳了多種解法，但均局限于有關二項式定理或楊輝三角的，即直接利用二項式展開式中二次項系數關系表達式來進行計算的！

下面是二項式的基本知識:

公務員等差數列求和方法（求二次項系數的求導解法）1

這是大家的一般解法，也是主要解法:

公務員等差數列求和方法（求二次項系數的求導解法）2

當然，也有另辟蹊徑的，利用等比數列求和公式的，使多項式盡量向單項式靠攏的一種類似“放縮”的方法。

其解法如下:

公務員等差數列求和方法（求二次項系數的求導解法）3

今天，我要給大家介紹另一類大法，即用求導來降次法！

公務員等差數列求和方法（求二次項系數的求導解法）4

我們還是先來熟悉一下幂函數的求導公式吧:

公務員等差數列求和方法（求二次項系數的求導解法）5

可以看到，幂函數求導後能夠“降次”！

我們也知道，多項式

(1 x)² (1 ⅹ)³ …… (1 x)^9

展開後可記為如下形式

a0 a1x a2ⅹ² a3ⅹ³ …… a9x^9

(注意，a2即為x²的系數！！！)。

這樣，就有

公務員等差數列求和方法（求二次項系數的求導解法）6

對其兩邊求導，得

公務員等差數列求和方法（求二次項系數的求導解法）7

再對上式左右兩邊求導，得

公務員等差數列求和方法（求二次項系數的求導解法）8

注意，令上式ⅹ=0，即有

2 6 12 … 72=2a2，

即240=2a2，

因此，a2=120，即x²的系數為120。

一般地，(1 x) (1 ⅹ)² (1 ⅹ)³ …… (1 ⅹ)^n的展開式中含x^m的系數為C(n 1)‖(m 1)。

你學會了嗎？

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

生活淘米水是酸性還是堿性
淘米水是酸性還是堿性?淘米水為弱酸性淘米水含有一定的蛋白質、維生素和微量元素，特别是頭一兩次淘米水含有鉀，淘米水會呈現PH值為5.5左右的弱酸性，加入食鹽入藥後，具有清火、涼血、解毒的功效，下面我們就來聊聊關于淘米水是酸性還是堿性?接下來我... 2022-06-25
生活外賣塑料盒可以用微波爐加熱麼
外賣塑料盒可以用微波爐加熱麼?一般來說，外賣用的盒子多數是塑料和紙盒，塑料要底部印有pp5，才屬于安全可加熱材質，其他材質不推薦微波爐加熱，下面我們就來聊聊關于外賣塑料盒可以用微波爐加熱麼?接下來我們就一起去了解一下吧!外賣塑料盒可以用微波... 2022-07-02
生活汪峰演出啞舍
傳奇歌手萊昂納德科恩去世于當地時間11月10日去世,終年82歲。碎樂官方平台在第一時間推出緻敬視頻，汪峰發表評論稱科恩是他的摯愛，得知其去世後特别傷心。此次緻科恩的視頻由碎樂APP官方制作，2分43秒裡，加入了大量科恩身前的影像，配合經典曲... 2023-03-18
生活安妮海瑟薇短發帥氣
今年37歲的好萊塢一線巨星女演員AnneHathaway在2012年正式與AdamShulman結婚之後，于2016年終于生下了兩個人的第一個孩子JonathanRosebanksShulman。這位知名女演員産後複出拍攝的第一部電影《瞞天... 2023-02-23
生活說你綠茶婊怎麼怼回去
大衆概念下的女明星，似乎要時刻保持優雅，除了一字一句斟酌自己的言行舉止之外，還要始終維持着最精緻的外殼。但，有一位女明星，是個例外。金鐘獎上，她直接爆粗。這是很多人想都不敢想的場面。這位女明星就是謝盈萱。她憑借《俗女養成記》以及《四樓的天堂... 2023-03-28
生活荟聚·無錫購物中心南區
10月16日至17日，無錫荟聚攜手無錫宜家家居在當地最熱鬧的南長街舉辦了一場充滿活力的路演活動。在宣傳荟聚全新的品牌形象及理念的同時，也增強了荟聚和宜家在無錫的品牌滲透力。查看以下或點擊此處前往Inside了解更多！以“荟聚是擁有一顆藍黃心... 2022-11-03
生活時控開關調整與接線
時控開關：又稱微電腦時控開關、定時開關、定時器等等，是一種可以控制用電器自動開、關的電氣裝置。當前市場上新型的時控開關為藍牙時控開關：在老式按鍵式開關的基礎上，增加藍牙連接功能，通過藍牙與手機進行連接，微信小程序15米範圍内對開關進行無線控... 2023-01-28
生活吹電風扇導緻面癱概率
吹電風扇導緻面癱概率?荊楚網（湖北日報網）訊訊（記者黃濤通訊員胡夢）明明前天還在30℃高溫中汗流浃背，今天就在15℃的北風中瑟瑟發抖20歲的小林（化名）就掉進了武漢這忽冷忽熱的“溫柔陷阱”中前幾天30℃高溫，怕熱的小林開着電扇對着腳吹了一整... 2022-11-28
生活一個人吃飯為什麼覺得尴尬
“吃獨食”一詞本意是指一個人吃好吃的不願意分享的行為但慢慢的這個詞發生了變化現在的“獨食”孤獨的成分更多一些一個人回家一個人吃飯一個人去醫院縱使單槍匹馬也能活出優越感但這種優越感每每卻在吃火鍋時崩塌解體你一個人吃飯時是什麼感受？除了孤獨，你... 2022-12-05
生活金泰梨拿過幾次視後
熱愛恐怖驚悚題材的你必須放進待看清單！改編自webtoons同名漫畫的Netflixf年末巨作《SweetHome》，由宋江、李到晛、李陣郁、李施昤主演、《鬼怪》導演執導，還找來《怪奇物語》、《複仇者聯盟》的特效團隊打造，堅強的陣容果然沒讓... 2023-03-17
生活房屋交付需要注意事項
房屋交付需要注意事項?房款什麼時候結算，什麼時候交房，應該在《商品房買賣合同》中約定好，今天小編就來說說關于房屋交付需要注意事項?下面更多詳細答案一起來看看吧!房屋交付需要注意事項房款什麼時候結算，什麼時候交房，應該在《商品房買賣合同》中約... 2022-08-17
生活冬季洗衣小技巧
冬季洗衣小技巧?冬季羽絨服的清洗（1）溫水浸泡，今天小編就來聊一聊關于冬季洗衣小技巧?接下來我們就一起去研究一下吧!冬季洗衣小技巧冬季羽絨服的清洗（1）溫水浸泡準備一大盆大約30度左右的溫水（接近人體的溫度），放入适量洗衣液，然後讓羽絨服在... 2022-06-13
生活 b端銷售怎麼拓展客戶
想帶你去看晴空萬裡銷售的本質是價值交換。不同的行業适用不同的銷售套路，根據産品效用、銷售對象、産品價值、采購方式等的不同，銷售市場大體分三類，C端、B端和G端。銷售不神秘，盤它！1.社會對銷售職業的印象一說起幹銷售的，這不是一個光鮮體面的職... 2023-03-19
生活餘額寶收益最近為什麼低了
震驚！當年風靡一時的餘額寶，現在收益已經低至1.76%了！*圖來自餘額寶2013年，本質是貨币基金的餘額寶，靠着收益6%且靈活存取的的優勢，以一己之力打破了用戶錢隻能放銀行的固有印象。錢從放在銀行到存入餘額寶，實際上是從存銀行活期到存貨币基... 2023-02-18
生活賓館可以開鐘點房嗎
說到鐘點房，相信大家都會有所聽聞。然而鐘點房為什麼要在白天開，而且隻會開2-3個小時呢？鐘點房一般都是在白天的時候才會開放，而且時間控制在3個小時左右。過後就有部分網友會疑惑：為什麼鐘點房也同樣受歡迎呢？當前台小姐姐會說到它的用途時，終于闊... 2023-02-24
生活菜種怎麼泡
菜種怎麼泡?菜種用大約溫度50度的水，現将需要種植的種子浸泡到小杯中，一般浸泡一夜即可，下面我們就來說一說關于菜種怎麼泡?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!菜種怎麼泡菜種用大約溫度50度的水，現将需要種植的種子浸泡到小杯中，一般浸泡一夜即... 2022-07-07
生活 adobeillustrator如何...
步驟1啟動Illustrator并使用鋼筆工具（P），繪制水濺的基本形狀。如選擇工具（A），直接選擇工具（V），轉換錨點（ShiftC），鋼筆工具（P），添加錨點（），加速您的跟蹤進度，和删除錨點（-）。第2步複制剛剛創建的對象，并使用Ct... 2022-11-29
生活大地色冬季穿衣搭配
要是在秋日的顔色搭配中選一種最适合這個季節的色彩，那非大地色莫屬，在這個嚴肅單調的秋日，樹葉開始凋零，所以女孩們都希望穿的簡約知性一點。大地色代表着自然界的色彩，溫柔的大地色也是時光的沉澱，優雅知性又非常高級，誰說大地色已經過時了呢，在20... 2023-01-01
生活玉石保存方法
玉石保存方法?勿與硬物撞碰玉器受碰撞後很容易破裂，有時肉眼雖看不出裂紋，但玉表層内的分子結構已受損壞，産生了暗裂紋，天長日久就會顯露出來，大大損害其完美性和收藏價值，下面我們就來說一說關于玉石保存方法?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!玉... 2022-06-11
生活微笑有您來陪伴就不怕寂寞
微笑有您來陪伴就不怕寂寞?把每一個平凡的日子，梳理成詩意，用微笑将生命點亮，遠離生活的陰霾，明媚向暖，如此，才能接近幸福，我來為大家講解一下關于微笑有您來陪伴就不怕寂寞?跟着小編一起來看一看吧!微笑有您來陪伴就不怕寂寞把每一個平凡的日子，梳... 2023-02-11
生活木槿花能長成大樹嗎
木槿，在我國有悠久的種植曆史，它的适應性強，在我國大部分地區都可生長良好。《詩經•鄭風》中曾記載：有女同車，顔如舜華。有女同行，顔如舜英。這裡面的舜華、舜英，皆指木槿花，用來比喻女子的美貌。由此可見木槿花是美好的代表。然而到了唐朝木槿花的含... 2022-12-08
生活輕食是什麼意思
輕食是什麼意思?其實“輕食”不是指一種特定的食物，而是餐飲的一種形态，輕的不僅僅是指食材分量，更是食材烹饪方式簡約，保留食材的本來營養和味道讓食用者的營養攝取無負擔，無壓力，更健康，同時引申出一種積極陽光的生活态度和生活方式，下面我們就來說... 2022-06-11
生活媽媽寫給住校女兒的一封信
文/檸菲一：人生就像台階，如今你已考上自己理想的學校，順利跨入高中的大門。你要記住：這就是不負時光的成長！隻有努力學習，才能讓自己走得更高更遠！二：當你站在美麗的校園，看着熟悉而又陌生的環境，不要顧慮重重，更不要膽怯與惶恐。你要記住：你身邊... 2023-03-13
生活怎樣釣鯉魚上鈎快
怎樣釣鯉魚上鈎快?調漂在垂釣時的調漂方法無非就分成兩種，一種是調高釣低，還有一種就是調低釣高，我來為大家講解一下關于怎樣釣鯉魚上鈎快?跟着小編一起來看一看吧!怎樣釣鯉魚上鈎快調漂在垂釣時的調漂方法無非就分成兩種，一種是調高釣低，還有一種就是... 2022-06-12
生活 css背景講解
背景相關屬性1.背景顔色：background-color2.背景圖片:backgroud-image3.背景平鋪：background-repeat4.背景位置：background-position5.背景樣式連寫：background... 2023-03-12
生活有關團圓的好句
有關團圓的好句?在這美麗溫馨的世界裡，聆聽大地的祝福，這樣洋溢希望的一年，祝願你新年快樂，生活幸福，我來為大家科普一下關于有關團圓的好句?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!有關團圓的好句在這美麗溫馨的世界裡，聆聽大地的祝福，這樣洋溢希... 2022-06-27
生活家裡辣椒醬的制作方法
家裡辣椒醬的制作方法?準備朝天椒半斤、蒜苔一大個、姜切一小片、糖适量、鹽适量、醋幾滴，我來為大家科普一下關于家裡辣椒醬的制作方法?以下内容希望對你有幫助!家裡辣椒醬的制作方法準備朝天椒半斤、蒜苔一大個、姜切一小片、糖适量、鹽适量、醋幾滴。把... 2022-06-12
生活馬克西姆鋼琴演奏音樂
圖說：馬克西姆在演出現場官方圖坐落在上海市奉賢區中央生态林地内的九棵樹未來藝術中心，近日圓滿過完了它的“兩歲生日”。11月27日晚上，《臻選——2021馬克西姆古典跨界鋼琴演奏會·上海站》在九棵樹未來藝術中心·大劇場落下帷幕，被譽為“鋼琴聖... 2023-01-11
生活艾克斯的力量有多強
昨天下午#身份證第18位的Ⅹ讀作shí#的話題沖上熱搜第一1月6日，2021十大語文差錯發布。據《咬文嚼字》主編黃安靖介紹，2021年，身份證上的公民身份号碼最後一位“Ⅹ”的誤認、誤讀，引起了社會的廣泛議論，“Ⅹ”表示的是羅馬數字“10”，... 2022-11-13
生活小歡喜童文潔分析藝考數據片段
影視劇市場上，越來越多的片方把目光聚焦在了教育題材上，就連暑期檔票房黑馬《哪吒之魔童降世》也把孩子的教育揉進了片子裡，像《小歡喜》這樣的都市家庭情感劇更是把親子相處難題、家長摸索教育方式的心路曆程、不同教育方式下長大的孩子，他們的身心狀态，... 2023-03-23

tft每日頭條

> 生活

> 公務員等差數列求和方法

公務員等差數列求和方法

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注